Die Entwicklung der optimalen Steuerungen: von den Anfängen bis zur eigenständigen Disziplin in der Mathematik
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Göttingen
Vandenhoeck & Ruprecht
1998
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| Series: | Studien zur Wissenschafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik
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MICHAEL PLAIL
DIE ENTWICKLUNG
DER OPTIMALEN STEUERUNGEN
VON DEN ANFAENGEN BIS ZUR EIGENSTAENDIGEN DISZIPLIN IN DER MATHEMATIK
VANDENHOECK & RUPRECHT IN GOETTINGEN
IMAGE 2
INHALT
EINLEITUNG
I. DIE VORZEIT: DIE VARIATIONSRECHNUNG ALS EINE WURZEL DER OPTIMALEN
STEUERUNGEN 9
1.1 ZUR SITUATION DER VARIATIONSRECHNUNG IN DER ERSTEN HAELFTE DES
ZWANZIGSTEN JAHRHUNDERTS 10
IX ZWISCHENKAPITEL: VORGEZOGENE ZUSAMMENFASSUNG VON 1.2 -1.4 18 1.2 DIE
CHICAGOER SCHULE 20
1.3 E.J. MCSHANE: ON MULTIPLIERS FOR LAGRANGE PROBLEMS 30
1.4 CARATHEODORYS AUFBAU DER VARIATIONSRECHNUNG 37
II. DER AUFBRUCH ZUR OPTIMALSTEUERUNG: HOFFNUNGEN UND ERWARTUNGEN,
KONSERVATIVE VERSUCHE 43
II. 1 FORDERUNG UND FOERDERUNG DER OPTIMALEN STEUERUNGEN IM UMFELD DER
AUFSTREBENDEN ANGEWANDTEN MATHEMATIK 44
11.2 DIE ENTWICKLUNG VON RECHENANLAGEN UND DAMIT VERBUNDENE HOFFNUNGEN
67
11.3 AUFBEREITUNG DER VARIATIONSRECHNUNG: M.R. HESTENES RM-100 77 11.4
SCHWIERIGKEITEN IN DER NUMERIK UND DEREN BEWAELTIGUNG 89
II. 5 KRITIK AN DER VARIATIONSRECHNUNG 96
II.6 MODELLENTWICKLUNGEN 101
III. DIE QUELLEN: UNTERSCHIEDLICHE AUSGANGSPUNKTE UND WEGE ZUR
OPTIMALSTEUERUNG 117
III. 1 ENTSCHEIDUNGSPROZESSE UND DIE DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG 118 III.
2 STEUERUNGS- UND REGELUNGSTECHNIK 140
111.2.1 KONTROLLTHEORIE 142
111.2.2 EXISTENZSAETZE 146
111.2.3 BEGINNENDE OPTIMIERUNG IN DER REGELUNGSTECHNIK IN DEN USA 155
111.2.4 BEGINNENDE OPTIMIERUNG IN DER REGELUNGSTECHNIK IN DER UDSSR 163
III. 3 MAXIMUMPRINZIP 173
IMAGE 3
INHALT IX
IV. DER ZUSAMMENFLUSS: OPTIMALE STEUERUNGEN ALS EIGENSTAENDIGE DISZIPLIN
190
IV. 1 NUMERISCHE LOESBARKEIT 192
IV.2 TEILGEBIETE UND SPEZIELLE AUFGABEN DER OPTIMALSTEUERUNG; ABGRENZUNG
GEGENUEBER VERWANDTEN BEGRIFFEN 204
IV.3 ZUSAMMENHAENGENDE MATHEMATISCHE THEORIE 214
IV.4 EIGENSTAENDIGE DISZIPLIN 221
ZUSAMMENFASSUNG 227
ANHANG 1: BEWEISSKIZZE DES MAXIMUMPRINZIPS NACH BOLTJANSKI 249
ANHANG 2: ERLAEUTERUNG ZUR DYNAMISCHEN PROGRAMMIERUNG 260
LITERATURVERZEICHNIS 263
ABKUERZUNGEN 303
NAMENVERZEICHNIS 306
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