1-Loop-störungstheoretische Untersuchung des Kontinuumverhaltens fermionischer Formulierungen der Gitter-QED mit Hilfe der Klein-a-Entwicklung:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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1998
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS 1
1 EINLEITUNG UND UEBERBLICK 5
1.1 EINLEITUNG. 5
1.1.1 DIE GITTEREICHTHEORIE. 5
1.1.2 EINFUEHRUNG DER FERMIONEN AUF DEM GITTER UND DAS
FERMION-DOUBLING-PROBLEM . . 7
1.1.3 CHIRAL-INVARIANTE LOESUNGEN DES FERMION-DOUBLING-PROBLEMS. 8
1.2 UEBERBLICK. 9
2 METHODIK ' 12
2.1 EINLEITUNG. 12
2.2 DIE NAIVEN FERMIONEN UND DAS FERMION-DOUBLING-PROBLEM.12
2.3 ZWEI MOEGLICHE LOESUNGEN FUER DAS FERMION-DOUBLING-PROBLEM. 14
2.3.1 DIE WILSON-FERMIONEN. 14
2.3.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.15
2.4 SCHWACHE KOPPLUNGSENTWICKLUNG AUF DEM GITTER. 16
2.4.1 DIE WILSON-FERMIONEN. 17
2.4.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.21
2.5 DIE METHODE DER KLEIN-A-ENTWICKLUNG.23
2.5.1 BEWEIS DER KLEIN-A-ENTWICKLUNG.24
2.5.2 BEMERKUNGEN ZUR KLEIN-A-ENTWICKLUNG.27
3 DAS KONTINUUMVERHALTEN IN 1-LOOP-NAEHERUNG 29
3.1 EINLEITUNG.29
3.2 DAS KONTINUUMVERHALTEN DER FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN
GITTERABLEITUNGEN . 30
3.2.1 DIE FERMION-SELBSTENERGIE.30
3.2.2 DER VAKUUM-POLARISATIONSTENSOR.40
3.2.3 DIE VERTEX-FUNKTION.50
3.3 DAS KONTINUUMVERHALTEN DER WILSON-FERMIONEN.57
3.3.1 DIE FERMION-SELBSTENERGIE.57
3.3.2 DER VAKUUM-POLARISATIONSTENSOR.63
3.4 ZUSAMMENFASSUNG UND VERGLEICH DER ERGEBNISSE.69
4 HOEHERE ORDNUNGEN DER ENTWICKLUNG IN DER GITTERKONSTANTE
A 71
4.1 EINLEITUNG.71
4.2 DIE ENTWICKLUNG DES VAKUUM-POLARISATIONSTENSORS BIS
OE
(A2).72
4.3 DIE GITTER-WARD-IDENTITAET.77
4.4 ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION.77
5 DIE DREIECK-ANOMALIE 79
5.1 EINLEITUNG.79
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/953184056
2
INH<SVCNEICHNIS
5.2 DIE WARD-IDENTITAETEN IM ORTSRAUM.80
5.2.1 DIE NAIVEN UND DIE WILSON-FERMIONEN.81
5.2.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.82
5.3 EINFUEHRUNG DES AEUSSEREN AXIALEN VEKTORFELDES, DIE SCHWACHE
KOPPLUNGSENTWICKLUNG UND DIE
FEYNMAN-REGELN.83
5.3.1 DIE WILSON-FERMIONEN.83
5.3.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.87
5.4 DIE HERLEITUNG DER DREIECK-ANOMALIE NACH DER METHODE VON KARSTEN UND
SMIT.90
5.4.1 DIE NAIVEN UND DIE WILSON-FERMIONEN.90
5.4.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.99
5.4.3 ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION.105
5.5 DIE HERLEITUNG DER AXIALEN ANOMALIE MIT HILFE DER
KLEIN-A-ENTWICKLUNG.106
5.5.1 DIE WILSON-FERMIONEN.108
5.5.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.115
5.5.3 ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION.121
6 ZUSAMMENFASSUNG DER ERZIELTEN ERGEBNISSE 124
ANHAENGE
A D-DIMENSIONALE REGULARISIERUNG IM EUKLIDISCHEN RAUM 129
A.L ALLGEMEINE FORMELN.129
A.2 AUSWERTUNG DES INTEGRALS (3.10).133
A.3 AUSWERTUNG DES INTEGRALS (3.42).136
A. 4 AUSWERTUNG DES INTEGRALS (3.59).139
B ISOLIERUNG DER IR-DIVERGENZEN AUS DEN GITTERINTEGRALEN 141
B. L ALLGEMEINE FORMELN.141
B. 2 SPEZIELLES BEISPIEL.143
C ISOLIERUNG DER TRANSVERSALEN STRUKTUR
{PY.PV - P2S^V) 147
C. L DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.147
C. 2 DIE WILSON-FERMIONEN.150
D DIE WARD-IDENTITAETEN 155
D. L HERLEITUNG DER AXIALEN ANOMALIE IN DER
PAULI-VILLARS-REGULARISIERUNG.157
D.2 HERLEITUNG DER VEKTOR-WARD-IDENTITAETEN IN DER
PAULI-VILLARS-REGULARISIERUNG.160
D.3 HERLEITUNG DER AXIALEN ANOMALIE IN D-DIMENSIONALER
REGULARISIERUNG.164
D. 4 HERLEITUNG DER WARD-IDENTITAETEN IM ORTSRAUM.168
D.4.1 DIE WILSON-FERMIONEN.168
D. 4.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN .172
E DIE DREIECK-ANOMALIE UND DIE METHODE VON KARSTEN UND SMIT 175
E. L DIE EXPLIZITEN AUSDRUECKE FUER DIE GITTER-FEYNMAN-INTEGRALE
A-A,-,E
.175
E. L.L DIE WILSON-FERMIONEN.175
E.L.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.178
E.2 DIE ENTWICKLUNGSKOEFFIZIENTEN 180
E.2.1 DIE WILSON-FERMIONEN.180
E.2.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.183
E.3 DIE BEHANDLUNG DER INTEGRATIONSBEREICHE
YY YY
YY, .185
E.3.1 DIE NAIVEN UND DIE WILSON-FERMIONEN.185
INHALT VERZEICHNIS
3
E.3.2 DIE FERMIONEN MIT DEN ASYMMETRISCHEN GITTERABLEITUNGEN.190
E.4 BESTIMMUNG DER ENTWICKLUNGSKOEFFIZIENTEN AUS DER GLEICHUNG
(5.33D).195
F DIE FEYNMAN-REGELN 203
LITERATURVERZEICHNIS 205
DANKSAGUNG 207 |
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