Geometrisch-nichtlineare Modellierung elastischer Balken mit Helixelementen:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
1
1.1
LITERATURUEBERSICHT
.
4
1.2
INHALT
UND
ZIEL
DER
ARBEIT
.
7
2
THEORIE
DER
RAUMKURVEN
10
2.1
GEOMETRIE
DER
RAUMKURVEN
.
10
2.2
ENDLICHE
DREHUNGEN
.
15
2.2.1
DREHTENSOR
.
16
2.2.2
WINKELGESCHWINDIGKEIT
.
19
2.2.3
VERGLEICH
MIT
DIFFERENTIALGEOMETRISCHEN
METHODEN
.
26
2.3
KINEMATIK
DER
RAUMKURVEN
.
30
3
BALKENMODELL
34
3.1
GEOMETRIE
DER
DEFORMATION
.
34
3.1.1
GEOMETRISCHE
NICHTLINEARITAET
.
35
3.1.2
MATERIELLE
NICHTLINEARITAET
.
36
3.2
KINEMATIK
DES
BALKENS
.
38
4
HELIXELEMENT
46
4.1
DEFORMATIONSANSATZ
.
46
4.2
GEOMETRIE
UND
KINEMATIK
DER
SCHRAUBENLINIE
.
50
4.2.1
POSITIONSANALYSE
.
53
4.2.2
GESCHWINDIGKEITSANALYSE
.
58
4.3
GEOMETRIE
UND
KINEMATIK
DES
HELIXELEMENTS
.
62
4.3.1
POSITIONSANALYSE
.
62
4.3.2
GESCHWINDIGKEITSANALYSE
.
63
4.4
FORMAENDERUNGSENERGIE
.
66
4.5
GESAMTSYSTEM
.
67
4.5.1
GLOBALE
KINEMATIK
.
67
4.5.2
STATIK
.
69
5
KREISBOGENELEMENT
72
5.1
POSITIONS
UND
GESCHWINDIGKEITSANALYSE
.
72
5.2
KINETISCHE
ENERGIE
.
77
5.3
LAGRANGESCHE
GLEICHUNGEN
ZWEITER
ART
.
80
5.4
KINEMATISCHE
GRUNDFUNKTIONEN
.
83
5.4.1
EIGENSCHAFTEN
DER
KINEMATISCHEN
GRUNDFUNKTIONEN
.
85
5.5
MASSENMATRIX
UND
CHRISTOFFEL-SYMBOLE
.
87
5.5.1
EIGENSCHAFTEN
DER
CHRISTOFFEL-SYMBOLE
.
92
5.6
FORMAENDERUNGSENERGIE
UND
POTENTIAL
DER
SCHWERKRAFT
.
93
5.7
GESAMTSYSTEM
.
94
6
SIMULATIONSBEISPIELE
96
6.1
ERSTER
EULERSCHER
KNICKFALL
.
96
6.2
DYNAMISCHE
VERSTEIFUNG
.
100
6.3
SCHWINGUNG
MIT
GROSSER
AUSLENKUNG
.
102
6.4
DREIDIMENSIONALE
STATIK
.
104
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
105
A
ANHANG
106
A.L
REIHENENTWICKLUNGEN
.
106
A.1.1
STATIK
DES
HELIXELEMENTS
.
106
A.L.
2
STATIK
UND
DYNAMIK
DES
KREISBOGENELEMENTS
.
107
LITERATURVERZEICHNIS
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