Pseudo-Maximum-Likelihood-Methode und Generalised Estimating Equations zur Analyse korrelierter Daten:
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| Format: | Book |
| Language: | German |
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Frankfurt am Main u.a.
Lang
1999
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| Series: | Anwendungsorientierte Statistik
3 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
5
1.1
PROBLEMSTELLUNG
.
5
1.2
INHALTSUEBERSICHT
.
6
2
EXPONENTIALFAMILIEN
UND
VERALLGEMEINERTE
LINEARE
MODELLE
9
2.1
LINEARE
UND
QUADRATISCHE
EXPONENTIALFAMILIEN
.
9
2.1.1
DIE
LINEARE
EXPONENTIALFAMILIE
.
9
2.1.1.1
DEFINITION
UND
BEMERKUNG
.
9
2.1.1.2
DIE
BESTIMMUNG
DER
MOMENTE
.
10
2.1.1.3
ERWARTUNGSWFERTPARAMETRISIERUNG
.
10
2.1.1.4
EIGENSCHAFTEN
DER
LINEAREN
EXPONENTIALFAMILIE
.
11
2.1.1.5
BEISPIELE
FUER
UNIVARIATE
LINEARE
EXPONENTIALFAMILIEN
.
12
2.1.1.6
BEISPIELE
FUER
MULTIVARIATE
LINEARE
EXPONENTIALFAMILIEN
.
14
2.1.1.7
VEKTORISIERUNG
DES
N
UISANCE-PARAMETERS
DER
LINEAREN
EXPO
NENTIALFAMILIE
.
15
2.1.1.8
VERBINDUNG
ZUR
PARAMETRISIERUNG
IN
GLM
.
15
2.1.2
DIE
QUADRATISCHE
EXPONENTIALFAMILIE
.
16
2.1.2.1
DEFINITION
UND
BEMERKUNG
.
16
2.1.2.2
VEKTORISIERUNG
DER
QUADRATISCHEN
TERME
DER
QUADRATISCHEN
EXPONENTIALFAMILIE
.
16
2.1.2.3
BEISPIELE
FUER
QUADRATISCHE
EXPONENTIALFAMILIEN
.
17
2.1.2.4
EINE
EIGENSCHAFT
DER
QUADRATISCHEN
EXPONENTIALFAMILIE
.
.
18
2.2
VERALLGEMEINERTE
LINEARE
MODELLE
.
18
2.2.1
UNIVARIATE
VERALLGEMEINERTE
LINEARE
MODELLE
.
19
2.2.1.1
DEFINITION
UND
BEMERKUNG
.
19
2.2.1.2
VERKNUEPFUNG
DER
PARAMETER
.
19
2.2.1.3
NATUERLICHE
LINKFUNKTION
.
20
2.2.1.4
BEISPIELE
FUER
UNIVARIATE
GLM
.
20
2.2.2
MULTIVARIATE
VERALLGEMEINERTE
LINEARE
MODELLE
.
20
2.2.2.1
DEFINITION
UND
BEMERKUNG
.
20
2
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.22
BEISPIELE
FUER
MULTIVARIATE
GLM
.
21
3
SCHAETZMETHODEN
23
3.1
MAXIMUM
LIKELIHOOD
(ML)
METHODE
.
23
3.1.1
DEFINITION
DER
LIKELIHOODFUNKTION
UND
DES
ML
SCHAETZERS
.
23
3.1.2
INVARIANZPRINZIP
FUER
ML
SCHAETZER
.
24
3.1.3
EIGENSCHAFTEN
DES
ML
SCHAETZERS
.
24
3.1.4
ML
METHODE
IN
LINEAREN
EXPONENTIALFAMILIEN
UND
UNIVARIATEN
GLM
.
.
27
3.1.4.1
ML
METHODE
IN
LINEAREN
EXPONENTIALFAMILIEN
.
27
3.1.4.2
BEISPIELE
ZUR
ML
METHODE
IN
LINEAREN
EXPONENTIALFAMILIEN
.
27
3.1.4.3
ML
METHODE
IN
UNIVARIATEN
VERALLGEMEINERTEN
LINEAREN
MO
DELLEN
.
29
3.2
QUASI
ML
(QML)
METHODE
.
30
3.3
PSEUDO
ML
(PML)
METHODE
BASIEREND
AUF
DER
LINEAREN
EXPONENTIALFAMILIE
.
31
3.3.1
DEFINITION
DES
PML
SCHAETZERS
UND
BEMERKUNG
.
31
3.3.2
EIGENSCHAFTEN
DES
PML
SCHAETZERS
.
33
3.3.3
BEISPIELE
ZUR
PML
SCHAETZUNG
.
35
3.4
QUASI
GENERALISIERTE
(QG)
PML
METHODE
BASIEREND
AUF
DER
LINEAREN
EXPONEN
TIALFAMILIE
.
37
3.4.1
DEFINITION
DES
QGPML
SCHAETZERS
.
37
3.4.2
EIGENSCHAFTEN
DES
QGPML
SCHAETZERS
.
38
3.4.3
BEISPIELE
ZUR
QGPML
SCHAETZUNG
.
39
3.5
PML
METHODE
BASIEREND
AUF
DER
QUADRATISCHEN
EXPONENDALFAMILIE
.
40
3.5.1
DEFINITION
DES
QUADRATISCHEN
PML
SCHAETZERS
.
41
3.5.2
EIGENSCHAFTEN
DES
QUADRATISCHEN
PML
SCHAETZERS
.
42
3.6
EINE
MISCHUNG
AUS
ML
UND
PML
METHODE
.
45
3.7
PML
METHODE
MIT
FEHLENDEN
DATEN
.
47
3.7.1
MISSING
DATA
STRUKTUREN
.
47
3.7.2
GRUPPIERUNG
DER
VARIABLEN
.
48
3.7.3
DIE
PML
METHODE
FUER
FEHLENDE
DATEN
.
48
3.8
RESTRIKTIONEN
FUER
DIE
PARAMETER
.
49
3.8.1
DIE
MULTIVARIATE
DELTAMETHODE
.
50
3.8.2
MINIMUM
DISTANCE
ESTIMATION
(MDE)
.
50
INHALTSVERZEICHNIS
3
4
DER
GEE1
UND
EINIGE
VERALLGEMEINERUNGEN
53
4.1
DER
GEE
1
.
54
4.1.1
DIE
SCHAETZUNG
MIT
DER
EINHEITSMATRIX
ALS
VARIANZMATRIX
.
54
4.1.2
SCHAETZUNG
MIT
EINER
FEST
VORGEGEBENEN
ARBEITSVARIANZMATRIX
.
55
4.1.3
SCHAETZUNG
MIT
EINER
ARBEITSVARIANZMATRIX
.
55
4.1.4
SCHAETZUNG
MIT
EINER
ARBEITSKORRELATIONSMATRIX
(GEE1)
.
56
4.1.5
BEISPIELE
FUER
DIE
ARBEITSKORRELATIONSMATRIX
.
57
4.1.6
DER
ALGORITHMUS
FUER
DEN
GEE1
.
61
4.2
ZEITABHAENGIGE
PARAMETER
.
61
4.2.1
SCHAETZUNG
DER
ZEITABHAENGIGEN
PARAMETER
.
62
4.2.2
PARAMETERRESTRIKTIONEN
UND
PROPORTIONALITAET
.
63
4.3
DIE
ANWENDUNG
DES
GEE1
AUF
GEORDNET
KATEGORIALE
VARIABLEN
.
65
5
DER
GEE2
UND
VERWANDTE
ANSAETZE
67
5.1
DERGEE2
.
67
5.1.1
DER
GEE2
MIT
NORMALVERTEILUNGSANNAHME
.
68
5.1.2
DER
GEE2
MIT
NORMALVERTEILUNGSANNAHME
FUER
BINAERE
VARIABLEN
.
69
5.1.3
DER
GEE2
FUER
EINE
BELIEBIGE
QUADRATISCHE
EXPONENTIALFAMILIE
.
69
5.1.4
DIE
DARSTELLUNG
DES
FUNKTIONALEN
ZUSAMMENHANGS
.
71
5.2
DER
GEE
1
MIT
EINEM
ZWEITEN
S
CHAETZGLEICHUNGSSYSTEM
.
71
5.2.1
DIE
FORMULIERUNG
MIT
DER
KOVARIANZ
ALS
ASSOZIATIONSMASS
.
72
5.2.2
DIE
FORMULIERUNG
MIT
DER
KORRELATION
ALS
ASSOZIATIONSMASS
.
73
5.2.3
DIE
FORMULIERUNG
MIT
DEN
ODDS
RATIOS
ALS
ASSOZIATIONSMASS
.
73
5.3
DIE
GEMEINSAME
VERTEILUNG
BINAERER
VARIABLEN
.
75
5.3.1
LOG-LINEARES
UND
MARGINALES
MODELL
.
75
5.3.2
DIE
BESCHRAENKUNG
DES
PARAMETERRAUMS
IN
MARGINALEN
MODELLEN
.
77
5.4
DER
GEE2
FUER
BINAERE
VARIABLEN
.
79
5.5
DIE
ERWEITERUNG
DES
GEE2
ZUM
VOLLEN
LIKELIHOODANSATZ
.
79
6
EIN
MITTELWERTSTRUKTURMODELL
FUER
BINAERE
VARIABLEN
83
6.1
DAS
EINFACHE
SCHWELLENWERTMODELL
FUER
BINAERE
VARIABLEN
.
83
6.2
DIE
EINBETTUNG
IN
DAS
MITTELWERT
UND
KOVARIANZSTRUKTURMODELL
.
84
6.3
UNTERSCHIEDE
ZWISCHEN
GEE
UND
MECOSA
.
86
4
_
INHALTSVERZEICHNIS
7
BEISPIELE
87
7.1
EIN
MODELL
DER
STRUKTURIERTEN
ARBEITSLOSIGKEIT
.
87
7.1.1
DERDATENSATZ
.
87
7.1.2
DIE
VERSCHIEDENEN
MODELLE
.
88
7.1.3
SCHAETZUNG
UND
INTERPRETATION
DER
MARGINALEN
MODELLE
.
89
7.1.4
SCHAETZUNG
UND
INTERPRETATION
DER
RESTRINGIERTEN
MODELLE
.
91
7.1.5
SCHAETZUNG
UND
INTERPRETATION
DER
GEE1
MODELLE
.
94
7.2
HAEUFIGKEIT
VON
VERKEHRSUNFAELLEN
.
96
7.2.1
DERDATENSATZ
.
96
7.2.2
SCHAETZUNG
UND
INTERPRETATION
DER
MARGINALEN
MODELLE
.
98
7.3
EIN
MODELL
FUER
DIE
PRODUKTIONSANPASSUNG
.
100
7.3.1
DERDATENSATZ
.
100
7.3.2
SCHAETZUNG
UND
INTERPRETATION
DER
MARGINALEN
MODELLE
.
101
7.3.3
SCHAETZUNG
UND
INTERPRETATION
DER
RESTRINGIERTEN
UND
DER
GEE1
MODELLE
.
105
7.4
EIN
EINFACHES
MODELL
FUER
DEN
SPEISEROEHRENKREBS
.
108
7.4.1
DERDATENSATZ
.
108
7.4.2
SCHAETZUNG
UND
INTERPRETATION
DER
ERGEBNISSE
.
108
LITERATURVERZEICHNIS
111 |
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