Theoretische Informatik: eine anwendungsorientierte Einführung
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München [u.a.]
Oldenbourg
1998
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V
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
IX
I
DIE
BERECHENBARKEIT
VON
FUNKTIONEN
1
1
THEORETISCHE
BERECHENBARKEIT
3
1.1
DER
BEGRIFF
DES
ALGORITHMUS
.
3
1.2
DIE
/IZ-REKURSIVEN
FUNKTIONEN
.
4
1.3
TURINGMASCHINEN
.
10
1.4
ENTSCHEIDBARKEIT
.
23
1.5
ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
27
1.6
LITERATURHINWEISE
.
27
2
PRAKTISCHE
BERECHENBARKEIT
28
2.1
DIE
RANDOM
ACCESS
MASCHINE
.
28
2.2
DIE
SPRACHKLASSEN
P
UND
NP
.
34
2.3
NP-VOLLSTAENDIGE
PROBLEME
.
39
2.4
ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
55
2.5
LITERATURHINWEISE
.
56
II
GRUNDLEGENDES
ZUM
LOESEN
VON
PROBLEMEN
59
3
DATENSTRUKTUREN
ZUR
LOESUNG
VON
MENGENVERWALTUNGSPROBLEMEN
61
3.1
EINFACHE
DATENSTRUKTUREN
.
62
3.1.1
KELLER
UND
SCHLANGEN
.
63
3.1.2
LISTEN
.
64
3.2
BAEUME
.
66
3.2.1
BELIEBIGE
SUCHBAEUME
.
68
3.2.2
AVL-BAEUME
.
72
3.2.3
B-BAEUME
.
77
3.2.4
TRIES
.
83
3.3
HASHING
.
84
3.3.1
KOLLISIONSBEHANDLUNG
MITTELS
VERKETTETER
LISTEN
.
85
VI
INHALTSVERZEICHNIS
3.3.2
UNIVERSELLES
HASHING
UND
PROBABILISTISCHE
ALGORITHMEN
.
89
3.4
DATENSTRUKTUREN
FUER
DISJUNKTE
MENGEN
.
93
3.5
PRIORITY
QUEUES
.
94
3.5.1
D-HEAPS
.
95
3.5.2
LINKSHEAPS
.
97
3.6
ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
99
3.7
LITERATURHINWEISE
.
100
4
DURCHMUSTERUNG
VON
GRAPHEN
101
4.1
GRAPHENTHEORETISCHE
GRUNDLAGEN
.
101
4.2
GRAPHDURCHMUSTERUNGSMETHODEN
.
104
4.3
ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
108
4.4
LITERATURHINWEISE
.
108
5
UEBER
DEN
ENTWURF
VON
ALGORITHMEN
109
5.1
DIVIDE-AND-CONQUER
.
110
5.2
DYNAMISCHE
PROGRAMMIERUNG
.
112
5.3
AUFZAEHLUNGSMETHODEN
.
113
5.4
GREEDYALGORITHMEN
.
120
5.5
APPROXIMATIONSALGORITHMEN
.
123
5.6
ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
125
5.7
LITERATURHINWEISE
.
126
III
DIE
LOESUNG
ELEMENTARER
PROBLEME
127
6
AUTOMATENTHEORIE
UND
FORMALE
SPRACHEN
129
6.1
DIE
LEXIKALISCHE
ANALYSE
.
129
6.1.1
REGULAERE
MENGEN,
REGULAERE
AUSDRUECKE
UND
ENDLICHE
AUTOMATEN
.
130
6.1.2
MINIMIERUNG
ENDLICHER
AUTOMATEN
.
139
6.1.3.
ZUR
REALISIERUNG
DER
LEXIKALISCHEN
ANALYSE
.
146
6.2
DIE
SYNTAXANALYSE
.
148
6.2.1
KONTEXTFREIE
GRAMMATIKEN
.
148
6.2.2
KELLERAUTOMATEN
.
154
6.2.3
NORMALFORMEN
FUER
KONTEXTFREIE
GRAMMATIKEN
.
164
6.3
EIGENSCHAFTEN
VON
KONTEXTFREIEN
SPRACHEN
.
172
6.3.1
DAS
PUMPING-LEMMA
.
172
6.3.2
ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN
.
175
6.4
KONTEXTFREIE
ANALYSE
FUER
KONTEXTFREIE
SPRACHEN
VON
SPEZIELLEM
TYP
.
.
176
6.4.1
AEL(A;)-GRAMMATIKEN
UND
LL(K')
-PARSER
.
176
6.4.2
LAE(A:)-GRAMMATIKEN
UND
L
7?
(A;)-PARSER
.
201
6.5
ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
220
6.6
LITERATURHINWEISE
.
222
INHALTSVERZEICHNIS
VII
7
ALGORITHMEN
AUF
GRAPHEN
224
7.1
BIPARTITES
MATCHING
.
224
7.1.1
DER
UNGEWICHTETE
FALL
.
225
7.1.2
DER
GEWICHTETE
FALL
.
229
7.2
STARKE
ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN
.
236
7.3
KUERZESTE-WEG-PROBLEME
.
239
7.3.1
DIJKSTRAS
ALGORITHMUS
.
244
7.3.2
DER
BELLMAN-FORD
ALGORITHMUS
.
246
7.3.3
DAS
ALLE-PAARE-KUERZESTE-WEG-PROBLEM
.
248
7.4
MINIMALE
UEBERSPANNENDE
BAEUME
.
252
7.4.1
DER
ALGORITHMUS
VON
KRUSKAL
.
254
7.4.2
DER
ALGORITHMUS
VON
PRIM
.
255
7.5
NETZWERKFLUSSPROBLEME
.
256
7.6 ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
265
7.7
LITERATURHINWEISE
.
267
8
ALGORITHMEN
AUF
STRINGS
269
8.1
STRINGMATCHING
.
269
8.2
APPROXIMATIVES
STRINGMATCHING
.
272
8.3
ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
278
8.4
LITERATURHINWEISE
.
279
9
SCHNELLE
FOURIERTRANSFORMATIONEN
280
9.1
WAHL
DER
STUETZSTELLEN
.
281
9.2
ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
285
9.3
LITERATURHINWEISE
.
285
10
LINEARE
PROGRAMMIERUNG
286
10.1
GRUNDLAGEN
.
288
10.2
DIE
SIMPLEXMETHODE
.
295
10.3
DUALITAET
.
306
10.4
GANZZAHLIGE
LINEARE
PROGRAMMIERUNG
.
316
10.5
ERGAENZENDE
UEBUNGSAUFGABEN
.
324
10.6
LITERATURHINWEISE
.
326
LITERATURVERZEICHNIS
329
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