Formoptimierung in der Strukturdynamik:
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Hannover
Univ., Inst. für Baumechanik und Numerische Mechanik
1997
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| Series: | Universität <Hannover>: [Forschungs- und Seminarberichte aus dem Bereich der Mechanik der Universität Hannover / F]
1997,2 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
STRUKTURDYNAMIK
.
1
1.2
SENSITIVITAETSANALYSE
UND
FORMOPTIMIERUNG
.
2
1.3
UEBERBLICK
UEBER
DIE
LITERATUR
.
4
1.4
ZIELE
UND
INHALT
DIESER
ARBEIT
.
5
1.4.1
ZIELE
.
5
1.4.2
AUFBAU
DIESER
ARBEIT
.
6
2
GRUNDLAGEN
DER
ELASTIZITAETSTHEORIE
9
2.1
KINEMATIK
.
9
2.1.1
REFERENZ
UND
MOMENTANKONFIGURATION
.
9
2.1.2
ZEITLICHE
ABLEITUNGEN
.
11
2.2
VERZERRUNGSMASSE
.
11
2.2.1
DER
MATERIELLE
DEFORMATIONSGRADIENT
.
11
2.2.2
DER
GREENSCHE
VERZERRUNGSTENSOR
.
12
2.3
SPANNUNGSTENSOREN
.
12
2.4
BILANZ
UND
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
.
13
2.4.1
MASSENBILANZ
.
13
2.4.2
IMPULSBILANZ
.
13
2.4.3
DREHIMPULSBILANZ
.
14
2.4.4
ENERGIEERHALTUNG
.
14
II
INHALTSVERZEICHNIS
2.5
DER
ST.
VENANT-KIRCHHOFF-MATERIALTENSOR
.
15
2.6
SCHWACHE
FORM
DES
GLEICHGEWICHTS
.
16
3
NUMERISCHE
ZEITINTEGRATION
17
3.1
DIFFERENZENVERFAHREN
.
17
3.1.1
DAS
KLASSISCHE
DIFFERENZENVERFAHREN
.
17
3.1.2
EINSCHRITTVERFAHREN
.
18
3.1.3
EXPLIZITE
UND
IMPLIZITE
NUMERISCHE
ZEITINTEGRATION
.
19
3.2
DER
NEWMARK-ALGORITHMUS
.
20
3.2.1
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
.
20
3.2.2
NUMERISCHE
STABILITAET
DES
NEWMARK-ALGORITHMUS
.
21
3.2.3
NUMERISCHE
DAEMPFUNG
.
22
3.2.4
AUF
DEM
NEWMARK-ALGORITHMUS
AUFBAUENDE
VERFAHREN
.
24
3.2.4.1
DER
INTEGRATIONSALGORITHMUS
NACH
HILBER/HUGHES/TAYLOR
.
.
24
3.2.4.2
DER
INTEGRATIONSALGORITHMUS
NACH
WOOD/BOSSAK/ZIENKIEWICZ
25
3.2.4.3
DIE
VERALLGEMEINERTE
A-METHODE
.
25
3.3
DER
ALGORITHMUS
NACH
SIMO/TARNOW
.
27
3.3.1
GRUNDLAGEN
.
27
3.3.2
DREHIMPULSBILANZ
.
27
3.3.3
ENERGIEERHALTUNG
.
29
3.3.4
LINEARISIERUNG
DER
SCHWACHEN
FORM
DES
GLEICHGEWICHTS
.
31
4
DIE
FINITE
-
ELEMENT-METHODE
33
4.1
IDEE
DER
FEM
.
33
4.2
ISOPARAMETRISCHE
ELEMENTE
.
34
4.2.1
ANWENDUNG
AUF
DEN
NEWMARK-ALGORITHMUS
.
35
4.2.2
ANWENDUNG
AUF
DEN
ALGORITHMUS
NACH
SIMO/TARNOW
.
37
4.2.3 VERGLEICH
DER
BEIDEN
ALGORITHMEN
ANHAND
EINES
NUMERISCHEN
BEISPIELS
38
INHALTSVERZEICHNIS
III
5
SENSITIVITAETSANALYSE
41
5.1
VARIATIONELLE
SENSITIVITAETSANALYSE
.
41
5.1.1
ARTEN
DER
SENSITIVITAETSANALYSE
.
41
5.1.2
GRUNDLAGEN
DER
VARIATIONELLEN
SENSITIVITAETSANALYSE
.
42
5.1.3
VARIATIONEN
DES
GEOMETRIEFELDES
UND
DES
VERSCHIEBUNGSFELDES
.
45
5.1.4
HAEUFIG
VORKOMMENDE
PARTIELLE
VARIATIONEN
.
46
5.1.4.1
GEOMETRIEGRADIENT
.
46
5.1.4.2
MATERIELLER
VERSCHIEBUNGSGRADIENT
.
46
5.1.4.3
DETERMINANTE
DES
GEOMETRIEGRADIENTEN
.
47
5.2
VORABUEBERLEGUNGEN
ZUR
SENSITIVITAETSANALYSE
.
47
5.2.1
DIREKTE
DIFFERENTIATION
ODER
ADJUNGIERTE
VARIABLE?
.
47
5.2.2
ZUR
FRAGE
DER
NUMERISCHEN
KONSISTENZ
.
54
5.3
SENSITIVITAETSANALYSE
NEWMARK-ALGORITHMUS
.
56
5.3.1
PARTIELLE
VARIATION
BEZUEGLICH
DESIGN
.
57
5.3.2
PARTIELLE
VARIATION
BEZUEGLICH
KINEMATISCHER
GROESSEN
.
59
5.3.3
TOTALE
VARIATION
.
60
5.3.3.1
ZEITDISKRETISIERUNG
.
60
5.3.3.2
DISKRETISIERUNG
IM
RAUM
.
61
5.4
SENSITIVITAETSANALYSE
SIMO/TARNOW
.
65
5.4.1
ZEITDISKRETISIERUNG
DER
TOTALEN
VARIATION
DER
SCHWACHEN
FORM
DES
GLEICH
GEWICHTS
.
66
5.4.2
RAEUMLICHE
DISKRETISIERUNG
DER
TOTALEN
VARIATION
DER
SCHWACHEN
FORM
DES
GLEICHGEWICHTS
.
68
5.5
SPEICHER
UND
PROGRAMMIERAUFWAND
.
71
5.5.1
NEWMARK-ALGORITHMUS
.
72
5.5.2
ENERGIEERHALTENDER
ALGORITHMUS
NACH
SIMO/TARNOW
.
73
5.6
EINIGE
HINWEISE
ZUR
IMPLEMENTIERUNG
.
78
5.6.1
PARTIELLE
VARIATION
DES
GLEICHGEWICHTS
BEZUEGLICH
DESIGN
.
78
IV
INHALTSVERZEICHNIS
5.6.2
AUFSTELLEN
DER
MATRIX
K
.
79
5.6.3
BERUECKSICHTIGUNG
ZEITABHAENGIGER
NEBENBEDINGUNGEN
.
79
5.7
BERUECKSICHTIGUNG
VON
DAEMPFUNG
.
80
5.7.1
STRUKTURANALYSE
.
81
5.7.2
SENSITIVITAETSANALYSE
.
81
5.8
PARTIELLE
VARIATIONEN
EINIGER
PROBLEMFUNKTIONEN
.
82
5.8.1
MASSE
.
82
5.8.2
CAUCHY-SPANNUNGEN
.
82
5.8.2.1
PARTIELLE
VARIATION
BEZUEGLICH
DER
DESIGNVARIABLEN
.
83
5.8.2.2
PARTIELLE
VARIATION
BEZUEGLICH
DES
VERSCHIEBUNGSFELDES
.
83
5.8.3
EIGENKREISFREQUENZ
.
84
6
KOPPLUNG
MIT
ANDEREN
PROBLEMKLASSEN
85
6.1
ELASTOPLASTISCHES
MODELL
.
85
6.2
STRUKTURANALYSE
.
85
6.3
SENSITIVITAETSANALYSE
.
88
7
MODELLIERUNG
IM
PROGRAMMSYSTEM
INA-OPT
91
7.1
DARSTELLUNG
DES
GRUNDKONZEPTS
.
91
7.2
DAS
GEOMETRIE
UND
DAS
TECHNOLOGIEMODELL
.
92
7.3
DAS
BERECHNUNGSMODELL
.
94
7.3.1
ZEITDISKRETISIERUNG
.
94
7.3.2
DISKRETISIERUNG
IM
RAUM
.
95
7.4
DAS
OPTIMIERUNGSMODELL
.
95
7.4.1
PROBLEMDEFINITION
UND
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN
.
95
7.4.1.1
AUFGABENSTELLUNG
.
95
7.4.1.2
EINFUEHRUNG
EINER
LAGRANGE-FUNKTION
.
96
7.4.2
DER
SQP-ALGORITHMUS
.
97
INHALTSVERZEICHNIS
V
7.4.2.1
FORMULIERUNG
EINES
QUADRATISCHEN
SUBPROBLEMS
.
98
7.4.2.2
ZUR
FRAGE
DER
AKTIVEN
NEBENBEDINGUNGEN
.
99
7.4.2.3
SCHRITTWEITENBESTIMMUNG
.
100
7.4.2.4
DAS
BFGS-AUFDATIERUNGSVERFAHREN
.
100
7.4.3
VERWENDUNG
DES
SQP-ALGORITHMUS
IN
DEN
NUMERISCHEN
BEISPIELEN
.
.
101
8
NUMERISCHE
BEISPIELE
103
8.1
KRAGTRAEGER
UNTER
PERIODISCHER
BELASTUNG
.
103
8.1.1
OPTIMIERUNG
MIT
DEM
NEWMARK-ALGORITHMUS
.
105
8.1.2
OPTIMIERUNG
MIT
DEM
ALGORITHMUS
NACH
SIMO/TARNOW
.
109
8.1.3
BEWERTUNG
DER
ERGEBNISSE
.
110
8.2
STOCKWERKRAHMEN
.
110
8.3
FUSSGAENGERBRUECKE
MIT
SEILABSPANNUNG
.
118
8.4
L-FOERMIGER
WINKEL
UNTER
STOSSARTIGER
BELASTUNG
.
122
8.4.1
PROBLEMSTELLUNG
.
122
8.4.2
GLEICHMAESSIG
VERFEINERTES
NETZ
.
124
8.4.3
ADAPTIV
VERFEINERTES
NETZ
.
126
8.4.4
ZWEITE
OPTIMIERUNG
.
128
8.5
SCHEIBE
MIT
LOCH
.
131
8.5.1
STATISCHE
ELASTIZITAET
.
133
8.5.2
STATISCHE
ELASTOPLASTIZITAET
.
134
8.5.3
DYNAMISCHE
ELASTIZITAET
.
134
8.5.4
DYNAMISCHE
ELASTOPLASTIZITAET
.
135
8.5.5
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
.
136
9
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
139
9.1
ZUSAMMENFASSUNG
.
139
9.2
AUSBLICK
.
141 |
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| spelling | Meyer, Lutz 1966- Verfasser (DE-588)120355469 aut Formoptimierung in der Strukturdynamik von Lutz Meyer Hannover Univ., Inst. für Baumechanik und Numerische Mechanik 1997 XII, 149 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Universität <Hannover>: [Forschungs- und Seminarberichte aus dem Bereich der Mechanik der Universität Hannover / F] 1997,2 Zugl.: Hannover, Univ., Diss., 1997. - Zsfassung in engl. Sprache Strukturdynamik (DE-588)4226174-0 gnd rswk-swf Optimierung (DE-588)4043664-0 gnd rswk-swf Form (DE-588)4154987-9 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Strukturdynamik (DE-588)4226174-0 s Form (DE-588)4154987-9 s Optimierung (DE-588)4043664-0 s DE-604 F] Universität <Hannover>: [Forschungs- und Seminarberichte aus dem Bereich der Mechanik der Universität Hannover 1997,2 (DE-604)BV001898347 1997,2 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=008209073&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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