Volatilitätsschwankungen und DAX-Optionen: Auswirkungen auf Bewertung und Risikomanagement
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
DUV, Dt. Univ.-Verl.
1999
|
| Series: | Institut für Geld- und Kapitalverkehr <Hamburg>: Schriftenreihe des Instituts für Geld- und Kapitalverkehr der Universität Hamburg
17 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XXXIV, 329 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3824404273 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis XV
Tabellenverzeichnis XXIII
Abkürzungsverzeichnis XV
Symbolverzeichnis XXXI
Einführung 1
ERSTER TEIL
Bewertung von DAX-Optionen bei Volatilitätsschwankungen S
A. Das Konzept des Black-Scholes-Modells 5
I. Grundlagen der Optionsbewertung 5
II. Herleitung des Black-Scholes-Modells 8
III. Eigenschaften des Black-Scholes-Modells 21
IV. Anwendbarkeit des Black-Scholes-Modells zur Bewertung
von DTB-DAX-Optionen 24
V. Die Volatilität im Rahmen der Optionsbewertung 30
1. Das Konzept der Volatilität 30
2. Die Implikationen des Black-Scholes-Modells für die
Volatilitätsprognose 33
B. Empirische Untersuchung der Bewertungsergebnisse des Black-Scholes-
Modells für DAX-Optionen bei Verwendung verschiedener
Volatilitätsschätzer 39
I. Daten 39
II. Allgemeine Untersuchungsmethodik 45
X
III. Volatilitätsprognose auf der Basis historischer Renditedaten 49
1. Welche Kurse eignen sich als Ausgangspunkt der
Volatilitätsprognose auf Basis historischer Renditedaten? 49
2. Empirische Eigenschaften der historischen
Aktienmarktvolatilität am Beispiel des DAX 56
a) Der Clustering-Effekt 56
b) Der Leverage-Effekt 58
c) Der Mean-Reversion-Effekt 61
3. Volatilitätsschätzung mit der Black-Volatilität 63
a) Das Modell 63
b) Die Untersuchungsmethodik 69
4. Modelle der ARCH-Familie 70
a) Allgemeine Einführung zu Modellen der ARCH-Familie 70
b) ARCH-Eigenschaften von DAX-Renditedaten 73
c) Der ARCH-Prozeß 76
d) DerGARCH-Prozeß 82
e) Der EGARCH-Prozeß 84
f) Untersuchungsmethodik bei den Modellen
der ARCH-Familie 88
5. Zusammenfassung der Bewertungsergebnisse, die mit Volatilitäts¬
schätzern auf der Basis historischer Renditedaten erzielt wurden 95
a) Allgemeine Bewertungsergebnisse 95
b) Differenzierung der Bewertungsergebnisse nach
Ausübungswertklassen 102
c) Differenzierung der Bewertungsergebnisse nach
Optionsrestlaufzeit 109
d) Fazit 115
XI
IV. Volatilitätsprognose auf der Basis aktueller Optionspreise 117
1. Konzept und Berechnung der impliziten Volatilität 117
2. Eigenschaften der impliziten Volatilität 122
a) Smile der impliziten Volatilität 122
b) Term Structure der impliziten Volatilität 129
3. Volatilitätsprognose auf der Basis aktueller Optionspreise 134
a) Volatilitätsschätzung mit der impliziten Volatilität jeder
einzelnen Optionsserie des vorausgehenden Handelstages 134
b) Volatilitätsschätzung mit der impliziten Volatilität
von Optionen am Geld 135
c) Volatilitätsschätzung mit der impliziten Volatilität
von Optionen im Geld 137
d) Der Volatilitätsschätzer nach Trippi 13 8
e) Der Volatilitätsschätzer nach Latane/Rendleman
undTurvey 139
f) Der Volatilitätsschätzer nach Chiras/Manaster 141
g) Der Volatilitätsschätzer nach Beckers 143
h) Der bewertungsfehlerminimierende Volatilitätsschätzer
nach Whaley 143
4. Zusammenfassung der Optionsbewertungsergebnisse,
die mit Volatilitätsprognosen auf der Basis aktueller
Optionspreise erzielt wurden 147
a) Literaturüberblick zu ähnlichen Untersuchungen 147
b) Differenzierung der Bewertungsergebnisse nach
Ausübungswertklassen 148
c) Differenzierung der Bewertungsergebnisse nach der
Restlaufzeit 155
d) Fazit 162
xn
V. Vergleich der Bewertungsergebnisse mit Volatilitätsschätzungen auf der
Basis historischer Renditedaten und aktueller Optionspreise 163
1. Literaturüberblick zu ähnlichen Untersuchungen 163
2. Differenzierung der Bewertungsergebnisse nach
Ausübungswertklassen 164
3. Differenzierung der Bewertungsergebnisse nach
der Restlaufzeit 168
4. Fazit 171
C. Erweiterungen des Black-Scholes-Modells und alternative Modellansätze
zur Erfassung nicht konstanter, Volatilität 173
¦ I I. Das Constant Elasticity ofVariance Model 173
1. Modellkonzept und Modelleigenschaften 173
2. Modellkritik und Anwendungsprobleme 174
II. Optionsbewertungsmodelle mit stochastischer Volatilität 175
1. Optionsbewertungsmodelle mit einem Diffusionsprozeß
der Volatilität 175
a) Modellkonzept und Modelleigenschaften 175
b) Modellkritik und Anwendungsprobleme 179
2. Das GARCH-Option Pricing Model 183
a) Modellkonzept und Modelleigenschaften 183
b) Modellkritik und Anwendungsprobleme 185
III. Implied Volatility Trees 187
1. Modellkonzept und Modelleigenschaften 187
2. Modellkritik und Anwendungsprobleme 192
D. Zusammenfassung des ersten Teils 193
XIII
ZWEITER TEIL
Risikomanagement von DAX-Optionen bei Volatilitätsschwankungen 195
A. Risikomanagement von DAX-Optionen auf der Basis des Black-Scholes-
Optionsbewertungsmodells vor dem Hintergrund von
Volatilitätsschwankungen 195
I. Grundlagen des dynamischen Hedging 197
II. Delta-Hedging 207
1. Das Optionsdelta 207
2. Vorgehensweise beim Delta-Hedging 216
III. Gamma-Hedging 222
1. Das Optionsgamma 222
2. Vorgehensweise beim Gamma-Hedging 229
IV. Vega-Hedging 230
1. Das Optionsvega 230
2. Vorgehensweise beim Vega-Hedging 236
V. Weitere Optionskennzahlen 237
VI. Simultane Delta-Gamma-Vega-Neutralität 243
B. Verbesserungsmöglichkeiten des Risikomanagements von DAX-Optionen
durch den Einsatz von Volatilitätsderivaten 249
I. Motive für den Einsatz von Volatilitätsderivaten 249
II. Risikomanagement von DAX-Optionen mit Hilfe von
Volatilitätsfutures 256
1. Integration von Volatilitätsfutures in das Risikomanagement
von DAX-Optionen aus idealtypischer Sicht 256
XIV
2. Das Konzept des VOLAX-Future 261
a) Die VDAX-Subindizes und das Basisobjekt
des VOLAX-Future 262
b) Kontraktspezifikationen des VOLAX-Future 265
c) Bewertung von VOLAX-Futures 267
3. Kritische Würdigung des VOLAX-Future-Konzeptes 268
III. Risikomanagement von DAX-Optionen mit Hilfe
von Volatilitätsoptionen 276
1. Denkbare Kontraktspezifikationen für Volatilitätsoptionen 277
2. Bewertung von Volatilitätsoptionen 280
3. Integration von Volatilitätsoptionen in das Risikomanagement
von Optionen 283
C. Zusammenfassung des zweiten Teils 285
Zusammenfassung der Ergebnisse und Vorschlag eines neuen
Kontraktes für DAX-Optionen 287
Anhang 293
Literaturverzeichnis 303
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: Delta eines Call in Abhängigkeit vom Aktienkurs 9
Abb. 2: Wertverlauf des Call und des Duplikationsportfolios in
Abhängigkeit vom Aktienkurs 11
Abb. 3: Histogramm der DAX-Tagesrenditen im Untersuchungszeitraum
(1. September 1988 bis 29. Dezember 1995) und die Normalverteilung 28
Abb. 4: Absolute Tagesrenditen des DAX 36
Abb. 5: Zeitstrukturkurven der Geldmarktrenditen an jedem der
127 Handelstage im Untersuchungszeitraum 44
Abb. 6: Innertägiger Marktspannenverlauf ausgewählter Aktien
des DAX in Prozent 53
Abb. 7: DAX-Renditen aus Parkettschlußkursen aufeinanderfolgender
Handelstage von September 1988 bis Dezember 1995 57
Abb. 8: Gleitender 30-Tage-Stichprobenmittelwert der DAX-Renditen und
der Mittelwert für den gesamten Zeitraum von September 1988 bis
Dezember 1995 63
Abb. 9: Gleitende 30-Tage-Stichprobenstandardabweichung der
DAX-Renditen und die Standardabweichung für den gesamten
Zeitraum von September 1988 bis Dezember 1995 64
Abb. 10: Autokorrelationskoeffizienten der DAX-Renditevolatilitäten
disjunkter Zeiträume von 10, 20, 30, 60 und 90 Tagen für
verschiedene Lags 66
Abb. 11: Differenz der MABF beim IBIS-DAX und bei der
IBIS-DAX-Midquote als Preis des Basisobjektes 95
Abb. 12: Durchschnittliche Fehlbewertungsergebnisse bei Calls für alle
121 untersuchten auf historischen Renditedaten basierenden
Volatilitätsschätzer 96
Abb. 13: Durchschnittliche Fehlbewertungsergebnisse bei Puts für alle
121 untersuchten auf historischen Renditedaten basierenden
Volatilitätsschätzer 97
XVI
Abb. 14: Durchschnittliche Fehlbewertungen von DAX-Calls mit den
treffsichersten auf historischen Renditedaten basierenden
Volatilitätsschätzern 98
Abb. 15: Durchschnittliche Fehlbewertungen von DAX-Puts mit den
treffsichersten auf historischen Renditedaten basierenden
Volatilitätsschätzern 98
Abb. 16: MABF für Calls weit aus dem Geld 103
Abb. 17: MABF für Calls aus dem Geld 103
Abb. 18: MABF für Calls am Geld 104
Abb. 19: MABF für Calls im Geld 104
Abb. 20: MABF für Calls weit im Geld 105
Abb. 21: MABF für Puts weit aus dem Geld 106
Abb. 22: MABF für Puts aus dem Geld 106
Abb. 23: MABF für Puts am Geld 107
Abb. 24: MABF für Puts im Geld 107
Abb. 25: MABF für Puts weit im Geld 108
Abb. 26: MABF für Calls mit Restlaufzeiten von unter 5 Handelstagen 110
Abb. 27: MABF für Calls mit Restlaufzeiten von 6 bis 15 Handelstagen 111
Abb. 28: MABF für Calls mit Restlaufzeiten von 16 bis 30 Handelstagen 111
Abb. 29: MABF für Calls mit Restlaufzeiten von 31 bis 60 Handelstagen 112
Abb. 30: MABF für Calls mit Restlaufzeiten vom mehr als 60 Handelstagen 112
Abb. 31: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von unter 5 Handelstagen 113
Abb. 32: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von 5 bis 15 Handelstagen 113
Abb. 33: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von 16 bis 30 Handelstagen 114
xvn
Abb. 34: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von 31 bis 60 Handelstagen 114
Abb. 35: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von mehr als 60 Handelstagen 115
Abb. 36: Volatility Smiles der durchschnittlichen impliziten Volatilität für
verschiedene Restlaufzeitsegmente bei DAX-Calls im
Untersuchungszeitraum 2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 123
Abb. 37: Volatility Smiles der durchschnittlichen impliziten Volatilität für
verschiedene Restlaufzeitsegmente bei DAX-Puts im
Untersuchungszeitraum 2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 124
Abb. 38: Volatility Smiles der durchschnittlichen impliziten Volatilität bei
DAX-Calls an den einzelnen Tagen des Untersuchungszeitraums
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 125
Abb. 39: Volatility Smiles der durchschnittlichen impliziten Volatilität bei
DAX-Puts an den einzelnen Tagen des Untersuchungszeitraums
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 126
Abb. 40: Term Structure der durchschnittlichen impliziten Volatilität aller
Ausübungswertklassen bei DAX-Calls im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 129
Abb. 41: Term Structure der durchschnittlichen impliziten Volatilität aller
Ausübungswertklassen bei DAX-Puts im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 130
Abb. 42: Term Structure der durchschnittlichen impliziten Volatilität bei
DAX-Calls an den einzelnen Handelstagen zwischen zwei
aufeinanderfolgenden Verfalltagen im 2. Halbjahr 1995
(eigene Berechnungen) 131
Abb. 43: Term Structures der durchschnittlichen impliziten Volatilität bei
DAX-Calls an den einzelnen Handelstagen zwischen zwei
aufeinanderfolgenden Verfalltagen im 2. Halbjahr 1995
(eigene Berechnungen) 131
Abb. 44: Term Structures der durchschnittlichen impliziten Volatilität bei
DAX-Puts an den einzelnen Handelstagen zwischen zwei
aufeinanderfolgenden Verfalltagen im 2. Halbjahr 1995
(eigene Berechnungen) 132
xvm
Abb. 45: Term Structures der durchschnittlichen impliziten Volatilität bei
DAX-Puts an den einzelnen Handelstagen zwischen zwei
aufeinanderfolgenden Verfalltagen im 2. Halbjahr 1995
(eigene Berechnungen) 132
Abb. 46: Prozentuale Anteile von Call-Abschlußkursen bei verschiedenen
Ausübungswerten im Beobachtungszeitraums 2. Halbjahr 1995 136
Abb. 47: Prozentuale Anteile von Put-Abschlußkursen bei verschiedenen
Ausübungswerten im Beobachtungszeitraum 2. Halbjahr 1995 136
Abb. 48: Black-Scholes-Vega eines Long Call in Abhängigkeit von
Restlaufzeit und Kurs des Basisobjektes 139
Abb. 49: Black-Scholes-Volatilitätselastizität eines Long Call in
Abhängigkeit von Restlaufzeit und Kurs des Basisobjektes 142
Abb. 50: MABF für Calls weit aus dem Geld 149
Abb. 51: MABF für Calls aus dem Geld 149
Abb. 52: MABF für Calls am Geld 150
Abb. 53: MABF für Calls im Geld 150
Abb. 54: MABF für Calls weit im Geld 151
Abb. 55: MABF für Puts weit aus dem Geld 153
Abb. 56: MABF für Puts aus dem Geld 153
Abb. 57: MABF für Puts am Geld 154
Abb. 58: MABF für Puts im Geld 154
Abb. 59: MABF für Puts weit im Geld 155
Abb. 60: MABF für Calls mit Restlaufzeiten von unter 6 Handelstagen 156
Abb. 61: MABF für Calls mit Restlaufzeiten von 6 bis 15 Handelstagen 156
Abb. 62: MABF für Calls mit Restlaufzeiten von 16 bis 30 Handelstagen 157
Abb. 63: MABF für Calls mit Restlaufzeiten von 31 bis 60 Handelstagen 157
XIX
Abb. 64: MABF für Calls mit Restlaufzeiten von mehr als 60 Handelstagen 158
Abb. 65: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von unter 5 Handelstagen 159
Abb. 66: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von 6 bis 15 Handelstagen 159
Abb. 67: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von 16 bis 30 Handelstagen 160
Abb. 68: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von 31 bis 60 Handelstagen 160
Abb. 69: MABF für Puts mit Restlaufzeiten von mehr als 60 Handelstagen 161
Abb. 70: Binomialbaum zur risikoneutralen Bewertung von Optionen
bei konstanter Volatilität 188
Abb. 71: Implied Binomial Tree 190
Abb. 72: Trinomialbaum bei konstanter Volatilität 191
Abb. 73: Implied Trinomial Tree 191
Abb. 74: Wert eines Call in Abhängigkeit von Aktienkurs am Verfalltag
und vor dem Verfalltag bei t = 0.5 198
Abb. 75: Wert eines Call am Geld in Abhängigkeit von Restlaufzeit
und Volatilität 199
Abb. 76: Wert eines Call in Abhängigkeit von Aktienkurs und Zinssatz
auf risikofreie Zinstitel 200
Abb. 77: Delta eines Call am Geld in Abhängigkeit von der Restlaufzeit für
verschiedene Volatilitätsniveaus 208
Abb. 78: Delta eines Call in Abhängigkeit von Aktienkurs und Volatilität 209
Abb. 79: Delta eines Call aus dem Geld in Abhängigkeit von Volatilität und
Restlaufzeit 210
Abb. 80: Delta eines Call im Geld in Abhängigkeit von Volatilität
und Restlaufzeit 210
Abb. 81: Elastizität eines Call in Abhängigkeit von Aktienkurs und Restlaufzeit 211
XX
Abb. 82: Elastizität eines Call am Geld in Abhängigkeit von Volatilität und
Restlaufzeit 212
Abb. 83: Partielle Ableitung des Delta nach der Volatilität, dargestellt in
Abhängigkeit von Aktienkurs und Volatilität 213
Abb. 84: Partielle Ableitung des Delta nach der Volatilität, dargestellt in
Abhängigkeit von Aktienkurs und Restlaufzeit 213
Abb. 85: Partielle Ableitung der Elastizität eines Call nach der Volatilität,
dargestellt in Abhängigkeit von Aktienkurs und Volatilität 214
Abb. 86: Partielle Ableitung der Elastizität eines Call nach der Volatilität,
dargestellt in Abhängigkeit von Aktienkurs und Restlaufzeit 215
Abb. 87: Hedgefehler des Delta-Hedging bei großen Aktienkursänderungen 223
Abb. 88: Gamma einer Long-Position in Abhängigkeit von Aktienkurs und
Volatilität 225
Abb. 89: Gamma einer Long-Position in Abhängigkeit von Aktienkurs und
Restlaufzeit 226
Abb. 90: Partielle Ableitung des Gamma einer Long-Position nach
der Volatilität in Abhängigkeit von Aktienkurs und Volatilität 227
Abb. 91: Partielle Ableitung des Gamma einer Long-Position nach
der Volatilität in Abhängigkeit von Restlaufzeit und Volatilität 228
Abb. 92: Vega einer Long-Position in Abhängigkeit von Aktienkurs
und Volatilität 231
Abb. 93: Vega einer Long-Position in Abhängigkeit von Aktienkurs
und Restlaufzeit 232
Abb. 94: Vega einer Long-Position am Geld in Abhängigkeit von
Volatilität und Restlaufzeit 233
Abb. 95: Volatilitätselastizität eines Long Call in Abhängigkeit von
Aktienkurs und Restlaufzeit 234
Abb. 96: Volatilitätselastizität eines Long Call aus dem Geld in
Abhängigkeit von Restlaufzeit und Volatilität 235
XXI
Abb. 97: Volatilitätselastizität eines Long Call am Geld in Abhängigkeit von
Restlaufzeit und Volatilität 235
Abb. 98: Wert eines Call in Abhängigkeit von Aktienkurs und Zinssatz 238
Abb. 99: Rho eines Call in Abhängigkeit von Aktienkurs und Restlaufzeit 239
Abb. 100: Theta eines Call in Abhängigkeit von Restlaufzeit und Aktienkurs 240
Abb. 101: Theta eines Call in Abhängigkeit von Volatilität und Aktienkurs 241
Abb. 102: Theta eines Put in Abhängigkeit von Restlaufzeit und Aktienkurs 242
Abb. 103: Gewinn-und Verlustprofil einer Long-Position im
Volatilitätsfuture am Erfüllungstag 249
Abb. 104: Gewinn- und Verlustprofil einer Short-Position im
Volatilitätsfuture am Erfullungstag 250
Abb. 105: Gewinn- und Verlustprofil eines Volatilitätscall (Long Call)
am Verfalltag 251
Abb. 106: Gewinn- und Verlustprofil eines Volatilitätsput (Long Put)
am Verfalltag 251
Abb. 107: Long Straddle in Abhängigkeit von Aktienkurs und Restlaufzeit 253
Abb. 108: Short Straddle in Abhängigkeit von Aktienkurs und Restlaufzeit 254
Abb. 109: Black-Scholes-Vega einer Long-Position in Abhängigkeit
vom Kurs des Basisobjektes und der Volatilität 258
Abb. 110: Black-Scholes-Vega einer Long-Position in Abhängigkeit
vom Kurs des Basisobjektes und der Optionsrestlaufzeit 258
Abb. 111: Konzept der Forward-Volatilität beim VOLAX-Future 267
Abb. 112: Cross-Hedging einer Drei-Monats-DAX-Option mit einem
Volatilitätsfuture 269
Abb. 113: Term Structure der durchschnittlichen impliziten Volatilität aller
Optionsserien bei DAX-Calls im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 270
XXII
Abb. 114: Term Structure der durchschnittlichen impliziten Volatilität aller
Optionsserien bei DAX-Puts im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 270
Abb. 115: Volatilitätselastizität eines Call in Abhängigkeit von
Optionsrestlaufzeit und Kurs des Basisobjektes 272
Abb. 116: Smile und Term Structure der durchschnittlichen impliziten
Volatilität bei DAX-Calls im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 273
Abb. 117: Smile und Term Structure der durchschnittlichen impliziten
Volatilität bei DAX-Puts im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 273
Abb. 118: Term-Structure der durchschnittlichen impliziten Volatilität
bei DAX-Calls am Geld im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 274
Abb. 119: Term-Structure der durchschnittlichen impliziten Volatilität
bei DAX-Puts am Geld im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 (eigene Berechnungen) 275
Abb. 120: Implizite Volatilitäten von DAX-Calls am Geld
(bestimmt mit dem Mediän-Verfahren) im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 279
Abb. 121: Implizite Volatilitäten von DAX-Puts am Geld
(bestimmt mit dem Mediän-Verfahren) im Untersuchungszeitraum
2. Halbjahr 1995 279
Tabellenverzeichnis
Tab. 1: Zuordnungssystematik der Geldmarktrenditen zu Optionsrestlaufzeiten 43
Tab. 2: Untersuchte Klassen der Moneyness (Ausübungswertklassen) bei Calls 47
Tab. 3: Untersuchte Klassen der Moneyness (Ausübungswertklassen) bei Puts 48
Tab. 4: Untersuchte Restlaufzeitsegmente 48
Tab. 5: Festlegung der Zuordnung der Black-Volatilität zu Optionsrestlaufzeiten 69
Tab. 6: Ergebnisse des Phillips-Peron-Stationaritätstests für die absolute
Tagesvolatilität des DAX 73
Tab. 7: Ergebnisse des Lagrange-Multiplikator-ARCH-Tests für die DAX-
Renditezeitreihe vom 1. September 1988 bis zum 29. Dezember 1995 74
Tab. 8: Anteile der jeweiligen Ausübungswertklassen an allen betrachteten
Call- und Put-Transaktionen 102
Tab. 9: Anteile der einzelnen Restlaufzeitsegmente an allen betrachteten
Call- und Put-Transaktionen 109
Tab. 10: MABF für Calls der verschiedenen Ausübungswertklassen 165
Tab. 11: MABF für Puts bei verschiedenen Ausübungswertklassen 167
Tab. 12: MABF für Calls in verschiedenen Restlaufzeitsegmenten 169
Tab. 13: MABF für Puts in verschiedenen Restlaufzeitsegmenten 170
Tab. 14: Von Market Makern einzuhaltende gestellte Spannen, um
transaktionsgebührenfrei am Handel von VOLAX-Futures
teilnehmen zu können 266
Tab. 15: Ergebnisse des Jarque-Bera-Tests auf Normalverteilung der
mit dem Mediän-Verfahren bestimmten impliziten Volatilitäten
von DAX-Calls während des Untersuchungszeitraums
2. Halbjahr 1995 281
xxrv
Tab. 16: Ergebnisse des Jarque-Bera-Tests aufNormalverteilungdermit
dem Mediän-Verfahren bestimmten impliziten Volatilitäten von
DAX-Puts während des Untersuchungszeitraums 2. Halbjahr 1995 281
Tab. 17: Permanenter Gewinn- und Verlustausgleich aus
Volatilitätsschwankungen 288
Tab. 18: Optionsbewertungsmodelle 293
Tab. 19: GARCH(p,q)-Modellvarianten, bei denen an bestimmten Tagen
auf der Basis von 1000 Tagesrenditen keine Parameterschätzung
möglich war 294
Tab. 20: GARCH(p,q)-Modellvarianten, bei denen an bestimmten Tagen
auf der Basis aller Tagesrenditen (beginnend mit dem
1. September 1988) keine Parameterschätzung möglich war 296
Tab. 21: Übersicht der Fehlbewertungsergebnisse der verschiedenen
historischen Volatilitätsschätzer bei DAX-Calls 297
Tab. 22: Übersicht der Fehlbewertungsergebnisse der verschiedenen
historischen Volatilitätsschätzer bei DAX-Puts 300
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