Bausteine des Chaos: Fraktale
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Reinbek bei Hamburg
Rowohlt
1998
|
| Series: | rororo
60250 : rororo-Sachbuch : rororo science |
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| Physical Description: | XVIII, 514 S. Ill., graph. Darst. |
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|---|---|
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT:
FRAKTALE
UND
DIE
WIEDERGEBURT
DER
EXPERIMENTELLEN
MATHEMATIK
1
1
DIE
SAEULEN
DER
FRAKTALEN
GEOMETRIE:
RUECKKOPPLUNG
UND
ITERATION
21
1.1
DAS
PRINZIP
DER
RUECKKOPPLUNG
.
23
1.2
DIE
MEHRFACH-VERKLEINERUNGS-KOPIER-MASCHINE
.
30
1.3
GRUNDTYPEN
VON
RUECKKOPPLUNGSPROZESSEN
.
36
1.4
DIE
PARABEL
DER
PARABEL
-
ODER:
MAN
TRAUE
SEINEM
COMPUTER
NICHT
.
47
1.5
CHAOS
MACHT
JEDEN
COMPUTER
NIEDER
.
62
1.6
PROGRAMM
DES
KAPITELS:
GRAFISCHE
ITERATION
.
75
2
KLASSISCHE
FRAKTALE
UND
SELBSTAEHNLICHKEIT
81
2.1
DIE
CANTOR-MENGE
.
85
2.2
SIERPINSKI-DREIECK
UND
-TEPPICH
.
98
2.3
DAS
PASCALSCHE
DREIECK
.
103
2.4
DIE
KOCH-KURVE
.
107
2.5
RAUMFUELLENDE
KURVEN
.
115
2.6
FRAKTALE
UND
DAS
PROBLEM
DER
DIMENSION
.
128
2.7
DIE
UNIVERSALITAET
DES
SIERPINSKI-TEPPICHS
.
136
2.8
JULIA-MENGEN
.
146
2.9
PYTHAGOREISCHE
BAEUME
.
150
2.10
PROGRAMM
DES
KAPITELS:
SIERPINSKI-DREIECK
MIT
BINAEREN
ADRESSEN
.
.
.
156
3
GRENZWERTE
UND
SELBSTAEHNLICHKEIT
161
3.1
AEHNLICHKEIT
UND
SKALIERUNG
.
163
3.2
GEOMETRISCHE
REIHEN
UND
DIE
KOCH-KURVE
.
174
3.3
DAS
NEUE
VON
VERSCHIEDENEN
SEITEN
HER
ANGEHEN:
PI
UND
DIE
QUADRAT
WURZEL
VON
ZWEI
.
182
3.4
FRAKTALE
ALS
LOESUNGEN
VON
GLEICHUNGEN
.
199
3.5
RASTER-SELBSTAEHNLICHKEIT:
DEN
LIMES
ERFASSEN
.
211
3.6
PROGRAMM
DES
KAPITELS:
DIE
KOCH-KURVE
.
218
4
FRAKTALE
DIMENSION:
MESSEN
VON
KOMPLEXITAET
223
4.1
SPIRALEN
ENDLICHER
UND
UNENDLICHER
LAENGE
.
225
4.2
MESSEN
VON
FRAKTALEN
KURVEN
UND
POTENZGESETZE
.
232
4.3
FRAKTALE
DIMENSION
.
245
4.4
DIE
BOX-DIMENSION
.
256
4.5
GRENZFALLE
VON
FRAKTALEN:
TEUFELSTREPPE
UND
PEANO-KURVE
.
265
4.6
PROGRAMM
DES
KAPITELS:
DIE
CANTOR-MENGE
UND
DIE
TEUFELSTREPPE
.
271
XVIII
INHALTSVERZEICHNIS
5
IFS:
BILDKODIERUNG
MIT
EINFACHEN
TRANSFORMATIONEN
275
5.1
DIE
METAPHER
DER
MEHRFACH-VERKLEINERUNGS-KOPIER-MASCHINE
.
277
5.2
ZUSAMMENSETZUNG
EINFACHER
TRANSFORMATIONEN
.
280
5.3
VERWANDTE
DES
SIERPINSKI-DREIECKS
.
292
5.4
KLASSISCHE
FRAKTALE
MIT
HILFE
VON
IFS
.
300
5.5
BILDKODIERUNG
MIT
IFS
.
308
5.6
GRUNDLAGE
VON
IFS:
DAS
BANACHSCHE
FIXPUNKTPRINZIP
.
314
5.7
DIE
WAHL
DER
RICHTIGEN
METRIK
.
326
5.8
ZUSAMMENSETZUNG
SELBSTAEHNLICHER
BILDER
.
330
5.9
BRECHUNG
VON
SELBSTAEHNLICHKEIT
UND
SELBSTAFFINITAET
ODER
VERNETZUNG
VON
MVKM
.
336
5.10
PROGRAMM
DES
KAPITELS:
ITERIEREN
DER
MVKM
.
347
6
DAS
CHAOS-SPIEL:
WIE
ZUFALL
DETERMINISTISCHE
FORMEN
ERZEUGT
353
6.1
DIE
GLUECKSRAD-VERKLEINERUNGS-KOPIER-MASCHINE
.
356
6.2
ADRESSEN:
UNTERSUCHUNG
DES
CHAOS-SPIELS
.
364
6.3
TUNEN
DES
GLUECKSRADES
.
380
6.4
FALLSTRICK
ZUFALLSZAHLENGENERATOR
.
393
6.5
VERFAHREN
MIT
ADAPTIVEM
ABBRUCH
.
402
6.6
PROGRAMM
DES
KAPITELS:
CHAOS-SPIEL
FUER
DEN
FARN
.
414
7
UNREGELMAESSIGE
FORMEN:
ZUFALL
IN
FRAKTALEN
KONSTRUKTIONEN
417
7.1
RANDOMISIERUNG
VON
DETERMINISTISCHEN
FRAKTALEN
.
419
7.2
PERKOLATION:
FRAKTALE
UND
BRAENDE
IN
ZUFALLSWAELDEM
.423
7.3
ZUFALLS-FRAKTALE
IN
EINEM
LABOREXPERIMENT
.437
7.4
SIMULATION
DER
BROWNSCHEN
BEWEGUNG
.
444
7.5
SKALIERUNGSGESETZE
UND
GEBROCHENE
BROWNSCHE
BEWEGUNG
.457
7.6
FRAKTALE
LANDSCHAFTEN
.
464
7.7
PROGRAMM
DES
KAPITELS:
ZUFAELLIGE
MITTELPUNKTVERSCHIEBUNG
.
470
A
FRAKTALE
BILDKOMPRESSION
473
A.
1
SELBSTAEHNLICHKEIT
IN
BILDERN
.477
A.2
EINE
SPEZIAL-MVKM
.
479
A.3
KODIERUNG
VON
BILDERN
.
483
A.4 VERSCHIEDENE
UNTERTEILUNGSSTRATEGIEN
.
486
A.5
HINWEISE
FUER
DIE
IMPLEMENTIERUNG
.
490
LITERATURVERZEICHNIS
493
INDEX
507 |
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