Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung: moderne Methoden der Finanzmathematik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1999
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort V
Abkürzungs und Symbolverzeichnis XIII
Kapitel I: Der Erwartungswert Varianz Ansatz im Ein¬
Perioden Modell l
Kapitel II: Das zeitstetige Marktmodell 10
11.1 Modellierung der Wertpapierpreise 10
Exkurs 1: Brownsche Bewegung und Martingale 14
II. 1 Modellierung der Wertpapierpreise (Fortsetzung) 25
Exkurs 2: Das Itö Integral 29
Exkurs 3: Die Itö Formel 48
11.2 Handelsstrategie und Vermögensprozess 64
11.3 Eigenschaften des zeitstetigen Marktmodells 73
Exkurs 4: Der Martingaldarstellungssatz 81
Übungsaufgaben 86
Kapitel III: Optionsbewertung 90
ULI Einleitung 90
III.2: Optionsbewertung nach dem Duplikationsprinzip 94
Exkurs 5: Der Satz von Girsanov 106
III.2: Optionsbewertung nach dem Duplikationsprinzip (Fortsetzung) . . 113
III.3: Optionsbewertung mit Hilfe partieller Differentialgleichungen ... 119
Exkurs 6: Die Feynman Kac Darstellung 126
III.4: Arbitragegrenzen für amerikanische und europäische Optionen . . 139
III.5: Bewertung amerikanischer Optionen 147
III.6: Arbitrage, äquivalente Martingalmaße und Optionsbewertung ... 153
III.7: Marktnumeraire und Numeraire Invarianz 163
Übungsaufgaben 169
XII Inhaltsverzeichnis
Kapitel IV: Bewertung exotischer Optionen und numerische
Verfahren 175
IV.l: Exotische Optionen mit expliziten Preisformeln 175
Exkurs 7: Schwache Konvergenz stochastischer Prozesse 195
IV.2: Monte Carlo Simulation 202
FV.3: Approximation durch Binomialbäume 205
IV.4: Trinomialbäume und explizite Finite Differenzen Verfahren .... 215
IV.5: Der pfadweise Binomialansatz nach Rogers und Stapleton 221
Übungsaufgaben 233
Kapitel V: Optimale Portfolios 236
V.l: Einleitung und Aufgabenstellung 236
V.2: Die Martingalmethode 240
V.3: Optimale Portfolios aus Optionen 250
Exkurs 8: Stochastische Steuerung 259
V.4: Portfolio Optimierung mittels stochastischer Steuerung 275
Übungsaufgaben 284
Literaturverzeichnis 287
Stichwortverzeichnis 291
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