Geschichte der Mathematik:
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München
Oldenbourg
1998
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WILFRIED NOEBAUER
GESCHICHTE DER
MATHEMATIK
INHALTSVERZEICHNIS
DIE ENTWICKLUNG DER MATHEMATIK
VO
N DEN ANFAENGEN BI
S ZUR GEGENWART 9-7
9
§ 1 EINLEITUN
G 9
§ 2 DI
E HISTORISCHE
N ENTWICKLUNGSLINIE
N 1
0
§ 3 AEGYPTE
R UN
D BABYLONIE
R 1
2
3.
1 MATHEMATIK IN DER STEINZEIT 12
3.2 DIE AEGYPTER 12
3.3 DIE BABYLONIER 13
§ 4 DI
E MATHEMATI
K DE
R KLASSISCHE
N ANTIK
E 1
5
4.
1 EINLEITUNG 15
4.2 DIE IONISCHE PERIODE 16
4.3 DIE ATHENISCHE PERIODE 18
4.4 DIE ALEXANDRINISCHE PERIODE 20
4.5 DIE SPAETZEIT 23
§ 5 DI
E CHINESISCH
E UND DI
E INDISCH
E MATHEMATI
K 2
6
5.
1 DIE CHINESISCHE MATHEMATIK 26
5.2 DIE INDISCHE MATHEMATIK 27
§ 6 DI
E MATHEMATI
K DE
R ARABE
R 2
8
6.
1 EINLEITUNG 28
6.2 FRUEHZEIT 29
6.3 HOCHBLUETE 3
0
6.4 SPAETZEIT 3
1
§ 7 DI
E MATHEMATI
K DE
S EUROPAEISCHE
N MITTELALTER
S 3
2
7.
1 ANFAENGE 32
7.2 DAS HOCHMITTELALTER 33
§ 8 DI
E MATHEMATI
K DE
R RENAISSANC
E 3
6
8.
1 EINLEITUNG 3
6
8.2 DIE FRUEHZEIT 3
6
8.3 DIE RECHENMEISTER 37
8.4 DIE ITALIENISCHEN ALGEBRAIKER 3
8
8.5 DIE REVOLUTION DES ASTRONOMISCHEN WELTBILDES UND IHR
EINFIUSS AUF DIE MATHEMATIK 3
8
6
GESCHICHTE DER MATHEMATIK
§ 9 DIE MATHEMATI
K IN DER BAROCKZEIT ...3
9
9.
1 EINLEITUNG 39
9.2 ARITHMETIK UND RECHENTECHNIK 40
9.3 ALGEBRA UND ZAHLENTHEORIE 42
9.4 DIE ENTSTEHUNG DER ANALYTISCHEN GEOMETRIE 43
9.5 VORSTUDIEN ZUR INFINITESIMALRECHNUNG 4
4
9.6 GEOMETRIE 4
6
9.7 ANGEWANDTE MATHEMATIK 47
§ 1
0 DIE MATHEMATI
K IN DER ZEI
T DER AUFKLAERUNG 4
8
10.
1 EINLEITUNG 4
8
10.2 DIE ENTSTEHUNG DES INFINITESIMALKALKUELS 49
10.3 DER AUSBAU DES CALCULUS 52
10.4 EULER 53
10.5 ZEITGENOSSEN EULERS 55
§ 1
1 DIE WELTMATHEMATI
K 5
6
11.
1 EINLEITUNG 56
11.2 GAUSS 57
11.3 ALGEBRA 58
11.4 ZAHLENTHEORIE 62
11.5 GEOMETRIE 65
11.6 ANALYSIS 6
8
11.7 MENGENLEHRE UND TOPOLOGIE 72
11.8 GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK 73
11.9 ANGEWANDTE MATHEMATIK 75
11.10 DIE ENTWICKLUNG DER COMPUTER 76
§ 1
2 AUSBLICKE 7
8
PROBLEMGESCHICHTE EINIGER
MATHEMATISCHER TEILGEBIETE 81-30
6
§ 1 ZUR GESCHICHTE DER ARITHMETI
K 8
1
1.1 DIE ZAHLENSCHREIBWEISE IN VORGRIECHISCHER ZEIT 8
1
1.2 DIE ZAHLENSCHRIFT DER GRIECHEN UND ROEMER 8
6
1.3 DIE ENTWICKLUNG UNSERER HEUTIGEN ZAHLENSCHREIBWEISE 87
1.4 DAS RECHNEN MIT DEM ABAKUS 9
0
1.5 DIE ENTSTEHUNG DER LOGARITHMEN 93
1.6 DIE ERFINDUNG MECHANISCHER RECHENMASCHINEN 9
6
1.7 DIE ENTWICKLUNG DER ELEKTRONISCHEN RECHNER 99
INHALTSVERZEICHNIS 7
§ 2 DIE ENTWICKLUNG DES ZAHLBEGRIFF
S 10
2
2.
1 DIE GENESIS DER NATUERLICHEN ZAHLEN 102
2.2 DIE AUSBILDUNG DER GANZEN ZAHLEN 107
2.3 DIE ENTSTEHUNG DER BRUCHZAHLEN 11
1
2.
4 IRRATIONALE ZAHLEN 115
2.5 KOMPLEXE ZAHLEN 125
2.6 DIE AXIOMATISIERUNG DER NATUERLICHEN ZAHLEN 130
2.7 TRANSFINITE ZAHLEN 13
4
2.8 NEUERE ENTWICKLUNGEN 136
§ 3 DIE AUFLOESUNG VON GLEICHUNGEN 14
2
3.
1 GLEICHUNGEN IN VORGRIECHISCHER ZEIT 142
3.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN BEI EUKLID 143
3.3 DIOPHANT 14
4
3.4 AL-KHUWARIZMI 148
3.5 DIE ALGEBRA DES UMAR AL-KHAYYAM 15
1
3.6 DIE ITALIENISCHEN ALGEBRAIKER DER RENAISSANCEZEIT 156
§ 4 DER SAT
Z DE
S PYTHAGORAS 16
2
§ 5 DIE DREI KLASSISCHEN PROBLEME DER ANTIKE 16
9
5.
1 DIE DREITEILUNG DES WINKELS 173
5.2 DIE WUERFELVERDOPPELUNG 177
5.3 DIE QUADRATUR DES KREISES 180
5.4 DIE ZAHL JT 18
4
5.
5 DIE UNMOEGLICHKEITSBEWEISE 18
7
5.
6 KONSTRUKTIONEN MIT ZIRKEL UND LINEAL 18
9
§ 6 DER URSPRUNG DER KEGELSCHNITTE 19
3
§ 7 DIE ENTSTEHUNG DER INFINITESIMALRECHNUNG 20
2
7.
1 INHALTSBESTIMMUNGEN IN DER ANTIKE 202
7.2 DIE BEITRAEGE DER ARABER ZUM INHALTSPROBLEM 212
7.3 DIE BEITRAEGE VON KEPLER UND CAVALIERI ZUR INFINITESIMALRECHNUNG 217
7.4 FERMAT UND DIE ANFAENGE DER DIFFERENTIALRECHNUNG 22
5
7.5 DIE VORLAEUFER DER INTEGRALRECHNUNG IM 17
. JAHRHUNDERT
IN FRANKREICH UND ENGLAND 23
0
7.6 LEIBNIZ UND NEWTON UND DIE ENTDECKUNG DES CALCULUS 23
5
7.7 BEMERKUNGEN ZUR ANALYSIS ZUR ZEIT EULERS 24
4
7.8 DIE ARITHMETISIERUNG DER ANALYSIS 24
9
7.9 WEITERENTWICKLUNG DES INTEGRALBEGRIFFS 25
6
7.10 NONSTANDARD ANALYSIS 26
0
8 GESCHICHTE DER MATHEMATIK
§ 8 ANFAENGE DER TRIGONOMETRIE 26
4
§ 9 BERUEHMTE PROBLEME DER ZAHLENTHEORI
E 27
2
9.
1 ZAHLEN MIT SPEZIELLEN EIGENSCHAFTEN 27
2
9.2 PROBLEME DER PRIMZAHLVERTEILUNG 27
4
9.3 ADDITIVE PROBLEME 276
§ 1
0 DIE ANFAENGE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 27
9
§ 1
1 DER MATHEMATIKUNTERRICH
T IM WANDEL DER ZEI
T 28
8
LEBENSDATEN UND ARBEITSGEBIET
E
EINIGER BEDEUTENDER MATHEMATIKE
R 30
7
REGISTER 31
5
ZEITTAFE
L
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