Lineare und nichtlineare Stabilitätsberechnung in der Rotordynamik:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1998
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INHALTSVERZEICHNIS
BEZEICHNUNGEN
VII
1
EINFUEHRUNG
1
1.1
EINLEITUNG
1
1.2
STABILITAET
UND
KAUSALITAET
3
1.3
STAND
DER
TECHNIK
5
1.4
ZIELE
UND
GLIEDERUNG
DER
ARBEIT
7
2
DYNAMISCHE
SYSTEME
10
2.1
ALLGEMEINE
BESCHREIBUNG
10
2.2
MODELLBILDUNG
MECHANISCHER
DYNAMISCHER
SYSTEME
11
2.3
BESCHREIBUNG
MECHANISCHER
DYNAMISCHER
SYSTEME
IM
ZUSTANDSRAUM
13
2.4
EINTEILUNG
MECHANISCHER
DYNAMISCHER
SYSTEME
18
3
STABILITAETSKRITERIEN
DYNAMISCHER
SYSTEME
21
3.1
STABILITAETSDEFINITION
NACH
LJAPUNOV
21
3.2
FORMEN
VON
STABILITAET
22
3.3
ATTRAKTOREN:
FIXPUNKTE,
GRENZZYKLEN
UND
SELTSAME
ATTRAKTOREN
24
3.4
STABILITAET
LINEARER
ZEITINVARIANTER
SYSTEME
28
3.5
STABILITAETSKRITERIEN
LINEARER
PERIODISCH
ZEITVARIANTER
SYSTEME
32
3.5.1
DAS
STABILITAETSTHEOREM
VON
FLOQUET
33
3.5.2
STABILITAETSBERECHNUNG
NACH
HILL
34
3.6
LINEARE
STABILITAETSANALYSE
NICHTLINEARER
SYSTEME:
STABILITAET
VON
FIXPUNKTEN
36
3.7
ALLGEMEINE
STABILITAETSBEDINGUNG:
LJAPUNOVS
CHARAKTERISTISCHER
EXPONENT
38
4
BERECHNUNGSVERFAHREN
FUER
LJAPUNOV-EXPONENTEN
41
4.1
BERECHNUNG
DES
LJAPUNOV-EXPONENTEN
N-TER
ORDNUNG
41
4.2
BERECHNUNG
ALLER
LJAPUNOV-EXPONENTEN
1.
ORDNUNG
42
4.3
BERECHNUNG
DES
GROESSTEN
LJAPUNOV-EXPONENTEN
1
.ORDNUNG
48
4.4
PROBLEME
BEI
DER
BERECHNUNG
VON
LJAPUNOV-EXPONENTEN
51
INHALTSVERZEICHNIS
5
NICHTLINEARE
STABILITAETSBERECHNUNG
53
5.1
STABILITAETSBERECHNUNG
MIT
HILFE
VON
DIMENSIONSANTEILEN
53
5.2
EIN
SCHNELLES
VERFAHREN
ZUR
ABSCHAETZUNG
DER
GROESSE
ALLER
LJAPUNOV-EXPONENTEN
58
5.3
EIGNUNG
NUMERISCHER
VERFAHREN
ZUR
NICHTLINEAREN
STABILITAETSBERECHNUNG
72
5.4
EIGNUNG
NUMERISCHER
VERFAHREN
ZUR
BERECHNUNG
DER
JAKOBI-MATRIX
76
6
M
ODELLBILDUNG
ROTIERENDER
DYNAMISCHER
SYSTEME
78
6.1
DIE
LAVALWELLE
IN
STARREN
LAGERN
MIT
AEUSSERER
DAEMPFUNG
78
6.2
DIE
UNRUNDE
LAVALWELLE
IN
ISOTROPEN
LAGERN
MIT
AEUSSERER
DAEMPFUNG
80
6.3
DER
VERTIKALE
ROTOR
MIT
STARRER
WELLE
IN
KURZEN
KREISGLEITLAGEM
83
6.3.1
DAS
KURZE
KREISGLEITLAGER
84
6.3.2
DIE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
89
7
VERIFIKATION
DER
VERFAHREN
UND
ERGEBNIS-VERGLEICH
90
7.1
DIE
LAVAL
WELLE
IN
STARREN
LAGERN
MIT
AEUSSERER
DAEMPFUNG
90
7.2
DIE
UNRUNDE
LAVALWELLE
IN
ISOTROPEN
LAGERN
MIT
AEUSSERER
DAEMPFUNG
98
7.3
DER
VERTIKALE
ROTOR
MIT
STARRER
WELLE
IN
KURZEN
KREISGLEITLAGEM
110
7.4
ZUSAMMENFASSENDE
BEWERTUNG
137
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
138
9
ANHANG
141
10
LITERATURVERZEICHNIS
144
VI |
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