Aspekte einer Fourier-Analysis und Approximationstheorie im Rahmen gestörter Biorthonormalsysteme in Banach-Räumen:
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Aachen
Shaker
1998
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
3
2
GRUNDLAGEN
UND
VORBEREITUNGEN
11
2.1
AEQUIVALENTE
FOLGEN
IN
BANACH-RAEUMEN
.
11
2.2
ABGESCHLOSSENE
UND
ABSCHLIESSBARE
OPERATOREN
.
15
2.3
INTERPOLATION
VON
BANACH-RAEUMEN
.
15
2.4
GRUNDLAGEN
AUS
DER
FOURIER-ANALYSIS
.
21
2.5
EIN
QUANTITATIVER
BESCHRAENKTHEITSSATZ
.
26
3
DER
ALLGEMEINE
RAHMEN
GESTOERTER
BIORTHONORMALSYSTEME
28
3.1
FAST-ORTHONORMALE
SYSTEME
IM
HILBERT-RAUM
.
28
3.2
DEFINITION
GESTOERTER
BIORTHONORMALSYSTEME
IN
BANACH-RAEUMEN
.
48
4
APPROXIMATIONSTHEORIE
IM
GESTOERTEN
RAHMEN
56
4.1
EIN
ANALOGON
ZUM
SATZ
VON
HAUSDORFF-YOUNG
.
56
4.2
MULTIPLIKATOREN
FUER
GESTOERTE
BIORTHONORMALSYSTEME
.
66
4.3
VERALLGEMEINERUNG
EINES
CRAMER-SATZES
.
78
4.4
GESTOERTE
OPERATOREN
.
83
4.4.1
KLASSIFIZIERUNG
GESTOERTER
OPERATOREN
.
83
4.4.2
BERNSTEIN-DURRMEYER-OPERATOREN
AUS
DER
SICHT
GESTOERTER
OPE
RATOREN
89
4.4.3
GESTOERTE
DE
LA
VALLEE
POUSSIN-MITTEL
.
103
4.5
ABSCHAETZUNGEN
NACH
UNTEN
FUER
NORMEN
GESTOERTER
POLYNOME
.
112
4.6
UNGLEICHUNGEN
DER
APPROXIMATIONSTHEORIE
.
116
4.6.1
JACKSON-TYP-UNGLEICHUNGEN
.
116
4.6.2
BERNSTEIN
UND
RIESZ-TYP-UNGLEICHUNGEN
.
120
4.6.3
ZAMANSKY-TYP-UNGLEICHUNGEN
.
128
4.6.4
BOHR-TYP-UNGLEICHUNGEN
.
131
4.7
EIN
BUTZER-SCHERER-SATZ
UND
EIN
UMKEHRSATZ
VOM
STARKEN
TYP
.
135
4.8
FABER-MARCINKIEWICZ-IDENTITAETEN
.
139
4.9
REPRODUZIERENDE
KERNE
UND
DAS
LEMMA
VON
KRAMER
.
143
2
INHALTSVERZEICHNIS
5
GLAETTEEIGENSCHAFTEN
UND
FOURIER-KOEFFIZIENTEN
155
5.1
DIE
LEBESGUE-ABSCHAETZUNG
.
155
5.2
ARITHMETISCHES
MITTEL
DER
FOURIER-KOEFFIZIENTEN
.
158
5.3
ABSOLUTE
KONVERGENZ
VON
FOURIER-REIHEN
IN
BANACH-RAEUMEN
.
165
5.4
VERALLGEMEINERUNG
EINES
SATZES
VON
SZASZ
.
177
5.5
EIN
ZUGANG
ZU
AEQUIVALENZAUSSAGEN
.
182
6
BEISPIELE
188
6.1
NICHTHARMONISCHE
FOURIER-REIHEN
.
188
6.2
BANDBEGRENZTE
FUNKTIONEN
.
203
6.3
KONJUGIERTE
FUNKTIONEN
UND
PROJEKTIONSOPERATOREN
.
206
6.4
GESTOERTE
LEGENDRE-POLYNOME
.
217
6.5
GESTOERTE
TSCHEBYSCHEFF-POLYNOME
.
227
6.6
HAAR
UND
FRANKLIN-SYSTEME
.
233
A
ANHANG:
EIN
BEITRAG
ZUM
MOMENTENPROBLEM
236
LITERATURVERZEICHNIS
248
INDEX
255 |
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