Parallele Algorithmen in der stochastischen Steuertheorie:
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 PARALLELE ALGORITHMEN IN DER DYNAMISCHEN OPTIMIERUNG 5
2.1 GRUNDLAGEN PARALLELER ALGORITHMEN. 5
2.1.1 ZUR EINTEILUNG VON PARALLELRECHNERN . 5
2.1.2 LEISTUNGSFAEHIGKEIT PARALLELER NUMERISCHER ALGORITHMEN . 7
2.1.3 ALLGEMEINE PARALLELISIERUNGSMOEGLICHKEITEN. 10
2.2 UEBERBLICK ZU PARALLELEN ALGORITHMEN IN DER DETERMINISTISCHEN
DYNAMISCHEN OP
TIMIERUNG . 12
2.2.1 DYNAMISCHE OPTIMIERUNG. 12
2.2.2 PARALLELISIERUNGSMOEGLICHKEITEN. 14
2.2.2.1 PARALLELISIERUNG UEBER DIE ZUSTAENDE. 14
2.2.2.2 PARALLELISIERUNG UEBER DIE STEUERUNGEN. 15
2.2.3 GETEILTE DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG ZUR ERMITTLUNG EINER OPTIMALEN
STEUERUNG. 1B
2.3 EINE PARALLELE SIMULATION DES WIENERFELDES. 23
3 EIN ARP FUER EINE STOCHASTISCHE PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNG 30
3.1 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT DER LOESUNG. 30
3.2 FINITE DIFFERENZEN APPROXIMATION. 39
3.3 ANWENDUNG PARALLELER ALGORITHMEN ZUR NAEHERUNGSWEISEN LOESUNG . 43
4 EINE STOCHASTISCHE QUASIGRADIENTENMETHODE 49
4.1 EIN OPTIMIERUNGSPROBLEM UEBER EINEM HILBERTRAUM. 49
4.2 ANWENDUNG AUF EIN DETERMINISTISCHES STEUERPROBLEM. 55
4.2.1 ERMITTLUNG DES GRADIENTEN MITTELS DES ADJUNGIERTEN SYSTEMS . 56
4.2.2 LOESUNG DURCH EINE STOCHASTISCHE GRADIENTENMETHODE. 61
4.3 ANWENDUNG AUF EIN STEUERPROBLEM MIT STOCHASTISCHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 65
4.4 QUASIGRADIENTEN VERFAHREN ALS ASYNCHRONER ALGORITHMUS. 72
5 ERMITTLUNG EINER ^-OPTIMALEN STEUERUNG MIT EINER MODIFIZIERTEN
LAGRANGE-
METHODE
IV
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/954204662
51 AUFGABENSTELLUNG UND SEQUENTIELLER ALGORITHMUS
.
5.2 KONVERGENZBEWEIS DES EINZELSCHRITTVERFAHRENS
. . '
5- 3 UNTERSUCHUNG EINES PARALLELEN ALGORITHMUS .
8
M
1
.
GESAMTST,
.VERFAHRENS
. "
. 91
ENDLICHDIMENSIONALE APPROXIMATION
6- 1 SEQUENTIELLER ALGORITHMUS.
10C
6-2 KONVERGENZRESULTATE.
100
6-3 PARALLELISIERUNG DES ALGORITHMUS .
101
. 102
7 ANHANG
7.1
ERGAENZENDE BEMERKUNGEN ZUM VERWENDPTON
T
STELLUNG VON PARALLELRECHNERN MIT VERTEILTEMTE^T^^
GEGENIIHET-
SPEICHER BEZIEHUNGSWEISE GEMEINSAMEM
7-2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN
LITERATUR
108
109
115 |
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