Entscheidungen bei Ungewißheit: Axiomensysteme für reichhaltige Ergebnis- und Zustandsräume
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Heidelberg
Physica-Verl.
1999
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| Series: | Heidelberger betriebswirtschaftliche Studien
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Einordnung des Untersuchungsgegenstands 1
1.2 Problemstellung 6
1.3 Gang der Untersuchung 10
2 Eine Axiomatisierung der subjektiven Erwartungsnutzen¬
theorie auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und
Zustandsräume als Ausgangspunkt der Untersuchung 13
2.1 Modellierung der Entscheidungssituation 13
2.2 Axiomatik A und Repräsentationstheorem 16
2.2.1 Darstellung und Erläuterung der Axiome 16
2.2.2 Eigenschaften der Wahrscheinlichkeitsrelation und
Repräsentation durch ein abzählbar additives Wahr¬
scheinlichkeitsmaß 21
2.2.3 Repräsentation der Präferenzordnung mittels des
Präferenzfunktionais der subjektiven Erwartungs¬
nutzentheorie 25
2.3 Gegenüberstellung mit alternativen Axiomensystemen der
subjektiven Erwartungsnutzentheorie 29
2.3.1 Axiomensysteme auf der Grundlage reichhaltiger
Zustandsräume 29
2.3.1.1 Das Axiomensystem von Savage 29
2.3.1.2 Das Axiomensystem von Arrow 32
2.3.2 Axiomensysteme auf der Grundlage reichhaltiger
Ergebnisräume 36
2.3.2.1 Das Axiomensystem von Nakamura 36
2.3.2.2 Das Axiomensystem von Wakker 40
2.4 Grundlegende Implikationen der subjektiven Erwartungs¬
nutzentheorie 43
2.5 Anhang: Beweis von Repräsentationstheorem A und dessen
Erweiterung 47
X Inhaltsverzeichnis
3 Zur Berücksichtigung intransitiver Präferenzrelationen: Eine
Axiomatisierang der Skew-Symmetric Additive Nutzentheorie
auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und Zustandsräume.... 54
3.1 Empirische Befunde zu und normativer Status von intran¬
sitiven Präferenzrelationen 54
3.2 Axiomatische Erfassung und numerische Repräsentation
intransitiver Präferenzrelationen 59
3.2.1 Axiomatik B und Repräsentationstheorem 59
3.2.1.1 Anpassung von Axiomatik A im Hinblick
auf die Berücksichtigung intransitiver
Präferenzrelationen 59
3.2.1.2 Repräsentation der Präferenzrelation mittels
des Präferenzfunktionais der Skew-Symmetric
Additive Nutzentheorie 63
3.2.1.3 Gegenüberstellung mit dem Axiomensystem
von Fishbum 66
3.2.2 Repräsentation der Präferenzrelation auf der Menge
stochastisch unabhängiger Alternativen mittels des
Präferenzfunktionais der Skew-Symmetric Bilinear
Nutzentheorie 69
3.3 Zur Problematik der Entscheidungsfindung bei intransitiven
Präferenzrelationen 71
3.4 Grundlegende Implikationen der Skew-Symmetric Additive
Nutzentheorie 73
3.5 Anhang: Beweis von Repräsentationstheorem B und dessen
Erweiterung 78
4 Zur Berücksichtigung von Ergebnisplausibilitäten: Eine Un-
gewißheitsaxiomatisierung der gewichteten Nutzentheorie auf
der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und Zustandsräume 88
4.1 Empirische Befunde zu Verstößen gegen die Unabhängig¬
keitseigenschaft der subjektiven Erwartungsnutzentheorie und
normativer Status von Verstößen gegen das Monotonieprinzip .... 88
4.2 Axiomatische Fundierung einer subjektiven gewichteten
Nutzentheorie 94
4.2.1 Axiomatik C und Repräsentationstheorem 94
Inhaltsverzeichnis XI
4.2.1.1 Anpassung von Axiomatik A im Hinblick auf die
Berücksichtigung von Ergebnisplausibilitäten 94
4.2.1.2 Repräsentation der Präferenzordnung mittels
des Präferenzfunktionais der gewichteten
Nutzentheorie 99
4.2.2 Gegenüberstellung mit Axiomatik B: Die subjektive
gewichtete Nutzentheorie als Spezialiall der Skew-
Symmetric Additive Nutzentheorie bei stochastisch
unabhängigen Alternativen 101
4.3 Axiomatische Fundierung einer subjektiven implizit gewich¬
teten Nutzentheorie und wahrscheinlichkeitsbasierter Prä¬
ferenzen (Probabilistically Sophisticated Preferences) im
Wege der Abschwächung von Axiomatik C 103
4.4 Grundlegende Implikationen der subjektiven gewichteten
Nutzentheorie und der subjektiven implizit gewichteten
Nutzentheorie 109
4.5 Anhang: Beweis der Repräsentationstheoreme C und C 113
5 Zur Berücksichtigung nichtadditiver subjektiver Wahr¬
scheinlichkeitsmaße: Eine Axiomatisierung der Choquet
Nutzentheorie auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis-
und Zustandsräume 120
5.1 Empirische Befunde zu und normativer Status von nicht¬
additiven subjektiven Wahrscheinlichkeitsmaßen 120
5.2 Axiomatische Erfassung und numerische Repräsentation
von Präferenzordnungen auf der Grundlage nichtadditiver
subjektiver Wahrscheinlichkeitsmaße 124
5.2.1 Axiomatik D und Repräsentationstheorem 124
5.2.1.1 Anpassung von Axiomatik A im Hinblick auf
die Berücksichtigung nichtadditiver subjektiver
Wahrscheinlichkeitsmaße 124
5.2.1.2 Eigenschaften der Wahrscheinlichkeitsrelation
und Repräsentation durch ein nichtadditives
Wahrscheinlichkeitsmaß 131
5.2.1.3 Repräsentation der Präferenzordnung
mittels des Präferenzfunktionais der
Choquet Nutzentheorie 134
XU Inhaltsverzeichnis
5.2.2 Gegenüberstellung mit alternativen Axiomensystemen
der Choquet Nutzentheorie 139
5.2.2.1 Das Axiomensystem von Gilboa 139
5.2.2.2 Das Axiomensystem von Nakamura 143
5.2.2.3 Das Axiomensystem von Wakker 148
5.3 Die subjektive rangabhängige Nutzentheorie als Spezialiall
der Choquet Nutzentheorie 150
5.3.1 Anpassung von Axiomatik D im Hinblick auf die
Existenz eines abzählbar additiven subjektiven
Wahrscheinlichkeitsmaßes 150
5.3.2 Gegenüberstellung mit dem Axiomensystem der
subjektiven rangabhängigen Nutzentheorie von
Nakamura 155
5.4 Die kumulative Prospekttheorie als Kombination der
Choquet Nutzentheorien auf der Grundlage des oberen
und des unteren Choquet Integrals 158
5.5 Grundlegende Implikationen der Choquet Nutzentheorie 163
5.6 Anhang: Beweis von Repräsentationstheorem D und
dessen Erweiterung sowie von Repräsentationstheorem D 168
6 Zur Berücksichtigung der potentiellen Enttäuschung des
Entscheidungsträgers: Eine Ungewißheitsaxiomatisierung
der Disappointment Aversion Theorie von Gul auf der
Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und Zustandsräume 181
6.1 Empirische Befunde zum Einfluß der potentiellen Ent¬
täuschung des Entscheidungsträgers auf das Entscheidungs¬
verhalten und dessen Beurteilung aus normativer Sicht 181
6.2 Axiomatik E und Repräsentationstheorem 184
6.2.1 Anpassung von Axiomatik A im Hinblick auf die
Berücksichtigung der potentiellen Enttäuschung
des Entscheidungsträgers 184
6.2.2 Repräsentation der Präferenzordnung mittels des
Präferenzfunktionais der Disappointment Aversion
Theorie von Gul 188
6.3 Grundlegende Implikationen der subjektiven Disappointment
Aversion Theorie 191
6.4 Anhang: Beweis von Repräsentationstheorem E 195
Inhaltsverzeichnis XIII
7 Zur Berücksichtigung des potentiellen Bedauerns von
Entscheidungen: Eine Axiomatisierung der Regret Theorie
von Sugden auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und
Zustandsräume 201
7.1 Empirische Befunde zum Einfluß potentiellen Bedauerns
auf das Entscheidungsverhalten und dessen Beurteilung
aus normativer Sicht 201
7.2 Axiomatische Erfassung und numerische Repräsentation
mengenspezifischer Präferenzordnungen 204
7.2.1 Mengenspezifische Präferenzordnungen als Instrument
zur Berücksichtigung des potentiellen Bedauerns von
Entscheidungen 204
7.2.2 Axiomatik F und Repräsentationstheorem 207
7.2.2.1 Anpassung von Axiomatik A im Hinblick auf
mengenspezifische Präferenzordnungen 207
7.2.2.2 Repräsentation mengenspezifischer Präferenz¬
ordnungen mittels des Präferenzfunktionais
der Regret Theorie von Sugden 210
7.2.3 Gegenüberstellung mit dem Axiomensystem von Sugden... 213
7.3 Grundlegende Implikationen der Regret Theorie von Sugden 217
7.4 Anhang: Beweis von Repräsentationstheorem F 218
8 Zusammenfassung und Ausblick 228
Symbolverzeichnis 233
Abbildungsverzeichnis 235
Literaturverzeichnis 237
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