Holdings: Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik

Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik:

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Bibliographic Details
Format:	Book
Language:	German
Published:	Frankfurt am Main [u.a.] Deutsch 1999
Edition:	1. Aufl.
Subjects:	Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsinformatik
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XVIII, 809 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3817115865

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MARC


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adam_text	TASCHENBUCH DER WIRTSCHAFTSINFORMATIK UND WIRTSCHAFTSMATHEMATIK HERAUSGEGEBEN VON: WOLFGANG KOENIG, HEINRICH ROMMELFANGER, DIETRICH OHSE, MARKUS HOFMANN, KLAUS SCHAEFER, HELMUT KUHNLE, ANDREAS PFEIFER VERLAG HARRI DEUTSCH INHALTSVERZEICHNIS 1 UNIVERSALRECHENSYSTEME UND NETZE 1 1.1 BESTANDTEILE DER HARDWARE 1 PROZESSOR 2 HAUPTSPEICHER 2 EXTERNE SPEICHER 3 EIN- UND AUSGABEGERAETE 5 1.2 SYSTEMATISIERUNG DER SOFTWARE 7 SYSTEMSOFTWARE 7 ANWENDUNGSSOFTWARE : 13 1.3 RECHNERKLASSEN 17 GROSSRECHNER 18 MITTLERE SYSTEME / WORKSTATIONS 18 PERSONAL COMPUTER 18 1.4 NETZE 19 LOCAL AREA NETWORK 19 RECHNERFERNNETZE / WAN 21 INFORMATIONS- UND KOMMUNIKATIONSDIENSTE 21 UEBERTRAGUNGSPROTOKOLLE 22 2 BETRIEBSSYSTEME UND PROGRAMMIERSPRACHEN 23 2.1 EINFUEHRUNG IN UNIX 23 2.2 EINFUEHRUNG IN MS-DOS 25 2.3 EINFUEHRUNG IN PASCAL 27 GRUNDSTRUKTUR 27 VARIABLEN UND TYPEN 27 ANWEISUNGEN 33 PROZEDUREN UND FUNKTIONEN 38 REKURSION 41 GRUNDLEGENDE ALGORITHMEN 42 COMPUTERGRAFIK 46 2.4 EINFUEHRUNG IN C , 46 GRUNDSTRUKTUREN 47 OPERATOREN 48 DATENSTRUKTUREN 51 SCHLEIFEN UND VERZWEIGUNGEN 54 2.5 EINFUEHRUNG IN C++ 56 ;/ INHALTSVERZEICHNIS VARIABLEN UND KONSTANTEN UEBERLADEN VON FUNKTIONEN UEBERLADEN VON OPERATOREN KLASSEN INSTANTIIERUNG VON KLASSEN FRIEND-FUNKTIONEN OPERATOREN ALS MEMBERFUNKTIONEN KONSTRUKTOREN ABGELEITETE KLASSEN (VERERBUNG) KLASSENBIBLIOTHEKEN 2.6 EINFUEHRUNG IN FORTRAN PROGRAMMAUFBAU '.' DATENSTRUKTUREN OPERATOREN SCHLEIFEN UND VERZWEIGUNGEN UNTERPROGRAMME 2.7 COMPUTERALGEBRA STRUKTURELEMENTE VON MATHEMATICA STRUKTURELEMENTE VON MAPLE ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE GLEICHUNGEN UND GLEICHUNGSSYSTEME LINEARE ALGEBRA DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG PROGRAMMIERUNG KURVENANPASSUNG UND INTERPOLATION MIT MATHEMATICA GRAFIK 3 ENTSCHEIDUNG ALS GRUNDPFEILER BETRIEBLICHEN HANDELNS 3.1 EINFUEHRUNG IN DAS BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHE KONZEPT VON ENTSCHEIDUNGEN DAS WIRTSCHAFTLICHE HANDELN IN EINER UMWELT DIE QUALITAET EINER ENTSCHEIDUNG DER ENTSCHEIDUNGSTRAEGER .' DIE KOSTEN EINER ENTSCHEIDUNG DER ENTSCHEIDUNGSPROZESSAIS PRODUKTIONSPROZESS 3.2 KLASSIFIZIERUNG VON ENTSCHEIDUNGSPROZESSEN UND ENTSCHEIDUNGEN KLASSIFIKATIONSANSAETZE FUER ENTSCHEIDUNGSPROZESSE KLASSIFIKATIONSANSAETZE FUER ENTSCHEIDUNGEN (ALS ERGEBNISSE VON ENTSCHEIDUNGSPROZESSEN) 3.3 GRUNDLAGEN DER ENTSCHEIDUNGSTHEORIE PRAESKRIPTIVE (NORMATIVE) THEORIE DER INDIVIDUALENTSCHEIDUNG DESKRIPTIVE THEORIE DER INDIVIDUALENTSCHEIDUNG 4 NORMATIVE METHODEN UND VERFAHREN DER ENTSCHEIDUNGSIINDUNG 98 4.1 ENTSCHEIDUNG UNTER SICHERHEIT MIT SINGULAEREM ZIELKRITERIUM 98 PARAMETEROPTIMIERUNG 99 4.2 MULTIKRITERIELLE ENTSCHEIDUNG BEI SICHERHEIT 100 INHALTSVERZEICHNIS III NUTZWERTANALYSE 100 LEXIKOGRAPHISCHE ORDNUNG * 101 ANALYTIC HIERARCHY PROCESS 101 OUTRANKING-VERFAHREN (ELECTRE) 101 4.3 ENTSCHEIDUNG BEI RISIKO 102 RISIKOPRAEFERENZ (JJ,G), BAYES-REGEL 102 BERNOULLI-PRINZIP UND SICHERHEITSAEQUIVALENT 103 INFORMATIONSBESCHAFFUNG ALS ENTSCHEIDUNGSPROBLEM 104 4.4 ENTSCHEIDUNG BEI UNGEWISSHEIT (UNSICHERHEIT IM ENGEREN SINNE) 105 DISKUSSION VERSCHIEDENER ENTSCHEIDUNGSREGELN 105 ZUSAMMENFASSENDE KRITIK 106 4.5 LOESUNG MEHRSTUFIGER ENTSCHEIDUNGSPROBLEME 1OE7 STARRE PLANUNG 107 FLEXIBLE PLANUNG . 108 DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG 108 4.6 KOMPLEXITAETSBEWAELTIGUNG DURCH SIMULATION 11 0 MONTE-CARLO-SIMULATION 111 EREIGNISFOLGE-SIMULATIONEN 111 4.7 KOMPLEXITAETSBEWAELTIGUNG DURCH METHODEN DER KUENSTLICHEN INTELLIGENZ 116 WISSENSREPRAESENTATION UND INFERENZ 116 MONOTONE VERSUS NICHTMONOTONE LOGIK 117 REPRAESENTATION UNSICHEREN WISSENS 119 ENTSCHEIDUNGEN BEI UNSCHARFE . . 120 NEURONALE NETZE * 124 4.8 HEURISTISCHE SUCHVERFAHREN 124 SIMULATED ANNEALING 125 TABUSEARCH 125 GENETISCHE ALGORITHMEN 126 COSA: COOPERATIVE SIMULATED ANNEALING 127 5 DATEN UND INFORMATION 130 5.1 KLASSIFIZIERUNG DER DATEN 130 ORGANISATION FORMATIERTER DATEN 130 ORGANISATION UNFORMATIERTER DATEN 142 5.2 INFORMATIONEN 151 6 PLANUNG UND REALISIERUNG VON INFORMATIONSSYSTEMEN 154 6.1 ENTWICKLUNGSKONZEPTE 154 PHASENKONZEPT 154 PROTOTYPING 155 6.2 BESCHREIBUNGSVERFAHREN ZUR ENTWICKLUNG VON INFORMATIONSSYSTEMEN 156 STRUKTURIERTE ANALYSE (SA) 156 ENTITY-RELATIONSHIP-MODEL (ERM) 158 IMPERATIVER PROGRAMMENTWURF 163 EREIGNISGESTEUERTE PROZESSKETTENDIAGRAMME 165 IV INHALTSVERZEICHNIS OBJEKTORIENTIERTE MODELLIERUNG 167 OBJEKTMODELL VON RUMBAUGH 167 GENERALPROBLEM DER DATEN-, OBJEKT-UND GESCHAEFTSPROZESSMODELLIERUNG 180 6.3 HOEHERE PROGRAMMIERSPRACHEN 181 PROGRAMMSTRUKTUREN -._ 182 6.4 DATENBANKMANAGEMENT AUF DER BASIS DER RELATIONALEN SPRACHE SQL 184 7 FINANZMATHEMATIK 196 7.1 EINFACHE ZINSEN 196 7.2 ZINSRECHNUNG 198 VORSCHUESSIGE VERZINSUNG 198 7.3 RENTENRECHNUNG " 199 GRUNDBEGRIFFE 199 NACHSCHUESSIGE RENTE 199 VORSCHUESSIGE RENTE 201 EWIGE RENTE 202 AUFGESCHOBENE UND ABGEBROCHENE RENTE 202 JAEHRLICHE VERZINSUNG - UNTERJAEHRIGE RENTENZAHLUNG 203 UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG 204 7.4 TILGUNGSRECHNUNG 205 GRUNDBEGRIFFE 205 RATENTILGUNG '. 206 ANNUITAETENTILGUNG 207 UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG UND TILGUNG 208 7.5 ABSCHREIBUNG 208 ABSCHREIBUNGSVERFAHREN 209 8 QUANTITATIVE METHODEN DES MODERNEN WERTPAPIER-MANAGEMENT 210 8.1 , PORTFOLIO SELECTION 210 GRUNDMODELL OHNE EXISTENZ EINER RISIKOFREIEN ANLAGE 210 PORTFOLIO SELECTION BEI EXISTENZ EINER RISIKOFREIEN ANLAGE 213 SEPARATIONSTHEOREM VON TOBIN 214 TANGENTIAL-PORTEFEUILLE 214 PORTEFEUILLE-RISIKEN DER WERTPAPIERE 215 8.2 CAPITAL ASSET PRICING MODEL 216 GRUNDLAGEN 216 HYPOTHESEN DES CAPM 217 SECURITY MARKET LINE 217 CAPITAL MARKET LINE 218 8.3 INDEX-UND FAKTORMODELLE 21 9 EIN-INDEX-MODELL UND EIN-FAKTOR-MODELL 219 MULTI-INDEX- UND MEHR-FAKTOREN-MODELLE 220 DAS MARKTMODELL 221 ARBITRAGE PRICING THEORY APT 222 8.4 KENNZAHLEN DES ZINS-MANAGEMENT 224 INHALTSVERZEICHNIS V EFFEKTIV-, TERMIN- UND LAUFZEITZINSSAETZE VON ANLEIHEN 224 ARBITRAGE-ANALYSE VON ANLEIHEN ,* * * * 225 DURATION UND IMMUNISIERUNG 226 8.5 PREISTHEORIE VON AKTIENOPTIONEN 227 ARBITRAGE-GRENZEN BEI AKTIENOPTIONEN 227 OPTIMALE AUSUEBUNG AMERIKANISCHER AKTIENOPTIONEN 228 PUT-CALL-PARITAETEN 229 BINOMIALMOEDELL ZUR BEWERTUNG VON OPTIONEN: EIN-PERIODEN-FALL 229 BINOMIALMODELL ZUR BEWERTUNG VON OPTIONEN: ZWEI-PERIODEN-FALL 231 BINOMIALMOEDELL ZUR BEWERTUNG VON OPTIONEN IN ALLGEMEINER FORM 233 BLACK/SCHOLES-MODELL - . . 234 BEISPIELSRECHNUNG ZUR BLACK/SCHOLES-FORMEL 235 DELTA-FAKTOR 236 DYNAMISCHES HEDGING: _. . . . 237 GAMMA-FAKTOR 237 THETA-FAKTOR 238 LAMBDA-, RHO-, ALPHA- UND OMEGA-FAKTOR 239 BERECHNUNG VON OPTIONSKENNZAHLEN IN EINEM EINFACHEN FALL 240 9 OPERATIONS RESEARCH 241 AUFGABENSTELLUNG 241 9.1 LINEARE OPTIMIERUNG 241 DAS GRUNDMODELL DER LINEAREN OPTIMIERUNG 241 MODELLERWEITERUNGEN 242 GRAPHISCHE LOESUNG '. 243 AEQUIVALENTES UNTERBESTIMMTES GLEICHUNGSSYSTEM UND BASISLOESUNG 244 SIMPLEX-METHODE 245 SIMPLEX-ALGORITHMUS 246 BESTIMMUNG EINER ZULAESSIGEN LOESUNG 247 9.2 DUALITAETSTHEORIE 249 DUALE SIMPLEX-METHODE 252 REVIDIERTE SIMPLEX-METHODE MIT EXPLIZITFORM DER BASISINVERSEN 255 ALGORITHMUS UND BEISPIEL 258 PRODUKTDARSTELLUNG DERLNVERSEN 261 IMPLEMENTIERUNG DER PRODUKTFORM 263 VORTEILE DER REVIDIERTEN VS. DER KLASSISCHEN SIMPLEX-METHODE 265 10 GRAPHEN UND ALGORITHMEN 267 10.1 GRAPHEN 267 GRUNDBEGRIFFE ; 267 DARSTELLUNG VON GRAPHEN 268 BAEUME 269 10.2 MATCHINGS 270 10.3 NETZWERKE 271 FLUESSE IN NETZWERKEN 271 . EULERSCHER ZUG UND HAMILTONSCHER KREIS 271 VI INHALTSVERZEICHNIS 11 NETZPLANMODELLE 273 11.1 UEBERBLICK UEBER DIE NETZPLANTECHNIK 273 11.2 CRITICAL PATH METHOD (CPM) 273 DARSTELLUNG IM CPM-NETZPLAN 274 HINWEIS ZUR ERMITTLUNG DER PUFFERZEIT 276 11.3 PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE (PERT) 279 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG DER VORGANGSDAUERN 279 WAHRSCHEINLICHKEIT DER EINHALTUNG VON PROJEKTENDTERMINEN 280 11.4 METRA-POTENTIAL-METHODE (MPM) 281 11.5 GRAPHIC EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE (GERT) 281 ZWECK 281 KNOTENLOGIK 282 STRUKTUR VON GERT-NETZPLAENEN 282 BEISPIEL FUER EINEN GERT-NETZPLAN 283 11.6 STOCHASTISCHE EXKLUSIVE-ODER-NETZPLAENE (STEO) 284 12 ARITHMETIK UND NUMERIK 286 12.1 MENGEN 286 DARSTELLUNG VON MENGEN 286 MENGENOPERATIONEN 287 GESETZE DER MENGENALGEBRA 289 12.2 ZAHLENSYSTEME 289 DEKADISCHES ZAHLENSYSTEM ' I 289 WEITERE ZAHLENSYSTEME 290 DARSTELLUNG IN RECHNERN J 291 HORNER-SCHEMA ZUR ZAHLENDARSTELLUNG 292 12.3 NATUERLICHE ZAHLEN 292 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 293 VEKTOREN UND FELDER, INDIZIERUNG 293 RECHNEN MIT NATUERLICHEN ZAHLEN 293 12.4 GANZE ZAHLEN 296 12.5 RATIONALE ZAHLEN (GEBROCHENE ZAHLEN) 296 DEZIMALBRUECHE 296 BRUECHE 297 RECHNEN MIT BRUECHEN 298 12.6 RECHNEN MIT QUOTIENTEN 299 PROPORTION 299 DREISATZ 300 12.7 IRRATIONALE ZAHLEN 300 12.8 REELLE ZAHLEN 300 12.9 KOMPLEXE ZAHLEN 301 KOERPER DER KOMPLEXEN ZAHLEN 302 12.10 RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN 302 VORZEICHEN UND BETRAG 302 ORDNUNGSRELATIONEN 303 INHALTSVERZEICHNIS VII INTERVALLE 303 RUNDEN UND ABSCHNEIDEN 304 RECHNEN MIT INTERVALLEN 305 KLAMMERUNG 305 ADDITION UND SUBTRAKTION 306 SUMMENZEICHEN 307 MULTIPLIKATION UND DIVISION 308 PRODUKTZEICHEN 309 POTENZEN UND WURZELN 309 EXPONENTATION UND LOGARITHMUS 311 12.11 BINOMISCHER SATZ 313 BINOMISCHE FORMELN 313 BINOMIALKOEFFIZIENTEN 313 PASCALSCHES DREIECK 313 EIGENSCHAFTEN DER BINOMIALKOEFFIZIENTEN 314 ENTWICKLUNG VON POTENZEN VON SUMMEN 314 13 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN 316 13.1 GRUNDLEGENDE ALGEBRAISCHE BEGRIFFE 316 NOMENKLATUR 316 GRUPPE 317 RING 318 , KOERPER 318 J VEKTORRAUM 319 ALGEBRA 319 13.2 GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN . 319 ELEMENTARE AEQUIVALENZUMFORMUNGEN 319 UEBERSICHT DER VERSCHIEDENEN GLEICHUNGSARTEN 320 13.3 LINEARE GLEICHUNGEN 321 GEWOEHNLICHE LINEARE GLEICHUNGEN 321 LINEARE GLEICHUNGEN IN GEBROCHENER FORM 321 LINEARE GLEICHUNGEN IN IRRATIONALER FORM 321 13.4 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 321 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN IN GEBROCHENER FORM 322 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN IN IRRATIONALER FORM 322 13.5 KUBISCHE GLEICHUNGEN 323 13.6 GLEICHUNGEN VIERTEN GRADES 32 4 ALLGEMEINE GLEICHUNG VIERTEN GRADES 324 BIQUADRATISCHE GLEICHUNGEN 324 SYMMETRISCHE GLEICHUNGEN VIERTEN GRADES 324 13.7 GLEICHUNGEN BELIEBIGEN GRADES 325 POLYNOMDIVISION . . . 325 13.8 GEBROCHENRATIONALE GLEICHUNGEN 326 13.9 IRRATIONALE GLEICHUNGEN 326 WURZELGLEICHUNGEN 326 VIII INHALTSVERZEICHNIS POTENZGLEICHUNGEN 327 13.10 TRANSZENDENTE GLEICHUNGEN 327 EXPONENTIALGLEICHUNGEN 327 LOGARITHMUSGLEICHUNGEN 328 TRIGONOMETRISCHE (GONIOMETRISCHE) GLEICHUNGEN 328 13.11 GLEICHUNGEN MIT BETRAEGEN . 329 GLEICHUNG MIT EINEM BETRAGSAUSDRUCK 329 GLEICHUNGEN MIT MEHREREN BETRAGSAUSDRUCKEN 330 13.12 UNGLEICHUNGEN 330 AEQUIVALENZUMFORMUNGEN BEI UNGLEICHUNGEN 331 . ADDITION UND MULTIPLIKATION VON UNGLEICHUNGEN 332 13.13 NUMERISCHE LOESUNG VON GLEICHUNGEN 332 GRAFISCHE LOESUNG 332 INTERVALLSCHACHTELUNG 332 SEKANTENVERFAHREN UND REGULA FALSI . 333 NEWTON-VERFAHREN 334 SUKZESSIVE APPROXIMATION 335 14 VEKTORRECHNUNG 337 14.1 VEKTORALGEBRA ., 337 VEKTOR UND SKALAR /. 337 SPEZIELLE VEKTOREN 337 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR 338 VEKTORADDITION 338 VEKTORSUBTRAKTION 339 RECHENGESETZE 339 LINEARE (UN-) ABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN 340 BASIS 340 14.2 SKALARPRODUKT ODER INNERES PRODUKT 343 RECHENREGELN 344 EIGENSCHAFTEN UND ANWENDUNGEN DES SKALARPRODUKTES 344 15 MATRIZEN, DETERMINANTEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 347 15.1 MATRIZEN 347 ZEILEN- UND SPALTENVEKTOREN 349 15.2 SPEZIELLE MATRIZEN 349 TRANSPONIERTE, KONJUGIERTE UND ADJUNGIERTE MATRIZEN 349 QUADRATISCHE MATRIZEN 350 DREIECKSMATRIZEN 351 DIAGONALMATRIZEN 353 15.3 OPERATIONEN MIT MATRIZEN 355 ADDITION UND SUBTRAKTION VON MATRIZEN 355 MULTIPLIKATION EINER MATRIX MIT SKALAREM FAKTOR C 356 MULTIPLIKATION VON VEKTOREN, SKALARPRODUKT 357 MULTIPLIKATION EINER MATRIX MIT EINEM VEKTOR 358 INHALTSVERZEICHNIS IX MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 358 RECHENREGELN DER MATRIXMULTIPLIKATION 360 MULTIPLIKATION MIT EINER DIAGONALMATRIX 361 MATRIZENMULTIPLIKATION NACH DEM FALK-SCHEMA 361 ZEILENSUMMEN- UND SPALTENSUMMENPROBEN 362 15.4 DETERMINANTEN 363 ZWEIREIHIGE DETERMINANTEN 364 ALLGEMEINE RECHENREGELN FUER DETERMINANTEN 364 DETERMINANTENWERT NULL 366 DREIREIHIGE DETERMINANTEN 366 DETERMINANTEN HOEHERER (N-TER) ORDNUNG ' 368 BERECHNUNG N-REIHIGER DETERMINANTEN 370 REGULAERE UND INVERSE MATRIX 370 BERECHNUNG DER INVERSEN MATRIX MIT DETERMINANTEN 371 RANG EINER MATRIX 373 BESTIMMUNG DES RANGES MIT UNTERDETERMINANTEN 373 15.5 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 374 SYSTEME VON ZWEI GLEICHUNGEN MIT ZWEI UNBEKANNTEN 375 JS.6 NUMERISCHE LOESUNGSVERFAHREN 376 GAUSSSCHER ALGORITHMUS FUER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 377 VORWAERTSELIMINATION 377 PIVOTISIERUNG 378 RUECKWAERTSEINSETZEN 379 LR-ZERLEGUNG 380 LOESBARKEIT VON (M X N)-GLEICHUNGSSYSTEMEN 383 GAUSS-JORDAN-VERFAHREN ZUR MATRIXINVERSION 385 BERECHNUNG DER INVERSEN MATRIX A~' . 387 15.7 ITERATIVE LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 389 GESAMTSCHRITT-VERFAHREN (JACOBI) 390 EINZELSCHRITTVERFAHREN (GAUSS-SEIDEL) 390 15.8 EIGENWERTGLEICHUNGEN 392 16 BOOLSCHE ALGEBRA 395 16.1 GRUNDBEGRIFFE 395 AUSSAGEN UND WAHRHEITSWERTE 395 AUSSAGENVARIABLEN 395 16.2 BOOLESCHE VERKNUEPFUNGEN . . . : 396 NEGATION, NICHT, NOT 396 KONJUNKTION, UND, AND . , 396 DISJUNKTION, (INKLUSIVES) ODER, OR 397 RECHENREGELN 397 16.3 BOOLESCHE FUNKTIONEN .'-. 398 VERKNUEPFUNGSBASIS 399 16.4 NORMALFORMEN 399 DISJUNKTIVE NORMALFORM 400 X INHALTSVERZEICHNIS KONJUNKTIVE NORMALFORM 400 DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN DURCH NORMALFORMEN 400 16.5 KARNAUGH-VEITCH-DIAGRAMME 402 ERSTELLEN EINES KV-DIAGRAMMES 402 EINTRAGEN EINER FUNKTION IN EIN KV-DIAGRAMM 403 MINIMIERUNG MIT HILFE VON KV-DIAGRAMMEN 403 16.6 MINIMIERUNG NACH QUINE UND MCCIUSKEY 405 17 ANALYTISCHE GEOMETRIE 407 17.1 ELEMENTE DER EBENE R . 407 ABSTAND ZWEIER PUNKTE 407 TEILUNG EINER STRECKE 407 FLAECHE EINES DREIECKS 408 GLEICHUNG EINER KURVE 408 17.2 GERADE 408 GLEICHUNGSFORMEN DER GERADEN 408 HESSESCHE NORMALFORM 410 SCHNITTPUNKT VON GERADEN 410 WINKEL ZWISCHEN GERADEN Y 411 PARALLELE UND SENKRECHTE GERADEN 411 17.3 KREIS 412 KREISGLEICHUNGEN 412 KREIS UND GERADE 413 KREISSCHNITT. .* 413 KREISTANGENTENGLEICHUNG 413 17.4 ELLIPSE 414 GLEICHUNGSFORMEN DER ELLIPSE 414 BRENNPUNKTSEIGENSCHAFTEN DER ELLIPSE 414 DURCHMESSER DER ELLIPSE 415 TANGENTE UND NORMALE DER ELLIPSE 415 KRUEMMUNG DER ELLIPSE 416 ELLIPSENFLAECHEN UND ELLIPSENUMFANG 416 17.5 PARABEL 417 GLEICHUNGSFORMEN DER PARABEL 417 BRENNPUNKTSEIGENSCHAFTEN DER PARABEL 417 PARABELDURCHMESSER 418 TANGENTE UND NORMALE DER PARABEL 418 KRUEMMUNG EINER PARABEL 418 PARABELFLAECHEN UND PARABELBOGENLAENGE 418 PARABEL UND GERADE 419 17.6 HYPERBEL 419 GLEICHUNGSFORMEN DER HYPERBEL 420 BRENNPUNKTSEIGENSCHAFTEN DER HYPERBEL 420 TANGENTE UND NORMALE DER HYPERBEL 421 KONJUGIERTE HYPERBELN UND DURCHMESSER 421 INHALTSVERZEICHNIS XI KRUEMMUNG EINER HYPERBEL 421 FLAECHEN EINER HYPERBEL 422 HYPERBEL UND GERADE 422 17.7 ELEMENTE IM RAUM 422 ABSTAND ZWEIER PUNKTE 422 TEILUNG EINER STRECKE 422 RAUMINHALT EINES TETRAEDERS 423 17.8 GERADEN IM RAUM 423 PARAMETERDARSTELLUNG EINER GERADEN 423 SCHNITTPUNKT ZWEIER GERADEN 423 SCHNITTWINKEL ZWEIER SICH SCHNEIDENDER GERADEN 424 FUSSPUNKT DES LOTES (LOTGERADE) 424 ABSTAND ZWISCHEN PUNKT UND GERADE 424 ABSTAND ZWEIER GERADEN 425 17.9 EBENEN IM RAUM . 425 PARAMETERDARSTELLUNG DER EBENE 425 KOORDINATENDARSTELLUNG DER EBENE 425 HESSESCHE NORMALFORM DER EBENE '. 426 UMFORMUNGEN 426 ABSTAND PUNKT - EBENE 426 SCHNITTPUNKT GERADE - EBENE 427 SCHNITTWINKEL ZWEIER SICH SCHNEIDENDER EBENEN 427 FUSSPUNKT DES LOTES (LOTGERADE) 427 SPIEGELUNG . 427 ABSTAND ZWEIER PARALLELER EBENEN 428 SCHNITTMENGE ZWEIER EBENEN 428 18 FOLGEN, REIHEN, FUNKTIONEN 429 18.1 FOLGEN UND REIHEN 429 EIGENSCHAFTEN VON FOLGEN, GRENZWERTE 430 18.2 ABBILDUNGEN UND FUNKTIONEN 43 1 18.3 UNENDLICHE REIHEN 433 REIHEN 433 KONVERGENZKRITERIEN 433 SPEZIELLE ZAHLENREIHEN .' 436 TAYLOR- UND MACLAURIN-REIHEN 436 FORMEL VON TAYLOR . . .' 436 TAYLOR-REIHE 437 POTENZREIHEN 438 KONVERGENZBETRACHTUNGEN FUER POTENZREIHEN 438 EIGENSCHAFTEN KONVERGENTER POTENZREIHEN 439 SPEZIELLE REIHENENTWICKLUNGEN 440 XII INHALTSVERZEICHNIS 19 FUNKTIONEN EINER REELLEN VARIABLEN 441 19.1 DARSTELLUNGSFORMEN UND KLASSIFIKATION 441 KLASSIFIKATION VON FUNKTIONEN 442 19.2 GRENZWERT UND STETIGKEIT 443 19.3 DIFFERENZIERBARKEIT . . 445 DIFFERENTIATIONSREGELN 447 ABLEITUNGEN ELEMENTARER FUNKTIONEN 449 ABLEITUNGEN TRIGONOMETRISCHER FUNKTIONEN 450 MITTELWERTSAETZE 450 HOEHERE ABLEITUNGEN 45 1 19.4 KURVENDISKUSSION 452 DEFINITIONSBEREICH 452 SYMMETRIE 452 VERHALTEN IM UNENDLICHEN 453 DEFINITIONSLUECKEN UND UNSTETIGKEITSSTELLEN 454 NULLSTELLEN 455 STEIGUNGSVERLAUF, EXTREMA 455 KRUEMMUNG UND WENDEPUNKT / 456 VARIATIONSDIAGRAMM 458 19.5 ANWENDUNG IN DEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN 460 19.6 STECKBRIEF FUER FUNKTIONEN 463 19.7 EINFACHE FUNKTIONEN ^R 467 KONSTANTE FUNKTION 468 19.8 BETRAGSFUNKTION 469 19.9 GAUSSKLAMMER-FUNKTION, RESTFUNKTION 471 19.10 GANZRATIONALE FUNKTIONEN 473 LINEARE FUNKTION - GERADE 473 QUADRATISCHE FUNKTION - PARABEL 475 KUBISCHE FUNKTION 478 POTENZFUNKTION HOEHEREN GRADES 480 POLYNOME HOEHEREN GRADES 483 DARSTELLUNG VON POLYNOMEN UND SPEZIELLE POLYNOME 486 19.11 GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN 487 HYPERBEL 487 REZIPROKE QUADRATISCHE FUNKTION 489 POTENZFUNKTIONEN MIT NEGATIVEM EXPONENTEN 491 QUOTIENT ZWEIER POLYNOME 494 19.12 NICHTRATIONALE ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN 498 QUADRATWURZELFUNKTION 498 WURZELFUNKTIONEN 500 POTENZFUNKTION MIT GEBROCHENEM EXPONENTEN 502 WURZELN VON RATIONALEN FUNKTIONEN 505 KEGELSCHNITTE 508 19.13 TRANSZENDENTE FUNKTIONEN 510 EXPONENTIALFUNKTION 510 INHALTSVERZEICHNIS XIII EXPONENTIALFUNKTIONEN VON POTENZEN 514 LOGARITHMUSFUNKTION 518 19.14 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 521 SINUS- UND COSINUSFUNKTION 525 TANGENS UND COTANGENS 535 19.15 ARKUSFUNKTIONEN , 539 ARKUSSINUS UND ARKUSCOSINUS 541 ARKUSTANGENS UND ARKUSCOTANGENS 543 20 FUNKTIONEN MEHRERER UNABHAENGIGER VARIABLEN 546 20.1 DEFINITION UND GEOMETRISCHE DARSTELLUNG 546 20.2 UMGEBUNG, GRENZWERT, STETIGKEIT 548 20.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN 549 20.4 TANGENTIALFLAECHE UND TOTALES DIFFERENTIAL 552 20.5 QUADRATISCHE FORMEN 554 20.6 EXTREMA VON FUNKTIONEN MEHRERER UNABHAENGIGER VARIABLER 556 20.7 IMPLIZITE FUNKTIONEN 558 20.8 EXTREMA UNTER BEACHTUNG VON NEBENBEDINGUNGEN 559 21 KOMPLEXE ZAHLEN UND FUNKTIONEN EINER KOMPLEXEN VARIABLEN 564 21.1 KOMPLEXE ZAHLEN 564 IMAGINAERE ZAHLEN 564 ALGEBRAISCHE DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 564 KARTESISCHE DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 565 KONJUGIERT KOMPLEXE ZAHLEN ' 565 BETRAG EINER KOMPLEXEN ZAHL 566 TRIGONOMETRISCHE DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 566 EXPONENTIALDARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 567 UMRECHNUNG ZWISCHEN KARTESISCHER UND TRIGONOMETRISCHER DARSTELLUNG 567 RIEMANNSCHE ZAHLENKUGEL 568 21.2 ELEMENTARE RECHENOPERATIONEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN 569 ADDITION UND SUBTRAKTION KOMPLEXER ZAHLEN 569 MULTIPLIKATION UND DIVISION KOMPLEXER ZAHLEN 570 POTENZIEREN IM KOMPLEXEN 572 RADIZIEREN IM KOMPLEXEN 573 21.3 ELEMENTARE FUNKTIONEN EINER KOMPLEXEN VARIABLEN 573 FOLGEN IM KOMPLEXEN 574 REIHEN IM KOMPLEXEN 575 EXPONENTIALFUNKTION IM KOMPLEXEN 576 NATUERLICHER LOGARITHMUS IM KOMPLEXEN 576 ALLGEMEINE POTENZ IM KOMPLEXEN 577 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN IM KOMPLEXEN 577 21.4 ANWENDUNGEN KOMPLEXER FUNKTIONEN 578 DARSTELLUNG VON SCHWINGUNGEN IN DER KOMPLEXEN EBENE 578 21.5 ABLEITUNG VON FUNKTIONEN EINER KOMPLEXEN VARIABLEN 580 XIV INHALTSVERZEICHNIS DEFINITION DER ABLEITUNG IM KOMPLEXEN 580 ABLEITUNGSREGELN IM KOMPLEXEN 580 CAUCHY-RIEMANNSCHE DIFFERENZIERBARKEITSBEDINGUNGEN 581 21.6 INTEGRATION IN DER KOMPLEXEN EBENE 581 KOMPLEXE KURVENINTEGRALE 581 CAUCHYSCHER INTEGRALSATZ 582 STAMMFUNKTIONEN IM KOMPLEXEN * * * * 583 CAUCHYSCHE INTEGRALFORMELN . . . 583 TAYLORREIHE EINER ANALYTISCHEN FUNKTION 584 22 INTEGRALRECHNUNG 585 22.1 INTEGRALBEGRIFF UND INTEGRIERBARKEIT 585 BESTIMMTES INTEGRAL 585 REGELN ZUR INTEGRIERBARKEIT . . 586 UNBESTIMMTES INTEGRAL, STAMMFUNKTION : 587 UNEIGENTLICHE INTEGRALE : 589 22.2 INTEGRATIONSVERFAHREN 590 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION 591 PARTIELLE INTEGRATION 593 INTEGRATION DURCH PARTIALBRUCHZERLEGUNG 594 INTEGRATION DURCH REIHENENTWICKLUNG 597 22.3 NUMERISCHE INTEGRATION 598 RECHTECKREGEL 599 TRAPEZREGEL . . . . . . . . . ? 599 SIMPSON-REGEL 599 22.4 KURVEN-, FLAECHEN- UND VOLUMENINTEGRALE 599 BOGENLAENGE (REKTIFIKATION) 599 FLAECHENINHALT 600 ROTATIONSKOERPER (DREHKOERPER) 601 22.5 MEHRFACHINTEGRALE UND IHRE ANWENDUNGEN 602 DEFINITION VON MEHRFACHINTEGRALEN 602 FLAECHENBERECHNUNG 603 22.6 DAS STIELTJESSCHE INTEGRAL 604 23 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 606 23.1 ALLGEMEINES 606 23.2 GEOMETRISCHE INTERPRETATION 607 23.3 LOESUNGSMETHODEN BEI DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 608 TRENNUNG DER VARIABLEN 608 SUBSTITUTION 608 EXAKTE DIFFERENTIALGLEICHUNG 609 INTEGRIERENDER FAKTOR 609 23.4 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 609 VARIATION DER KONSTANTEN 610 ALLGEMEINE LOESUNG 610 INHALTSVERZEICHNIS XV BESTIMMUNG EINER PARTIKULAEREN LOESUNG 611 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN ' 611 23.5 EINIGE SPEZIELLE GLEICHUNGEN 611 BERNOULLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG 611 RICCATISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG 612 CLAIRAUTSCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG 612 23.6 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG 613 EINFACHE SPEZIALFAELLE 613 23.7 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG 614 HOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG 614 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG 614 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 615 23.8 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN N-TER ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 617 STABILITAETSKRITERIEN 618 23.9 SYSTEME VON GEKOPPELTEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 619 23.10 SYSTEME LINEARER HOMOGENER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 619 STABILITAETSKRITERIEN 621 23.11 NUMERISCHE INTEGRATION VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 622 EULER-VERFAHREN 622 VERFAHREN VON HEUN 623 MODIFIZIERTES EULER-VERFAHREN 624 RUNGE-KUTTA- VERFAHREN 625 RUNGE-KUTTA-VERFAHREN FUER SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 629 24 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 631 24.1 DIFFERENZENOPERATOR UND HOEHERE DIFFERENZEN . 631 24.2 KLASSIFIKATION VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN UND LOESUNGSBEGRIFF 632 24.3 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 633 24.4 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 637 ALLGEMEINE LOESUNG DER INHOMOGENEN DIFFERENZENGLEICHUNG 2. ORDNUNG 638 QUALITATIVE ANALYSE DER LOESUNGEN 639 24.5 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN N-TER ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . . . 640 STABILITAETSBEDINGUNGEN 642 24.6 SYSTEME LINEARER DIFFERENZENGLEICHUNGN 1. ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . 645 ELIMINATIONSVERFAHREN ZUR LOESUNG LINEARER DIFFERENZENGLEICHUNGSSYSTEME 647 QUALITATIVE ANALYSE DER LOESUNGEN 648 25 NICHTLINEARE DYNAMIK, CHAOSTHEORIE, FRAKTALE GEOMETRIE 650 25.1 NICHTLINEARE DYNAMISCHE SYSTEME 650 GRUNDBEGRIFFE DYNAMISCHER SYSTEME 650 STRUKTUR UND ANALYSE DYNAMISCHER SYSTEME , 651 25.2 DETERMINISTISCHES CHAOS UND FRAKTALE GEOMETRIE 654 PHAENOMENOLOGIE DES DETERMINISTISCHEN CHAOS 654 FRAKTALE GEOMETRIE DES CHAOS 656 KONZEPTE ZUR CHARAKTERISIERUNG CHAOTISCHER DYNAMIK UND FRAKTALER STRUKTUR 658 XVI INHALTSVERZEICHNIS 25.3 CHAOS IN DEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN 662 CHAOSTHEORETISCHE UNTERSUCHUNGEN IN DEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN 662 CHAOSGENERIERENDE MECHANISMEN IN DER BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHEN MODELLIERUNG . . . . 664 25.4 CHAOS UND ZUFALL 665 ANALYSE ZUFAELLIGER STOERUNGEN IN DYNAMISCHEN SYSTEMEN 667 ERKLAERUNGSGEHALT VON MODELLEN MIT GESTOERTEM CHAOS 669 25.5 VORHERSAGE, KONTROLLE UND STEUERUNG CHAOTISCHER PROZESSE 670 VORHERSAGE DES CHAOS 670 KONTROLLE UND STEUERUNG DES CHAOS . '. 670 26 FUZZY SET-THEORIE UND ANWENDUNGEN 672 26.1 FUZZY SET-THEORIE UND ANWENDUNGEN 672 FUZZY SETS (UNSCHARFE MENGEN) 672 26.2 FUZZY-OPERATOREN 679 26.3 KOMPENSATORISCHE OPERATOREN 682 26.4 ERWEITERUNGSPRINZIP UND ERWEITERTE REELLE OPERATOREN 684 26.5 ERWEITERTE ALGEBRAISCHE OPERATIONEN FUER FUZZY-ZAHLEN VOM LR-TYP 686 26.6 FUZZY-RELATIONEN 688 26.7 FUZZY-INFERENZ 690 26.8 FUZZY-LOGIK BASIERTE ENTSCHEIDUNGSUNTERSTUETZUNG 691 DEFUZZIFIZIERUNGSMETHODEN 693 ANWENDUNG VON FUZZY-LOGIK-SYSTEME ZUR ENTSCHEIDUNGSUNTERSTUEZUNG 693 26.9 FUZZY-ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 694 26.10 FUZZY-OPTIMIERUG 695 27 NEURONALE NETZE R 697 27.1 ARBEITSWEISE UND STRUKTUR 697 ARBEITSWEISE 697 STRUKTUR 698 27.2 UMSETZUNG DES NEURONEN-MODELLS 698 ZEITUNABHAENGIGE SYSTEME 698 ZEITABHAENGIGE SYSTEME 699 VERWENDUNG 700 27.3 UEBERWACHTES LERNEN 700 PRINZIP DES UEBERWACHTEN LERNENS 700 STANDARD BACKPROPAGATION 702 BACKPROPAGATION THROUGH TIME 703 VERBESSERTE LERNMETHODEN ' 704 HOPFIELD-NETZ 705 27.4 UNUEBERWACHTES LERNEN 706 PRINZIP DES UNUEBERWACHTEN LERNENS 706 KOHONEN-MODELL 707 27.5 REALISIERUNGEN VON NEURONALEN NETZEN 708 INHALTSVERZEICHNIS XVII 28 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND MATHEMATISCHE STATISTIK 709 28.1 KOMBINATORIK 709 28.2 ZUFAELLIGE EREIGNISSE 711 GRUNDBEGRIFFE 711 EREIGNISRELATIONEN UND EREIGNISOPERATIONEN 712 . STRUKTURDARSTELLUNG VON EREIGNISSEN 713 28.3 WAHRSCHEINLICHKEIT VON EREIGNISSEN 714 EIGENSCHAFTEN VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 714 METHODEN ZUR BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 715 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 715 RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN 715 28.4 ZUFALLSGROESSEN UND IHRE VERTEILUNGEN 717 EINZELWAHRSCHEINLICHKEIT, DICHTEFUNKTION UND VERTEILUNGSFUNKTION '. 718 KENNGROESSEN VON VERTEILUNGEN 719 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 720 SPEZIELLE STETIGE VERTEILUNGEN 727 28.5 GRENZWERTSAETZE 734 GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 734 GRENZWERTSAETZE 735 28.6 MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSGROESSEN 736 VERTEILUNGSFUNKTIONEN ZWEIDIMENSIONALER ZUFALLSGROESSEN 736 ZWEIDIMENSIONALE DISKRETE ZUFALLSGROESSEN 737 ZWEIDIMENSIONALE STETIGE ZUFALLSGROESSEN 738 UNABHAENGIGKEIT VON ZUFALLSGROESSEN 739 KENNGROESSEN ZWEIDIMENSIONALER ZUFALLSGROESSEN 739 ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG R . 740 28.7 GRUNDLAGEN DER MATHEMATISCHEN STATISTIK 741 BESCHREIBUNG VON MESSUNGEN 741 FEHLERARTEN ; 743 28.8 KENNGROESSEN ZUR BESCHREIBUNG VON MESSWERTVERTEILUNGEN 744 LAGEPARAMETER, MITTELWERTE VON MESSREIHEN 744 STREUUNGSPARAMETER 746 28.9 SPEZIELLE VERTEILUNGEN 747 HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 747 VERTEILUNG VON STICHPROBENFUNKTIONEN 748 28.10 STICHPROBEN-ANALYSEVERFAHREN (TEST- UND SCHAETZTHEORIE) 752 SCHAETZVERFAHREN 753 KONSTRUKTIONSPRINZIPIEN FUER SCHAETZFUNKTIONEN 754 MOMENTENMETHODE 754 MAXIMUM-LIKELIHOOD-VERFAHREN 755 METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 756 2 -MINIMUM-MEFHODE 756 METHODE DER QUANTILE, PERZENTILE 757 INTERVALLSCHAETZUNG 757 INTERVALLGRENZEN BEI NORMALVERTEILUNG 759 XVIII INHALTSVERZEICHNIS PROGNOSE- UND KONFIDENZINTERVALLGRENZEN BEI BINOMIALVERTEILUNG UND HYPERGEOMETRI- SCHER VERTEILUNG 759 INTERVALLGRENZEN BEI POISSON-VERTEILUNG 760 BESTIMMUNG DES STICHPROBENUMFANGS N 760 PRUEFVERFAHREN . . . '. .' 761 PARAMETERTESTS 764 PARAMETERTESTS BEI DER NORMALVERTEILUNG 765 HYPOTHESEN UEBER DEN MITTELWERT BELIEBIGER VERTEILUNGEN 767 HYPOTHESEN UEBER P VON BINOMIAL- UND HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNGEN 767 ANPASSUNGSTESTS 767 ANWENDUNG: ANNAHMESTICHPROBEN- UND AUSSCHUSSPRUEFUNG 768 28.11 ZUVERLAESSIGKEIT 769 28.12 AUSGLEICHSRECHNUNG, REGRESSION 771 LINEARE REGRESSION, METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 772 REGRESSION -TER ORDNUNG 774
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