Stochastische Ratschen:
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin
Logos-Verl.
1998
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| Series: | Nichtlineare und stochastische Physik
2 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
MOTIVATION
.
1
1.2
UEBERBLICK
.
9
2
GRUNDLAGEN
11
2.1
MODELLGLEICHUNGEN
UND
DEFINITIONEN
.
11
2.1.1
MODELL
.
11
2.1.2
LOESUNGSWEGE
.
12
2.1.3
MITTLERE
TEILCHENGESCHWINDIGKEIT
UND
WAHRSCHEINLICHKEITSSTROM
.
.
.
13
2.2
VERWENDETE
RATSCHENPOTENTIALE
.
15
3
RATSCHE
MIT
ORNSTEIN-UHLENBECK-RAUSCHEN
17
3.1
SPEZIFIZIERUNG
DES
ORNSTEIN-UHLENBECK-RAUSCHENS
.
17
3.2
NUMERISCHE
LOESUNG
DURCH
DIE
MATRIXKETTENBRUCHMETHODE
.
19
3.2.1
ENTWICKLUNG
DER
STATIONAEREN
VERTEILUNG
.
19
3.2.2
BESTIMMUNG
DES
STROMES
UND
LOESUNG
DER
VEKTORREKURSION
.
21
3.3
NAEHERUNGSVERFAHREN
.
23
3.3.1
ADIABATISCHE
NAEHERUNG
.
24
3.3.2
UNIFIED-COLORED-NOISE-NAEHERUNG
.
26
3.3.3
STANDARDNAEHERUNG
FUER
KLEINE
KORRELATIONSZEITEN
.
33
3.3.4
PFADINTEGRALNAEHERUNGEN
.
34
3.4
NUMERISCHE
UND
ANALYTISCHE
ERGEBNISSE
.
37
3.4.1
ABHAENGIGKEIT
DES
STROMES
VON
DEN
RAUSCHPARAMETERN
.
37
3.4.2
VERGLEICH
DES
STROMES
AUS
DER
MATRIXKETTENBRUCHMETHODE
UND
DEN
NAEHERUNGEN
.
42
3.4.3
ABHAENGIGKEIT
VON
DER
POTENTIALFORM:
RICHTUNGSUMKEHR
DES
STROMES
46
3.4.4
STATIONAERE
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
.
48
3.4.5
STOPKRAFT
EINES
BROWNSCHEN
MOTORS
.
51
3.5
VERGLEICH
MIT
BIOLOGISCHEN
EXPERIMENTEN
.
57
3.5.1
STROM
.
57
II
INHALTSVERZEICHNIS
3.5.2
STOPKRAFT
.
59
4
RATSCHE
MIT
HARMONISCHEM
RAUSCHEN
63
4.1
EIGENSCHAFTEN
DES
HARMONISCHEN
RAUSCHENS
.
63
4.2
NUMERISCHE
LOESUNG
DURCH
DIE
MATRIXKETTENBRUCHMETHODE
.
65
4.3
NAEHERUNGSVERFAHREN
.
68
4.3.1
ZWEI
ADIABATISCHE
NAEHERUNGEN
.
68
4.3.2
UNIFIED-COLORED-NOISE-NAEHERUNG
.
69
4.3.3
PFADINTEGRALNAEHERUNG
.
69
4.4
VERGLEICH
VON
NUMERISCHEN
UND
ANALYTISCHEN
ERGEBNISSEN
.
70
5
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
77
A
SKALIERUNG
DER
VARIABLEN
81
B
HERMITEFUNKTIONEN
87
C
UNIFLED-COLORED-NOISE-NAEHERUNG
FUER
GROSSE
KORRELATIONSZEITEN
89
LITERATURVERZEICHNIS
93
DANKSAGUNG
100
LEBENSLAUF
101 |
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