Volatilität und Korrelation in der Zinsstruktur: Parameter in Bewertung und Handel von Cap, Floor und Swaption
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| Published: |
Frankfurt am Main
Bankakad.-Verl.
1998
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Diskussionsbeiträge zur Bankbetriebslehre
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Frankfurt (Main), Hochsch. für Bankwirtschaft, Diplomarbeit |
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Seite
Inhaltsverzeichnis 1
1. Einleitung 4
2. Einführung in die Grundbegriffe 7
2.1 Einführung in die Begriffe Zerobond, Spot Rate und Forward Rate 7
2.2 Einführung in die Begriffe Swap und Forward Rate Agreement 11
2.3 Herleitung der Swap Rate als Linearkombination von Forward Rates 16
2.4 Beispiel für die Berechnung von Spot, Forward und Swap Rate 18
3. Einführung in die Produkte Cap, Floor und Swaption 20
3.1 Funktionsweise von Cap und Floor 20
3.2 Funktionsweise von Swaptions 25
3.3 Zusammenführung von Cap, Floor und Swaption 28
4. Die Bewertung der Produkte Cap, Floor und Swaption 32
4.1 Annahmen und Eigenschaften im Modell von BLACK 32
4.2 Bewertungsformeln für Caplet, Floorlet und Swaption 33
4.3 Probleme im simultanen Pricing von Cap, Floor und Swaption 35
4.4 Beispiele zur Bewertung von Cap, Floor und Swaption 36
5. Die Term Structure of Interest Rates 40
5.1 Term Structure of Spot Rates 40
5.2 Term Structure of Forward Rates 45
5.3 Konsistenz zwischen Forward Rates und Swap Rates 48
5.4 Gewichtungsfaktoren w 49
6. Die Term Structure of Volatility 51
6.1 Arten der Volatilität: Implizit versus Historisch 51
2 Inhaltsverzeichnis
6.2. Term Structure of Volatility - aus Cap / Floor Preisen 53
6.3 Fiat versus Forward Volatility 56
6.4 Transformation von Fiat in Forward Volatility 58
6.5 Volatilitysmile in Cap und Floor Preisen 63
6.6 Term Structure of Volatility - „at the money Cap und Floor 64
6.6.1 Definition eines „at the money Caplet und Floorlet 64
6.6.2 Definition eines „at the money Cap und Floor 64
6.7 Determination der „at the money Strike Rates und Volatilitäten 65
6.8 Term Structure of Volatility - aus Swaption Preisen 66
7. Die Term Structure of Correlation 69
7.1 Varianz der Swap Rate 69
7.2 Herleitung der impliziten Korrelationen 71
7.2.1 Herleitung einer durchschnittlichen Korrelation 72
7.2.2 Herleitung einer vollständigen Korrelationsmatrix 76
7.2.3 Herleitung einer Korrelationsfunktion in Abhängigkeit eines
Dekorrelationskoeffizienten ß
7.3 Determination einer Term Structure of Correlation aus Marktdaten 79
7.4 Interpretation der Term Structure of Correlation 81
8. Empirischer Teil - Analyse historischer Datenreihen 83
8.1 Aufbereitung des Datenmaterials 83
8.1.1 Datenmaterial im Original 83
8.1.2 Verdichtung des Datenmaterials ^
8.1.3 Vorstellung der Maßzahlen M
8.2 Auswertung des Datenmaterials
Inhaltsverzeichnis 3
8.2.1 Beschreibung der Spot Rate Struktur 88
8.2.2 Beschreibung der Forward Rate Struktur 91
8.2.3 Messung der Volatilität von Forward Rates 94
8.2.4 Messung der Korrelation von Forward Rates 99
9. Ausblick 105
9.1 Volatilität und Korrelation in Handel und Risikomanagement 105
9.2 Formelsammlung mit Risikokennziffern 110
9.3 Schlußbemerkung 112
Anhang 113
Verzeichnis der Abbildungen 120
Verzeichnis der Tabellen 122
Verzeichnis der Abkürzungen 123
Literaturverzeichnis 124
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