Topologische Axiomatisierung methodologischer Konzepte der Theorienentwicklung:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Duncker und Humblot
1998
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| Schriftenreihe: | Erfahrung und Denken
81 |
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INHALT
I
EINLEITUNG
.
11
II
TOPOLOGISCHE
RAEUME
.
16
II.
1
NOTATION
UND
GRUNDBEGRIFFE
.
16
IL.L.A
NOTATION
.
16
IL.L.B
TOPOLOGISCHE
GRUNDBEGRIFFE
.
17
II.2
UNIFORME
STRUKTUREN
.
21
II.
2.
A
ABSCHLUSSSTRUKTUREN
.
21
II.2.B
UNIFORME
BASEN
.
23
II.2.C
UNIFORME
KONVERGENZ
.
25
II.
2.
D
METRISIERBARKEIT
.
27
II.
3
DIMENSIONSTHEORIE
.
29
II.
3.
A
RAENDER
.
29
II.
3.
B
NULLDIMENSIONALE
RAEUME
.
32
II.
3.
C
CHARAKTERISIERUNG
DER
DIMENSION
.
35
II.
3.
D
WEITERE
EIGENSCHAFTEN
DES
DIMENSIONSBEGRIFFS
.
40
II.3.E
WEITERFUEHRENDE
RESULTATE
.
43
III
EINFACHHEIT
.
45
III.
1
EINFUEHRUNG
.
45
ILL.L.A
MOTIVATION
.
45
III.L.B
HISTORISCHES
.
46
III.
2
SYNTAKTISCH-SEMANTISCHE
EINFACHHEIT
.
47
III.2.A
LOGISCHE
EINFACHHEIT
.
47
8
INHALT
III.
2.
B
SYNTAKTISCHE
EINFACHHEIT
.
53
III.
3
MENGENTHEORETISCHE
EINFACHHEIT
.
55
III.3.A
ENDLICH
BESTIMMBARE
THEORIEN
.
55
III.
3.
B
VERALLGEMEINERTE
KURVENKLASSEN
.
59
III.3.C
HYPERRAUMTOPOLOGIE
.
61
III.
3.
D
ANDERE
TOPOLOGIEN
UND
KOMPAKTIFIZIERUNG
.
64
III.3.E
PARAMETER
.
67
III.
4
EINFACHHEIT
UND
HOMOGENE
PRUEFBARKEIT
.
68
III.
4.
A
HOMOGENE
PRUEFBARKEIT
UND
GEOMETRISCHE
DIMENSION
69
III.4.B
BEISPIEL
.
73
III.
5
BEWEIS
DER
SAETZE
.
74
III.
5.
A
CHARAKTERISIERUNG
DER
HYPERRAUMTOPOLOGIE
.
74
III.
5.
B
UNIFORME
STRUKTUREN
UND
KOMPAKTIFIZIERUNG
.
79
III.
5.
C
FUNKTIONENRAEUME
.
81
III.
5.
D
PARAMETER
.
83
III.
5.
E
VERKNUEPFUNG
VON
HYPERRAEUMEN
.
85
III.5.F
DER
GEOMETRIESATZ
.
89
III.5.G
EINE
SCHRANKE
DER
GEOMETRISCHEN
DIMENSION
.
94
III.
5.
H
DER
GEOMETRIESATZ
FUER
PARAMETRISIERBARE
RAEUME
.
.
95
III.
5.
I
IST
DER
GEOMETRIESATZ
VERALLGEMEINERBAR?
.
98
IV
METHODOLOGIE
.
101
IV.
1
EINFACHHEIT
UND
ERFAHRUNG
.
101
IV.L.A
POSITIVE
OBSERVABILITAET
.
101
IV.L.B
FORMALISIERUNG
VON
POSITIVER
OBSERVABILITAET
.
104
IV.L.C
PRUEFBARKEIT
UND
BEWAEHRUNG
.
109
IV.L.D
HYPOTHESENWAHRSCHEINLICHKEIT
.
116
IV.
2
THEORIERAHMEN
.
117
IV.
2.
A
THEORIEWAHL
.
118
INHALT
9
IV.2.B
LERNTHEORETISCHE
KONVERGENZ
.
121
IV.2.
C
LINEARE
FUNKTIONENRAEUME
.
125
IV.2.
D
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
128
IV.
2.
E
THEORIEEVOLUTION
UND
FORTSCHRITT
.
130
IV.3
BESTAETIGUNGSPARADOXIEN
.
133
IV.
3.
A
SCHEINBEWAEHRUNGEN
.
133
IV.
3.
B
ORNITHOLOGIE
DER
RABENVOEGEL
(CORVIDAE)
.
136
IV.
3.
C
GESETZESARTIGKEIT
.
140
IV.
3.
D
ZERRUETTETE
PRAEDIKATE
.
141
(
V
THEORIEREKONSTRUKTION
.
147
V.L
HYPERRAUMSTRUKTURALISMUS
.
147
V.L.A
ENTWICKLUNG
DES
NON-STATEMENT-VIEWS
.
147
V.L.B
ABSTRAKTION
ZU
STRUKTURSPEZIEN
.
151
V.L.C
SKIZZE
EINER
HYPERRAUMSEMANTIK
.
153
V.2
THEORETIZITAET
.
156
V.2.A
THEORETIZITAET
UND
DEFINITIONSLEHRE
.
156
V.2.B
SYNTAKTISCHE
DEFINIERBARKEIT
IM
HYPERRAUM
.
160
V.2.C
ZWEI
INDUKTIONSTHEOREME
FUER
HYPERRAEUME
.
163
V.2.D
THEORIEABHAENGIGKEIT
VON
MESSUNGEN
.
167
V.2.E
SYMMETRIEN
UND
OBSERVABILITAET
.
169
V.3
TOPOLOGISCHE
GROESSEN
.
171
V.3.A
FUNKTIONEN
ALS
HYPERRAEUME
.
171
V.3.B
ZUSAMMENHANG
.
172
V.3.C
ABSTRAKTE
KOORDINATENFLAECHEN
.
174
V.3.D
ANORDNUNG
ABSTRAKTER
KOORDINATENFLAECHEN
.
176
V.3.E
TOPOLOGISCHE
KOORDINATEN
.
178
VI
DIE
RELATIVISTISCHE
RAUMZEIT
.
185
10
INHALT
VI.
1
DIE
WIRKUNGSRELATION
.
185
VL.L.A
GRUNDDEFINITIONEN
UND
WINKELAXIOME
.
185
VI.L.B
WELTLINIEN
UND
STETIGKEIT
.
190
VI.L.C
GEOMETRIE
DER
LICHTSTRAHLEN
.
192
VI.
2
TOPOLOGIE
.
198
VI.
2.
A
METRISIERBARKEIT
UND
ZUSAMMENHANG
.
198
VI.
2.
B
RAEUME
.
203
VI.
2.
C
DIMENSION
UND
EINFACHHEIT
.
204
VI.
2.
D
RELATIVITAETSTHEORIE
.
208
VII
QUANTENPHYSIK
.
209
VII.LBEISPIEL:
DAS
BOHRSCHE
FORSCHUNGSPROGRAMM
.
209
VII.2QUANTENMECHANIK
IM
HYPERRAUM
.
213
VII.3MODELLE
VERBORGENER
PARAMETER
.
217
VII.
3.
AEINFACHHEIT
UND
FAKTORISIERUNG
.
217
VII.3.BEINFACHHEIT,
SYMMETRIE
UND
IGNORANZINTERPRETATION
.
221
VIII
DANKSAGUNG
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