Zur verifizierten Lösung grosser linearer Gleichungssysteme mit spärlich besetzten Matrizen beliebiger Bandbreite:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
1999
|
| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Berichte aus der Informatik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVIII, 129 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
.XIII
TABELLENVERZEICHNIS
.
XIV
BEZEICHUNGEN
.
XVI
1.
EINLEITUNG
1
1.1
URSPRUNG
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
1
1.2
FEHLER
UND
VERIFIKATION
.
4
1.3
AUFGABENSTELLUNG
.
8
2.
VERIFIKATIONSMETHODEN
FUER
LINEARE
SYSTEME
11
2.1
ARITHMETIKEN
ZUR
VERIFIKATION
.
11
2.1.1
INTERVALLARITHMETIK
.
11
2.1.2
COMPUTERARITHMETIK
.
14
2.2
DEFINITION
UND
OPTIMALITAET
DER
LOESUNG
.
16
2.3
DAS
INTERVALL-GAUSS-VERFAHREN
.
18
2.4
EINSCHLIESSUNGEN
MITTELS
FIXPUNKTSAETZEN
.
22
2.4.1
MATRIXZERLEGUNGSVERFAHREN
.
22
2.4.2
DER
RUMP-ALGORITHMUS
.
26
2.4.3
DIE
VERFAHREN
NACH
CORDES
UND
LOEHNER
.
29
2.4.4
SYMMETRISCHE
EINSCHLIESSUNGEN
.
32
2.5
DISKUSSION
DER
VORGESTELLTEN
VERFAHREN
.
37
3.
POLYNOMIALE
VERFAHREN
41
3.1
DAS
CG-VERFAHREN
.
41
3.2
VORKONDITIONIERUNG
BEIM
CG-VERFAHREN
.
45
3.2.1
DIAGONALE
VORKONDITIONIERUNG
.
45
3.2.2
DIE
VERFAHREN
SPAI
UND
AINV
.
46
3.2.3
POLYNOMIALE
VORKONDITIONIERUNG
.
48
3.3
VERALLGEMEINERTE
CG-VERFAHREN
.
53
4.
POLYNOMIALE
VERFAHREN
UND
VERIFIKATION
57
4.1
UNTERSUCHUNGSSCHWERPUNKTE
.
57
4.2
CR-VERFAHREN
IN
PHASE
1
.
59
4.2.1
DURCHFUEHRBARKEIT
VON
PHASE
2
.
59
4.2.2
HERLEITUNG
EINES
DIAGNOSE-WERKZEUGS
.
75
XII
4.2.3
GENAUERE
UNTERSUCHUNG
DER
PHASEN
1
UND
2
.
79
4.2.4
ALTERNATIVE
BERECHNUNG
DER
NAEHERUNGSINVERSEN
.
.
83
4.3
VORKONDITIONIERUNG
IN
PHASE
1
.
87
4.3.1
LOESUNGSNAEHERUNG
MITTELS
PCG-VERFAHREN
.
87
4.3.2
LOESUNGSNAEHERUNG
MITTELS
PPCR2-VERFAHREN
.
92
4.4
TSCHEBYSCHEV-POLYNOME
ZUR
INVERSENBERECHNUNG
.
96
4.5
ERGEBNISSE
DES
LOESUNGSPROZESSES
.
100
5.
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
UND
AUSBLICK
107
A.
TESTMATRIZEN
UND
RECHTE
SEITEN
113
LITERATURVERZEICHNIS
117 |
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