Holdings: Angewandte Statistik

Angewandte Statistik: Anwendung statistischer Methoden ; mit 317 Tabellen

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Bibliographic Details
Main Author:	Sachs, Lothar 1929-2019 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 1999
Edition:	9., überarb. Aufl.
Subjects:	Tabelle Statistik Anwendung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XXXIV, 881 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3540653716

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MARC


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adam_text	Inhaltsverzeichnis Einige Symbole XXXI Verzeichnis wichtiger Übersichten XXXIII Einleitung 1 • Für wen ist das Buch bestimmt? • Was enthält es? • Formel Numerierung • Abschnitts Numerierung • Codierung meiner Bücher • Zweiteiliges Literaturverzeichnis Die Übersichten 1 bis 7 Einführung in die Statistik 11 • Definition und Aufgaben • Daten und Entscheidungen • Beschreibende und Beurteilende Statistik • Zufallsstichproben • Zufällige und systematische Fehler • Modelle und Kreisprozesse • Datenanalyse • Zur Planung von Untersuchungen Vorbemerkungen 16 01 Mathematische Abkürzungen 16 02 Rechenoperationen und Rundungen 16 03 Rechnen mit fehlerbehafteten Zahlen 23 04 Sinnvolle Quotienten: Verhältniszahlen 24 05 Einige graphische Darstellungen 27 1 Statistische Entscheidungstechnik 29 11 Statistik und wissenschaftliche Methode 29 • Wiederholbare Erfahrungen • Streuung von Beobachtungen • Zufallsstichproben! • Beurteilende (d. h. schließende) Statistik • Explorative und Konfirmatorische Datenanalyse • Vertrauensbereich und statistischer Test 12 Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung 33 121 Die statistische Wahrscheinlichkeit 33 • Relative Häufigkeit und Laplace Definition 122 Axiome und Additionssatz 35 • Zufallsexperiment • Ereignis, Elementarereignisse • Einiges aus der Mengenlehre • De Morgan Gesetze • Zusammenstellung wichtiger Formelnummern • Die 3 Axiome • Das erweiterte dritte Axiom und die Ungleichung nach Bonferroni • Additionssatz Sieben Beispiele und weitere Hinweise 123 Bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplikationssatz und Stochastische Unabhängigkeit 43 • Bedingte Wahrscheinlichkeit • Multiplikationssatz Sieben Beispiele • Das relative Risiko (B16) • Einige Hinweise zu Überlebenswahrscheinlichkeiten 1. Überlebenswahrscheinlichkeiten für ein Neugeborenes (B17) 2. Zwei einfache Beispiele: Bedingte Überlebenswahrscheinlichkeiten (B18, B19) 3. Aus einer Sterbetafel ablesbare Wahrscheinlichkeiten (B20, B21) 4. Schätzung der Überlebenswahrscheinlichkeit nach Kaplan und Meier (B22) 5. Zuverlässigkeitsanalysen in der Technik: Schätzung der Hazard Rate aus einer Abgangsordnung (B23) • Stochastische Unabhängigkeit: Drei äquivalente Definitionen • Stochastische Unabhängigkeit für drei und mehr Ereignisse Positive und negative Korrelation Vierzehn Beispiele zur Stochastischen Unabhängigkeit Weitere Beispiele: Vierzehn Würfelbeispiele I (B38 B51) Zwei Beispiele zu Münzwürfen I (B52, B53) Wappenzahl beim dreifachen Münzwurf: Wahrscheinlichkeitsfunktion und Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen (B53) Gesetz der großen Zahlen Beispiele: Klatsch (B54) Einwandfreie Äpfel (B55) Alternativen für den bemannten Flug einer Rakete (B56) Zuverlässigkeit von Bauelementen (B57, B58) Zum Tapezieren (B59) Buchbestellung aus Afrika (B60) Richtige Diagnose (B61) Erkrankungswahrscheinlichkeiten (B 62) Infektionskrankheit (B63) Stochastische Unabhängigkeit zweier Alternativmerkmale? (B64) Angler und Kegler (B65) Wetten (B66) XV Tontaubenschießen (B67) Verdorbene Eier (B68) Behandlungserfolge (B69) Triebwerkschaden eines Düsenflugzeuges (B70) 124 Totale Wahrscheinlichkeit und Bayessches Theorem 77 • Totale Ereignisdisjunktion • Totale Wahrscheinlichkeit • Bayessches Theorem Beispiele: Brückenbau nach erfolgreicher Bewerbung (B71) Karotten aus drei Gärtnereien (B72) Lehrgangsabschluß und Anstellung (B73) Zur Krankheit K (B 74) Terrorismus im Flugverkehr (B75) Herkunft von Ausschußware I (B76) Herkunft von Ausschußware II (B77) Aus welcher Urne entnommen? (B78) Durchleuchtung der Brust mit Röntgenstrahlen (B79) Falsches Wegordnen von Unterlagen (B80) Effizienz eines diagnostischen Tests (B81) Zusammenstellung wichtiger Formelnummern und zwei Hinweise 125 Die Zufallsvariable 89 126 Die Verteilungsfunktion 89 • Wahrscheinlichkeitsfunktion • Wahrscheinlichkeitsdichte • Verteilungsfunktion • Rechenregeln zur Verteilungsfunktion • Empirische Verteilungsfunktion • Satz von V. I. Glivenko und F. P. Cantelli • Sechs Bemerkungen zur Zufallsvariablen • Zwei Übersichten zum Erwartungswert und zur Varianz • Rekordzahlen 13 Der Weg zur Normalverteilung 97 131 Grundgesamtheit und Stichprobe 97 • Urnenmodell • Merkmal, Merkmalsträger, Merkmalsausprägung • Wiederholbarkeit der Zufallsstichprobe • Urnenmodell der Stichprobenentnahme mit Zurücklegen • Urnenmodell ohne Zurücklegen • Wahrscheinlichkeitsverteilung • Parameter und Schätzwerte • Nichtzufallsstichproben gestatten keine Verallgemeinerungen! • Schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen 132 Die Erzeugung zufälliger Stichproben 99 • Lotterieverfahren • Gebrauch einer Tabelle mit Zufallszahlen • Systematische Auswahl mit 7nfaiic^ow • Die Erzeugung von Pseudozufallsziffern • Die Schlußziffernauswahl • Stichproben Erhebungen • Voraussagen 133 Eine Häufigkeitsverteilung 105 Merkmalsarten Häufigkeitsverteilung Stabdiagramm Klassenbildung und Histogramm 134 Glockenkurve und Normalverteilung 108 Modell einer Glockenkurve Experimentell erzeugte Glockenkurve Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung Übergang zur Standardnormalverteilung Standardnormal Verteilung: • Wahrscheinlichkeiten (Flächenanteile) • Verteilungsfunktion • Schranken • Einige Beispiele (weitere Beispiele und Ergänzungen folgen in [1367]) • Weitere Schranken für unterschiedliche Fragestellungen Bedeutung der Familie der Normalverteilungen Bedeutung als Modell Hinweise: • Gestutzte Normalverteilung • Münze, Würfel und der zentrale Grenzwertsatz • Literatur zur Normalverteilung • Inverse Normalverteilung • Richtungsdaten: Kreis und Kugel • Ungleichungen 135 Abweichungen von der Normalverteilung 122 Abweichungen sind typisch für empirische Verteilungen • Transformation? • Stichprobentechnik? • Hinweis: Qualitätskontrolle 136 Kennwerte eingipfliger Verteilungen 123 1361 Das Schätzen von Parametern 124 Schätzfunktionen 1. Vorbemerkungen • Der Schluß von den Zufallsvariablen anhand der Stichprobenwerte auf die Grundgesamtheit • Was ist ein Parameter? • Wie gewinnt man Informationen über unbekannte Parameter? 2. Das Schätzen eines Parameters anhand einer Zufallsstichprobe • Punktschätzung • Intervallschätzung XVII 3. Zur Punktschätzung 3.1 Schätzwert und Schätzfunktion • Bemerkungen 3.2 Wünschenswerte Eigenschaften von Schätzfunktionen 3.3 Der mittlere quadratische Fehler 4. Schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen 1362 Das arithmetische Mittel und die Standardabweichung 130 1363 Berechnung des Mittelwertes und der Standardabweichung .... 131 1364 Berechnung des Mittelwertes und der Standardabweichung bei großen Stichprobenumfängen: Die Einzel werte sind in Klassen eingeteilt 133 1365 Das gewogene arithmetische Mittel, die gewogene Varianz und das gewichtete arithmetische Mittel 137 1366 Der Variationskoeffizient 139 1367 Weitere Hinweise und Beispiele zur Normalverteilung 140 1. 5. Beispiele zur Normalverteilung 6. Das Zeichnen einer angepaßten Normalverteilung 7. Typisches für eine Normalverteilung 8. Verteilung einiger Schätzfunktionen aus normalverteilten Grundgesamtheiten 9. Erwartungswert und Varianz der Standardnormalverteilung 10. Approximation für rechtsseitige Wahrscheinlichkeiten der Standardnormalverteilung 137 Das Wahrscheinlichkeitsnetz 146 138 Weitere Maßzahlen zur Charakterisierung einer eindimensionalen Häufigkeitsverteilung 149 1381 Das geometrische Mittel 150 1382 Das harmonische Mittel 152 1383 Mediän, Quartile und Dichtemittel 154 1384 Der Standardfehler des arithmetischen Mittels und des Medians 158 1385 Die Spannweite 163 1386 Der Interdezilbereich 165 1387 Schiefe und Wölbung 167 Einfache Schiefemaße Ein einfaches Maß für die Wölbung Momentenkoeffizient der Schiefe Momentenkoeffizient der Wölbung 139 Die logarithmische Normalverteilung 173 14 Der Weg zum statistischen Test 177 141 Vertrauenswahrscheinlichkeit und Irrtumswahrscheinlichkeit 178 Vertrauensbereich für den Erwartungswert /u 142 Nullhypothese und Alternativhypothese 180 Statistische Hypothesen Unwahrscheinliche Münzwürfe Das zufällig statistisch signifikante Ergebnis 143 Fehler 1. Art und Fehler 2. Art 184 Testentscheidung und Wirklichkeit Deutlich falsche Nullhypothesen sind abzulehnen lausend Münzwürfe 144 Das Signifikanzniveau ist nach Möglichkeit vor der Datengewinnung festzulegen 188 P Wert und Stern Symbolik 145 Der statistische Test 189 „Tee Test Kombinatorik Einstichproben Gauss Test Nichtablehnungsbereich für Ho Weiteres zum P Wert Arten statistischer Tests Stochastik, Tests, Induktion und Deduktion 146 Einseitige und zweiseitige Tests 195 147 Die Power (Teststärke, Trennschärfe) 196 148 Verteilungsunabhängige Verfahren 201 149 Entscheidungsprinzipien 206 15 Drei wichtige Prüfverteilungen 207 151 Die Student ^ Verteilung 208 152 Die x2 Verteilung 211 153 Die F Verteilung 215 154 Grenzfälle der F Verteilung 225 155 Ergänzungen zu den drei Stichprobenverteilungen 227 1. Allgemeines zur Stichprobenverteilung 2. Die Stichprobenverteilung des Mittelwertes einer Gleich (Rechteck ) Verteilung sowie beliebiger Verteilungen 3. Weitere Stichprobenverteilungen 4. Mögliche empirische Berechnung der Prüfgrößen xl, U und Fv;V2 anhand von Simulationen 5. Definition der Prüfverteilungen xl, tv und FV).V2 16 Diskrete Verteilungen 232 161 Einiges zur Kombinatorik 233 1. Permutationen 2. fc Permutationen 3. Kombinationen Beispiele: B83 bis B99 4. Zerlegung einer Menge in Teilmengen Beispiele: B100 bis B104 5. Das Pascalsche Dreieck Identitäten zum Pascalschen Dreieck o. Weitere Beispiele und Hinweise Beispiele: BIOS bis B138 XIX • Bemerkungen zur Wahrscheinlichkeit bestimmter Nachbarschaftssituationen in zufälligen Reihenfolgen (B108 B110) • Batterie Wechsel (Bill) • Wahl einer Vorsitzenden (B112) • Zum Permutationstest (mit B113) • Zum Binomialkoeffizienten • Würfelbeispiele, die diejenigen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung ergänzen (B114 B117) • Münzwurfbeispiele, die diejenigen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung ergänzen (B118 B120) • Zahlenlotto (B121 B126) • Geburtstagsproblem (B127 B131) • Maschinenausfälle (mit B132) • Einsparungen durch Prüfung in Gruppen (mit B133) • Wahrscheinlichkeiten für das Pokerspiel (B134) • Sekretärinnen Problem (mit B135) • Problem der vertauschten Briefe (mit B136) • Urnenmodell: 1 Urne mit N Kugeln. Mit bzw. ohne Zurücklegen (mit B137) • Stichprobenauswahl ohne Zurücklegen • Übersicht über einige spezielle Summen (mit B138) 162 Die Binomialverteilung 266 Beispiele: B139 bis B149 • Binomialtest (B150) 163 Die hypergeometrische Verteilung 279 Beispiele: B151 bis B155 164 Die Poisson Verteilung 284 Beispiele: B156 bis B163 Wie groß muß Lambda sein, damit das Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit P wenigstens einmal eintritt? Wieviel „seltene Ereignisse (Auftrittswahrscheinlichkeit p^ 0,05) sind mit P = 0,95 in Zufallsstichproben des Umfangs n zu erwarten? Vertrauensbereiche für Lambda Das Thorndike Nomogramm Approximationen 165 Vergleich der Erwartungswerte von Poisson Verteilungen 296 Vergleich zweier Buchhalter (B164) Treten mehr Ereignisse auf als in der Regel zu erwarten sind? 166 Der Dispersionsindex 300 Pferdehufschlagtote (B165) 167 Der Multinomialkoeffizient 303 Basketballspiel (B166) Kartenspiel (B167) Wohngemeinschaft (B168) Würfelspiel I (B169) 3. Drei Bemerkungen zum Mittelwertvergleich Benötigter Stichprobenumfang für den Ein und Zweistichproben f Test bei einseitiger Fragestellung Vergleich zweier Variationskoeffizienten 37 Schnelltests, die angenähert normalverteilte Meßwerte voraussetzen 360 371 Vergleich der Streuung zweier kleiner Stichproben nach Pillai und Buenaventura 360 372 Vergleich der Erwartungswerte zweier kleiner Stichproben nach Lord 361 373 Vergleich der Erwartungswerte mehrerer Stichproben gleicher Umfange nach Dixon 362 38 Ausreißerproblem und Toleranzgrenzen 363 Extremwerte Ausreißer Ausreißertest für normalverteilte Beobachtungen Winsorisieren Standardisierte Extremabweichung für normalverteilte Beobachtungen Toleranzgrenzen Toleranzfaktoren für normalverteilte Beobachtungen Verteilungsunabhängige Toleranzgrenzen Einige Hinweise 1. Anordnungswerte und Anordnungsstatistik 2. Trimmen, Winsorisieren, Zensieren und Stutzen 3. Anordnung und Auswahl von Grundgesamtheiten, deren Parameter unbekannt sind: Parametrische und nichtparametrische Rangordnungs und Auswahlverfahren 39 Verteilungsunabhängige Verfahren für den Vergleich unabhängiger Stichproben 372 Mosteller Test Lage Test nach Rosenbaum Variabilitätstest nach Rosenbaum Rangsummentests 391 Der Rangdispersionstest von Siegel und Tukey 374 392 Der Vergleich zweier unabhängiger Stichproben: Schnelltest nach Tukey 377 393 Der Vergleich zweier unabhängiger Stichproben nach Kolmogoroff und Smirnoff 378 394 Der Vergleich zweier unabhängiger Stichproben: U Tkst nach Wilcoxon, Mann und Whitney .. 380 Hinweis: Einstichproben Median Tfest nach Wilcoxon Bemerkung; Prüfung der Lage Änderung einer Zufallsvariablen XXIII 395 Der Vergleich mehrerer unabhängiger Stichproben: H Test von Kruskal und Wallis 393 Multiple paarweise Vergleiche mittlerer Ränge // Test mit Stichproben Untergruppen 396 Trendtest nach Jonckheere: Vergleich mehrerer geordneter Verteilungsfunktionen oder Mediane 400 4 Weitere Prüfverfahren 403 41 Herabsetzung des Stichprobenfehlers durch gepaarte Beobachtungen: Paarige Stichproben 403 • Blockinterne Vergleiche • Standardfehler einer Differenz 42 Paarweise angeordnete Beobachtungen 405 • Verbundene Stichproben • Einige Zweistichprobentests für unabhängige und verbundene Stichproben 421 Der t Test für paarweise angeordnete Meßwerte 407 4211 Prüfung des Erwartungswertes der Paardifferenzen auf Null .. 407 • Vertrauensbereich für den Erwartungswert /nd der Paardifferenzen 4212 Prüfung der Gleichheit zweier Varianzen paariger Stichproben 409 422 Der Wilcoxon Test für Paardifferenzen 410 • Vertrauensbereich für den Mediän jüd der Paardifferenzen 423 Der Maximum Test für Paardifferenzen 413 424 Der Vorzeichentest von Dixon und Mood 414 • Zur Power des Tests • Weitere Anwendungen dieses Tests • 1. Der Vergleich zweier unabhängiger Stichproben • 2. Prüfung der Zugehörigkeit zu einer Grundgesamtheit • 3. Prüfung eines Trends Modelle und ihre Anpassung an Daten 43 Die Prüfung von Verteilungen mit dem x2 Anpassungstest 420 431 Vergleich von beobachteten Häufigkeiten mit Spaltungsziffern 421 432 Vergleich einer empirischen Verteilung mit einer Gleichverteilung ... 422 433 Vergleich einer empirischen Verteilung mit einer Normalverteilung .. 422 • Zahlreiche Hinweise 434 Vergleich einer empirischen Verteilung mit einer Poisson Verteilung . 426 44 Der Kolmogoroff Smirnoff Test für die Güte der Anpassung 426 • Lilliefors Modifikation nach: Dallal und Wilkinson Mason und Bell • Anpassung an eine Poisson Verteilung • Angabe des 95% Vertrauensbereiches für die Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen 45 Die Häufigkeit von Ereignissen 432 451 Vertrauensgrenzen anhand einer beobachteten Häufigkeit bei binomialverteilter Grundgesamtheit. Der Vergleich einer relativen Häufigkeit mit dem zugrundeliegenden Parameter 433 • Prozentangaben • Vertrauensbereich für n: exakte bzw. kleine Tabelle Approximationen Sonderfälle, mit kleiner Tabelle • Vergleich zweier relativer Häufigkeiten ßi mit n: d.h. nx mit n ßx mit jd2: d.h. tt, mit tt2 H0:nx n2 = d0 gegen HA:nx n2d0 452 Schnellschätzung der Vertrauensgrenzen anhand einer beobachteten relativen Häufigkeit nach Clopper und Pearson 443 453 Schätzung des Mindestumfanges einer Stichprobe bei ausgezählten Werten 444 454 Der Vertrauensbereich für den Erwartungswert X einer Poisson Verteilung 446 455 Vergleich zweier Häufigkeiten: die Prüfung, ob sie in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen 448 46 Die Auswertung von Vierfeldertafeln 448 • Analyse kategorialer Daten 461 Der Vergleich zweier Prozentsätze die Analyse von Vierfeldertafeln 449 • Proportionalität zu den Randsummen? • Homogenität bzw. Unabhängigkeit? • Welche Formel: \|2 oder 2? • Variationsbereich für \|2 • Drei x2 Tabellen für einen Freiheitsgrad • Minimales n für den Vierfeldertest • Vorsicht vor Trugschlüssen [Vier Ergänzungen zu den Kapiteln 1 und 2] 457 • Vier Tabellen zur Poisson Verteilung • Power für den Einstichproben Gauß Test • Standardisierungen in der Epidemiologie • S2 als unverzerrte Schätzfunktion 462 Mehrfache Anwendung des Vierfelder * 2 Tests 465 • Weitere Hinweise 463 Der von McNemar modifizierte Vorzeichentest ... 467 • Praktische Relevanz des Tests • Unabhängiger oder verbundener Ansatz? • Der Kappa Index XXV 464 Die additive Eigenschaft von x2 473 • Meta Analyse 465 Die Kombination von Vierfeldertafeln 473 466 Der Kontingenzkoeffizient von Pearson 476 467 Der sogenannte „exakte Test von R.A. Fisher auf Unabhängigkeit, zugleich eine Approximation für den Vergleich der Grundwahrscheinlichkeiten zweier Binomialverteilungen aufgrund kleiner bis sehr kleiner Stichprobenumfänge 477 • Approximation nach Gart • Rekursionsformel • Weitere Hilfsmittel 47 Prüfung der Zufallsmäßigkeit einer Folge von Alternativdaten oder von Meßwerten 481 471 Die sukzessive Differenzenstreuung 481 472 Der Iterationstest für die Prüfung, ob eine Folge von Alternativdaten oder von Meßwerten zufallsgemäß ist 482 473 Phasenhäufigkeitstest von Wallis und Moore 484 48 Prüfung einer Zeitreihe auf Trendänderung: Der Vorzeichen Trendtest von Cox und Stuart 486 • Literaturhinweise: Zur Zeitreihenanalyse, Glättung, Entdeckung von Lageänderungen und zur „Klumpung von Krankheiten 5 Abhängigkeitsmaße: Korrelation und Regression 489 51 Vorbemerkung und Übersicht 489 • Streuung und Form einer Punktwolke • Der Korrelationskoeffizient als lineares Abhängigkeitsmaß • Übersicht zur Korrelationsanalyse • Übersicht zur Regressionsanalyse • Stärke und Art einer linearen Abhängigkeit • Voraussetzungen des Korrelationskoeffizienten • Etwas Theorie: Kovarianz und Korrelationskoeffizient 1. Einführendes zur Kovarianz 2. Einiges zur Kovarianz Algebra 3. Der Korrelationskoeffizient als normierte Kovarianz Hinweise 1. Negative Korrelation zwischen Ausgangswert und Zuwachs 2. Korrelation zwischen einer Differenz und einer weiteren Variablen 4. Unkorreliertheit und stochastische Unabhängigkeit 5. Regression und Korrelation: zweidimensional normalverteilte Zufallsvariablen • Die Gleichung der geraden Linie Zwei Punkte reichen? • Beide Regressionsgeraden einer zweidimensionalen Normalverteilung • Bestimmtheitsmaß und Restvarianz • Zerlegung der Summe der Abweichungsquadrate insgesamt in zwei Anteile • Beide Variablen fehlerbehaftet 1. Bartlett Verfahren 2. Kerrich Verfahren Orthogonale kleinste Quadrate 52 Typisierung korrelativer Zusammenhänge 507 53 Verteilungsunabhängige Abhängigkeitsmaße 510 531 Der Spearmansche Rang Korrelationskoeffizient 511 532 Quadrantenkorrelation 515 533 Der Eckentest nach Olmstead und Tukey 517 54 Schätzverfahren 518 541 Schätzung des Korrelationskoeffizienten, 518 • der ungeeignet ist für einen Vergleich zweier Methoden, • der dann, wenn eines der beiden Merkmale alternativ verteilt ist, durch die punktbiseriale Korrelation ersetzt wird 542 Schätzung beider Regressionsgeraden 519 543 Schätzung einiger Standardabweichungen 524 • Restvarianz und Bestimmtheitsmaß • zur Residualanalyse • zum Kalibrierungsproblem 544 Schätzung des Korrelationskoeffizienten und der Regressionsgeraden aus einer Korrelationstabelle 530 • Rechenschema für Regression und Korrelation • Schema zur varianzanalytischen Prüfung der Regression 545 Der Vertrauensbereich für den Korrelationskoeffizienten q 535 55 Prüfverfahren 537 551 Prüfung des Vorhandenseins einer Korrelation sowie einige Vergleiche 537 • e = Null? • g = Null? • n zur Schätzung von q • 95% Vertrauensbereich für q 552 Weitere Anwendungen der ^ Transformation . 542 • Q = e2? • e = Null? • CiP2= ...=gk = ej • W%. fertrauensbereich für den gemeinsamen Parameter g XXVII 553 Prüfung der Linearität einer Regression 547 • Mehr y als jr Werte • Korrelationstabelle • Voraussetzungen der Regressionsanalyse 554 Prüfung des Regressionskoeffizienten gegen Null 551 555 Prüfung der Differenz zwischen einem geschätzten und einem hypothetischen Regressionskoeffizienten 551 556 Prüfung der Differenz zwischen einem geschätzten und einem hypothetischen Achsenabschnitt 552 557 Vertrauensgrenzen für den Regressionskoeffizienten, für den Achsenabschnitt und für die Restvarianz 552 558 Vergleich zweier Regressionskoeffizienten und zweier Achsenabschnitte 553 • Hinweis zum Standardfehler der Differenz • Vertrauensbereich für die Differenz beider Regressionskoeffizienten • Der Schnittpunkt beider Geraden • Gemeinsamer Regressionskoeffizient • Der Vergleich zweier Achsenabschnitte 559 Vertrauensbereiche für die Regressionsgerade 556 • für die gesamte Regressionsgerade • für den Erwartungswert von Y an der Stelle X = x • Der Voraussagebereich für eine zukünftige Beobachtung Y an der Stelle X = x • Literaturhinweise zur Korrelationsanalyse und Regressionsanalyse 56 Nichtlineare Regression 560 • Die allgemeine Gleichung zweiten Grades • Drei Bemerkungen zur nichtlinearen Regression • Die Exponentialfunktion • Exakte und approximierte Normalgleichungen wichtiger Funktionsgleichungen • Literatur zur nichtlinearen Regression • Einige Kurvenformen 57 Einige linearisierende Transformationen 567 • Modifizierte und erweiterte Natrella Übersicht • Linearisierung gekrümmter Punktwolken 58 Partielle und multiple Korrelationen und Regressionen 570 • Partieller Korrelationskoeffizient • Multipler Korrelationskoeffizient • Einfachste multiple lineare Regression • Literatur zur multiplen Regressionsanalyse • Literatur zu linearen Modellen • Literatur zur Wirkungsflächen Erkundung • Literatur zu Dosis Wirkungs Studien • Literatur zur multiplen logistischen Regression • Multivariate Methoden: Datenmatrix • Weitere Literaturhinweise zu multivariaten statistischen Methoden yvAvm 6 Die Auswertung von Mehrfeldertafeln 579 61 Vergleich mehrerer Stichproben von Alternativdaten und die Analyse einer Är 2 Felder Kontingenztafel 580 611 Der £ 2 Felder 2 Test nach Brandt und Snedecor 580 • Scoring I (Homogenitätstest) 612 Der Vergleich zweier unabhängiger empirischer Verteilungen von Häufigkeitsdaten nach Brandt Snedecor 585 613 Zerlegung der Freiheitsgrade einer Är 2 Feldertafel 585 614 Prüfung einer £ 2 FeIdertafel auf Trend: Der Anteil der linearen Regression an der Gesamtvariation 589 62 Die Analyse von Zweiwegtafeln des Typs r c 592 621 Prüfung auf Unabhängigkeit oder Homogenität 592 • Wie klein dürfen die Erwartungshäufigkeiten sein? • Drei Modelle für eine r c Tafel • #2 Variationsbereich • Scoring II (Homogenitätstest) • Erfassung homogener Merkmalskombinationen • Mehrfache Anwendung von Tests auf denselben Datenkörper • £2 Zerlegung kleiner Mehrfeldertafeln • Literatur zur Köntingenztafelanalyse 622 Prüfung der Stärke des Zusammenhanges zwischen zwei kategorial aufgegliederten Merkmalen. Der Vergleich mehrerer Kontingenztafeln hinsichtlich der Stärke des Zusammenhanges anhand des korrigierten Kontingenzkoeffizienten nach Pawlik 601 623 Prüfung auf Trend: Der Anteil der linearen Regression an der Gesamtvariation. Der Vergleich der Regressionskoeffizienten einander entsprechender Mehrfeldertafeln , 603 624 Prüfung quadratischer Mehrfeldertafeln auf Symmetrie 606 • Q Test nach Cochran 625 // Test und Friedman Test Vergleiche eines Standards bzw. einer Kontrolle mit mehreren Bebandlungen sowie Bemerkungen zu faktoriellen Plänen als Übergang zum 7. Kapitel 608 7 Varianzanalytische Methoden 612 71 Vorbemerkung und Übersicht 612 72 Prüfung der Gleichheit mehrerer Varianzen 613 721 Prüfung der Gleichheit mehrerer Varianzen gleichgroßer Stichprobengruppen nach Hartley 613 722 Prüfung der Gleichheit mehrerer Varianzen nach Cochran 614 723 Prüfung der Gleichheit mehrerer Varianzen gleicher oder unterschiedlich großer Stichprobengruppen nach Bartlett 616 XXIX 73 Einfache Varianzanalyse 618 731 Varianzanalytischer Vergleich mehrerer Erwartungswerte 618 • Benötigte Stichprobenumfänge • Spannweiten Ansätze 732 Beurteilung linearer Kontraste nach Scheffe 626 • Williams Ansatz • Modifizierter LSD Test 733 Transformationen 631 74 Zweifache und dreifache Varianzanalyse 634 741 Varianzanalyse für die dreifache (bzw. zweifache) Klassifizierung mit 2ab Beobachtungen 634 • Bemerkungen zu den Eisenhart Modellen 742 Multiple Vergleiche von Erwartungswerten nach Scheffe , nach Student Newman Keuls und nach Tukey 649 • Tukey Kramer Verfahren • Games Howell Verfahren • Benötigte Stichprobenumfänge für die Blockvarianzanalyse 743 Zweifache Varianzanalyse mit einer Beobachtung pro Zelle: Modell ohne Wechselwirkung 654 • Hinweise zur Varianzanalyse 75 Varianzanalytische Schnelltests 658 751 Varianzanalytischer Schnelltest und multiple Vergleiche von Erwartungswerten nach Link und Wallace 658 752 Multiple Vergleiche unabhängiger Stichproben nach Nemenyi 662 76 Rangvarianzanalyse für mehrere verbundene Stichproben 664 761 Friedman Test: Doppelte Zerlegung mit einer Beobachtung pro Zelle . 664 762 Multiple Vergleiche verbundener Stichproben nach Wilcoxon und Wilcox 673 763 Page Test für geordnete Alternativen, die auf Friedman Rangsummen basieren 675 77 Prinzipien der Versuchsplanung 677 • Experimente • Vergleichbarkeit und Verallgemeinerungsfähigkeit • Wiederholung, Randomisierung und Blockbildung • Zur Ausschaltung von Störgrößen • Beispiele zur Randomisierung • Hinweis: Einfache Versuchspläne • Literatur zur Versuchsplanung • Literatur zu Gruppen Perioden Versuchsplänen Fünf Jahreszahlen zur Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Statistik gog XXX Benutztes Schrifttum und weiterführende Literatur 689 I. Literaturverzeichnis mit einigen Arbeiten aus der 1. bis 6. Auflage, teilweise aktualisiert II. Literaturverzeichnis zur 7. und 8. Auflage Übungsaufgaben 753 Lösungen der Übungsaufgaben 760 Eine Auswahl englischer Fachausdrücke 765 Namenverzeichnis 767 Sachverzeichnis 783 Anhang: AI bis A5 und anderes 878 Lesezeichen mit Lektürehinweisen 887 Was lesen? Wie lesen?
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