Risikogerechte Prämienkalkulation im Versicherungsunternehmen am Beispiel der industriellen Feuerversicherung:
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Karlsruhe
VVW
1998
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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis VII
Abkürzungsverzeichnis X
Symbolverzeichnis xni
1. Einführung 1
1.1 Einordnung und Motivation 1
1.2 Vorgehensweise 2
2. Zielsetzung und Inhalt der Kalkulation von Versicherungsprämien 6
2.1 Der Risikobegriff 6
2.2 Gegenstand der Kalkulation 11
3. Konzepte der Prämienkalkulation 14
3.1 Das individuelle Äquivalenzprinzip als Kalkulationspostulat 14
3.2 Prämiendifferenzierung 16
3.2.1 Kennzeichnung einer Prämiendifferenzierung 16
3.2.2 Primäre Prämiendifferenzierung 18
3.2.3 Sekundäre Prämiendifferenzierung 22
4. Die Industrielle Feuerversicherung 28
4.1 Analyserahmen 28
4.2 Die Schadenentwicklung in der Feuer-Industrie-Versicherung .... 36
Vm Inhaltsverzeichnis
5. Grundlagen der Credibility-Theorie 52
5.1 Zielsetzungen der Credibility-Theorie 52
5.2 Das Grundmodell der Credibility-Theorie und der Schätzer
nach Bühlmann 55
5.2.1 Modellannahmen 55
5.2.2 Der Credibility-Schätzer nach Bühlmann 58
5.2.3 Der empirische Schätzer für den Bühlmann-Ansatz 63
5.3 Credibility-Schätzung nach Bühlmann und Sträub 68
5.3.1 Modellannahmen 68
5.3.2 Der Schätzer im Bühlmann-Straub-Modell 72
5.3.3 Empirische Schätzer im Bühlmann-Straub-Fall 74
5.4 Hierarchische Credibility-Theorie 81
5.4.1 Modellerweiterungen 81
5.4.2 Credibility-Schätzer auf den unterschiedlichen
Aggregationsebenen 84
5.4.3 Empirische Schätzer 87
6. Großschäden als Störgröße für die Kalkulation risikogerechter
Versicherungsprämien 91
6.1 Großrisiken und Großschäden 91
6.2 Credibility-Kalkulation bei Auftreten von Großschäden 94
6.2.1 Problemstellung 94
6.2.2 Das Verhalten der Schätzgrößen 97
6.2.3 Ein parametrisches Beispiel für das Verhalten des
Credibility-Schätzers nach Bühlmann 103
Inhaltsverzeichnis IX
7. Die Kalkulation in der Industriellen Feuerversicherung 117
7.1 Zielsetzung unverbindlicher Prämienrichtlinien 117
7.2 Tarifierung in der Industriellen Feuerversicherung 119
7.2.1 Grundsätzliches Vorgehen 119
7.2.2 Die Betriebsart als Hauptdifferenzierungskriterium .... 132
7.2.3 Zusätzliche Tarifierungsmerkmale 140
7.3 Kalkulation betriebsartenspezifischer Schadensätze 160
7.3.1 Vorgehensweise und zur Verfügung stehende
Datenbasis 160
7.3.2 Bestimmung von Großschadensätzen 168
7.3.3 Betriebsartenspezifische Credibility-Schadensätze 182
8. Die Credibility-Kalkulation in der Industriellen Feuerversicherung
am Beispiel eines unternehmensindividuellen Portefeuilles 199
8.1 Motivation eines unternehmenseigenen Ansatzes 199
8.2 Das betrachtete Portefeuille 205
8.3 Ergebnisse des Credibility-Ansatzes 213
8.4 Fazit und weitergehende Lösungsansätze 241
Anhang 251
Anhang A: Schadenentwicklung der Risikostatistik 1965 - 1994 .... 251
Anhang B : Versicherungssummenvolumina 273
Anhang C : Marktanteile 275
Anhang D : Das unternehmensindividuelle Portefeuille 276
Anhang E : Ergebnisse der Credibility-Schätzung 282
Literaturverzeichnis 306
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