Intégration sur les variétés p-adiques:
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LES VARIETES P-ADIQUES PIERRE COLMEZ SOCIETE MATHEMATIQUE DE FRANCE 1998
TABLE DES MATIERES INTRODUCTION 1 1. INTEGRATION P-ADIQUE SUR LES
VARIETES P-ADIQUES 1 2. LA LOI DE RECIPROCITE POUR LES INTEGRALES DE
TROISIEME ESPECE SUR LES COURBES 4 3. HAUTEURS ADELIQUES SUR LES COURBES
ALGEBRIQUES 5 4. ENSEMBLES BORNES 6 5. PERIODES P-ADIQUES DES VARIETES
ABELIENNES 8 6. EXTENSION UNIVERSELLE ET REVETEMENT UNIVERSEL 9 7.
RELATIONS DE RIEMANN P-ADIQUES 10 8. PLAN DU VOLUME 10 I. INTEGRALES
ABELIENNES COMPLEXES 13 1.1. FORMES DIFFERENTIELLES ET PERIODES 13 1. LA
FORMULE DE LEGENDRE , 13 2. RAPPELS SUR LA COHOMOLOGIE D UNE VARIETE
ALGEBRIQUE 14 3. CLASSES DE COHOMOLOGIE D UN DIVISEUR 18 4. FORMES
DIFFERENTIELLES ET RESIDUS 19 5. FORMES DE SECONDE ESPECE 23 1.2.
INTEGRALES ABELIENNES SUR LES COURBES ALGEBRIQUES 24 1. INTEGRALES DE
PREMIERE ET SECONDE ESPECES 24 2. LA LOI DE RECIPROCITE POUR LES
INTEGRALES DE TROISIEME ESPECE 28 3. FONCTION DE GREEN D UN DIVISEUR DE
DEGRE 0 30 1.3. TORES COMPLEXES ET VARIETES ABELIENNES 31 1. LE THEOREME
DE LEFSCHETZ 31 2. MORPHISMES DE TORES COMPLEXES 32 3. LE TORE DUAL : .
V 33 4. LE THEOREME D APPELL-HURNBERT 34 5. RELATIONS DE RIEMANN 35 6.
THEOREMES DU CARRE ET DU CUBE 36 7. ACCOUPLEMENT DE WEIL SUR LES
VARIETES ABELIENNES 38 8. LA FONCTION DE GREEN D UN DIVISEUR 39 VI TABLE
DES MATIERES 1.4. LA JACOBIENNE D UNE COURBE ALGEBRIQUE 40 1.
ALGEBRICITE DE LA JACOBIENNE 40 2. LA FONCTION THETA DE RIEMANN ET LE
DIVISEUR 0 41 3. LE THEOREME D ABEL 42 4. ACCOUPLEMENT DE WEIL SUR UNE
COURBE ALGEBRIQUE 44 1.5. VARIETES D ALBANESE ET DE PICARD 45 1. VARIETE
D ALBANESE 45 2. PROPRIETE UNIVERSELLE DE LA VARIETE D ALBANESE 48 3.
VARIETE DE PICARD 50 4. QUESTIONS DE COMPATIBILITE 51 5. LE FIBRE DE
POINCARE 52 1.6. EXTENSIONS DE VARIETES ABELIENNES 53 1. FIBRES EN
GROUPES ALGEBRIQUES 53 2. FORMES DIFFERENTIELLES ET FIBRES EN GROUPES 55
3. EXTENSIONS DE VARIETES ABELIENNES 57 4. SYSTEMES DE FACTEURS 58 5.
EXTENSIONS ET SYSTEMES DE FACTEURS 60 6. FORMES DIFFERENTIELLES ET
GROUPES ALGEBRIQUES 63 1.7. EXTENSION UNIVERSELLE ET FORMES DE TROISIEME
ESPECE 64 1. L EXTENSION UNIVERSELLE D UNE VARIETE ABELIENNE 64 2.
L EXTENSION UNIVERSELLE DE LA VARIETE D ALBANESE 66 3. EXTENSION
UNIVERSELLE DE PIC(X) ET FORMES DE TROISIEME ESPECE .... 66 4. FORMES
DE TROISIEME ESPECE ET FIBRE DE POINCARE 70 5. LA LOI DE RECIPROCITE
POUR LES INTEGRALES DE TROISIEME ESPECE (BIS) .. 71 IL INTEGRALES
ABELIENNES P-ADIQUES 73 11.1. INTEGRATION SUR LES VARIETES P-ADIQUES 73
1. ENONCE DU PROBLEME 73 2. LE CAS DES VARIETES ABELIENNES 76 3. LE CAS
GENERAL 83 4. LE POINT DE VUE DE ZARHIN 85 11.2. INTEGRATION P-ADIQUE
SUR LES COURBES 86 1. INTEGRALES DE PREMIERE ET SECONDE ESPECES 86 2. LE
DIVISEUR 0 ET SES FONCTIONS DE GREEN 87 3. INTEGRALES DE TROISIEME
ESPECE 92 4. LA LOI DE RECIPROCITE POUR LES INTEGRALES DE TROISIEME
ESPECE 94 5. COMPLEMENTS SUR LA FONCTION LOGARITHME 97 6. FONCTIONS DE
GREEN ADELIQUES ET HAUTEURS ADELIQUES 98 7. FONCTION DE GREEN D UN POINT
101 11.3. PERIODES P-ADIQUES DES VARIETES ABELIENNES 102 1. CONSTRUCTION
DE L ACCOUPLEMENT PERIODES P-ADIQUES » 102 2. RELATIONS DE RIEMANN
P-ADIQUES 106 3. FORMES DE SECONDE ESPECE ET FORMES EXACTES 110 4.
THEORIE DE KUMMER ET EXPONENTIELLE DE BLOCH-KATO 113 ASTERISQUE 248
TABLE DES MATIERES VII A. ENSEMBLES BORNES 117 A.L. GENERALITES SUR LES
SCHEMAS 117 A.2. ENSEMBLES BORNES 117 A.3. EPAISSISSEMENTS P-ADIQUES 123
A.4. SOUS-ENSEMBLES BORNES DES EPAISSISSEMENTS P-ADIQUES 126 A.5. RETOUR
SUR LES ENSEMBLES BORNES 129 A.6. COMPLEMENTS DANS LE CAS D UNE BOULE
133 A.7. ENSEMBLES BORNES SUR LES VARIETES ABELIENNES 134 B. REVETEMENTS
UNIVERSELS P-ADIQUES 137 B.L. REVETEMEN T UNIVERSEL D UN GROUPE
ALGEBRIQUE 137 B.2. APPLICATIONS AUX VARIETES ABELIENNES 140 1. PERIODES
P-ADIQUES DES FORMES DE SECONDE ESPECE 140 2. PERIODES P-ADIQUES DES
FORMES DE TROISIEME ESPECE 142 B.3. REVETEMENT UNIVERSEL D UNE FAMILLE
DE VARIETES ABELIENNES 143 C. RESULTATS DE THEORIE DES GROUPES 147
BIBLIOGRAPHIE 153 SOCIETE MATHEMATIQUE DE FRANCE 1998
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