Erweiterte Zellabbildung zur globalen Untersuchung nichtlinearer dynamischer Systeme:
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|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1998
|
| Edition: | Als Ms. gedr. |
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266 |
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V
INHALTSVERZEICHNIS
FORMELZEICHEN
UND
SYMBOLE
VIII
1
EINFUEHRUNG
1
1.1
UEBERBLICK
.
I
1.2
NICHTLINEARE
SYSTEME
UND
TECHNISCHE
DYNAMIK
.
2
1.3
ZIEL
UND
INHALT
DER
ARBEIT
.
3
2
ZUR
MODELLIERUNG
MECHANISCHER
SYSTEME
6
2.1
MECHANISCHE
MODELLBILDUNG
.
6
2.2
MATHEMATISCHE
MODELLBILDUNG
.
7
2.3
UEBERGANG
ZUR
ZUSTANDSFORM
.
8
2.4
ZEITDISKRETISIERUNG
-
POINCAROE-ABBILDUNG
.
11
2.5
ATTRAKTOREN
NICHTLINEARER
DYNAMISCHER
SYSTEME
.
13
2.6
BEGLEITENDES
BEISPIEL
.
14
3
WICHTIGE
NUMERISCHE
UNTERSUCHUNGSVERFAHREN
18
3.1
GEEIGNETE
INTEGRATIONSVERFAHREN
ZUR
SIMULATION
DES
ZEITVERHALTENS
.
19
3.2
BERECHNUNG
VON
LJAEPUNOV-EXPONENTEN
DURCH
ZEITMITTELUNG
.
21
3.3
DIREKTE
SIMULATION
.
27
3.4
KLASSISCHE
ZELLABBILDUNG
.
29
RAEUMLICHE
DISKRETISIERUNG
.
30
EINFACHE
ZELLABBILDUNG
(SCM)
.
31
VI
INHALTSVERZEICHNIS
ALLGEMEINE
ZELLABBILDUNG
(GCM)
.
33
FEHLER
UND
GRENZEN
DER
KLASSISCHEN
ZELLABBILDUNGSMETHODE
.
37
3.5
MODIFIKATIONEN
DER
ZELLABBILDUNG
.
42
INTERPOLIERTE
ZELLABBILDUNG
(ICM)
.
43
MEHRFACH
INTERPOLIERTE
ZELLABBILDUNG
(MICM)
.
44
ZELLABBILDUNG
MIT
PARAMETER
VARIATION
(PVCM)
.
46
ZELLABBILDUNG
FUER
SYSTEME
MIT
MEHREREN
FREIHEITSGRADEN
(MDCM)
.
46
VERGLEICH
DER
MODIFIZIERTEN
ZELLABBILDUNGSMETHODEN
.
47
4
ERWEITERTE
ZELLABBILDUNG
49
4.1
EINSATZ
DER
INTERPOLATION
BEI
DER
ZELLABBILDUNG
.
50
ABLAUFSCHEMA
DER
ERWEITERTEN
ZELLABBILDUNG
.
50
ERWEITERTE
ZELLABBILDUNG
MIT
HOMOGENEN
RASTERN
.
51
ERWEITERTE
ZELLABBILDUNG
MIT
INHOMOGENEN
RASTERN
.
53
INTERPOLATIONSVERFAHREN
FUER
DIE
ERWEITERTE
ZELLABBILDUNG
.
53
4.2
APPROXIMATION
DER
POINCARAE-ABBILDUNG
.
54
4.3
ERWEITERTE
EINFACHE
ZELLABBILDUNG
(ESCM)
.
55
INTERPOLATION
DES
ZELLMITTELPUNKTES
.
56
NACHITERATION
DER
PERIODISCHEN
ZELLEN
.
57
4.4
ERWEITERTE
ALLGEMEINE
ZELLABBILDUNG
(EGCM)
.
59
5
ADAPTIVE
FESTLEGUNG
INHOMOGENER
STUETZPUNKTRASTER
61
5.1
ANFORDERUNGEN
AN
EIN
INHOMOGENES
STUETZPUNKTRASTER
.
62
5.2
ABSCHAETZUNG
DER
LOKALEN
INTERPOLATIONSFEHLER
.
64
5.3
VERFEINERUNGSSTRATEGIE
.
68
5.4
IMPLEMENTIERUNG
.
73
5.5
VERGLEICH
VON
HOMOGENEN
UND
AEQUIVALENTEN
INHOMOGENEN
STUETZPUNKTRASTERN
76
INHALTSVERZEICHNIS
VII
6
INTERPOLATIONSVERFAHREN
FUER
INHOMOGENE
STUETZPUNKTRASTER
82
6.1
INTERPOLATIONSVERFAHREN
VERSCHIEDENER
ORDNUNG
.
83
6.2
BILINEARE
INTERPOLATION
FUER
SYSTEME
BELIEBIGER
DIMENSION
.
86
BESTIMMUNG
DER
INTERPOLATIONSPARAMETER
MIT
BARYZENTRISCHEN
KOORDINATEN
87
INTERPOLATION
VON
ABLEITUNGEN
.
89
6.3
INTERPOLATION
MIT
INHOMOGENEN
STUETZPUNKTRASTERN
.
91
7
ABSCHAETZUNG
VON
LJAPUNOV-EXPONENTEN
94
7.1
INVARIANTE
MASSE
FUER
NICHTLINEARE
PUNKTABBILDUNGEN
.
95
7.2
ABSCHAETZUNG
DER
LJAPUNOV-EXPONENTEN
DURCH
RAEUMLICHE
MITTELUNG
.
96
INITIALISIEREN
DER
ITERATION
.
98
ABBILDEN
DER
EINHEITSVEKTOREN
.
98
ORTHONORMIEREN
DER
BILDVEKTOREN
.
100
ABSCHAETZEN
DER
LJAPUNOV-EXPONENTEN
.
101
8
DYNAMIKANALYSE
MIT
DEM
PROGRAMMPAKET
ANSWER
103
8.1
PROGRAMMPAKET
ANSWER
.
103
8.2
GRAFIKPROGRAMM
ZUR
AUFBEREITUNG
DER
ERGEBNISSE
.
106
8.3
ANWENDUNGEN
.
108
PERIODISCHE
LOESUNGEN
DES
DUFFING-SCHWINGERS
.
109
DREIDIMENSIONALE
PUNKTABBILDUNG
.
110
9
ZUSAMMENFASSUNG
113
A
FARBBILDER
115
LITERATURVERZEICHNIS
123 |
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