Zur statistischen Inferenz in Markov-Feldern: Markov-Chain-Monte-Carlo-Verfahren und Modelle mit räumlich variierenden Koeffizienten
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| Published: |
München
Utz, Wiss.
1998
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JOHANNES DREESMAN
ZUR STATISTISCHEN INFERENZ
IN MARKOV-FELDERN: MARKOV-CHAIN-AAONTE-CARLO-VERFAHREN UND MODELLE MIT
RAEUMLICH VARIIERENDEN KOEFFIZIENTEN
ULI
HERBERT UTZ VERLAG * WISSENSCHAFT MUENCHEN 1998
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XIII
TABELLENVERZEICHNIS XV
EINLEITUNG 1
1 MARKOV-FELD-MODELLE 5
1.1 STOCHASTISCHE FELDER UND STOCHASTISCHE PROZESSE 6
1.2 MOMENTE UND STATIONARITAET 7
1.3 NACHBARSCHAFTSGRAPHEN UND GITTER 8
1.4 MARKOV-FELDER 11
1.5 MARKOV-FELDER AUF EINEM GITTER 13
1.6 NORMAL-MODELLE 15
1.7 STATIONAERE CAR-MODELLE AUF EINEM TOMS 19
1.8 HIERARCHISCHE MODELLE 21
1.9 GRAPHISCHE MODELLE 24
1.10 ZIELE UND ANWENDUNGEN 26
1.11 ZUSAMMENFASSUNG 27
2 MARKOV-CHAIN-MONTE-CARLO-VERFAHREN 29
2.1 MARKOV-CHAIN-MONTE-CARLO 30
2.2 UPDATE-MECHANISMEN 37
2.3 KOMBINATION VON UPDATES 46
2.4 SIMULATION EINES CAR-MODELLS 48
2.5 STOCHASTISCHER EM-ALGORITHMUS 49
2.6 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN 51
2.7 ANTITHETISCHER GIBBS-SAMPLER 52
2.8 ANALYSE ANHAND DES OUTPUTS 55
2.9 BESTIMMUNG DES OPTIMALEN ANTITHETISCHEN PARAMETERS 60
2.10 ANWENDUNGEN 77
2.11 ZUSAMMENFASSUNG 78
3 PARAMETERSCHAETZUNG IN M A R K O V - F E L D - M O D E L L EN 81
3.1 SCHAETZUNG DER MOMENTE 82
3.2 LIKELIHOOD BASIERTE PARAMETERSCHAETZUNG 83
XI
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
3.3 LIKELIHOOD BASIERTE PARAMETERSCHAETZUNG IM CAR-MODELL 85
3.4 MARKOV-CHAIN-MONTE-CARLO-MAXIMUM-LIKELIHOOD 91
3.5 MCMCML-SCHAETZUNG IM CAR-MODELL 98
3.6 GUETEVERGLEICH DER SCHAETZER IM CAR-MODELL 108
3.7 ZUSAMMENFASSUNG 117
4 MARKOV-FELDER MIT RAEUMLICH VARIIERENDEN KOEFFIZIENTEN 119
4.1 VARIIERENDE KOEFFIZIENTEN MODELLE UND LOKALE LIKELIHOOD 120
4.2 MARKOV-FELDER MIT RAEUMLICH VARIIERENDEN KOEFFIZIENTEN 127
4.3 DIE WEIZENERTRAGSDATEN 131
4.4 DIE FORSTERNAEHRUNGSDATEN VON BADEN-WUERTTEMBERG 148
4.5 ZUSAMMENFASSUNG 165
RESUEMEE UND AUSBLICK 167
NOTATION UND SYMBOLE 171
LITERATURVERZEICHNIS 175
XII
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