Früherkennung von Unternehmensinsolvenzen auf Basis handelsrechtlicher Jahresabschlüsse: ein Beitrag zur Entstehung, Anwendung und Weiterentwicklung mathematisch-statistischer Verfahren der Kreditwürdigkeitsanalyse
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Frankfurt am Main [u.a.]
Lang
1998
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| Series: | [Europäische Hochschulschriften / 5]
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IX
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis XV
Abbildungsverzeichnis XVIII
Tabellenverzeichnis XX
EINLEITUNG 1
A. Problemstellung 1
B. Gang der Untersuchung 8
1. KAPITEL: BEGRIFFSKLÄRUNG UND ABGRENZUNG
DES UNTERSUCHUNGSOBJEKTES 11
A. Kredit und Kreditrisiko 11
I. Der Kreditbegriff. 11
II. Die Risiken des Kreditengagements 12
B. Kreditwürdigkeitsprüfung und Kreditüberwachung 17
C. Logisch-deduktive und empirisch-induktive
Kreditwürdigkeitsanalyse 21
I. Grundlegende Abgrenzung der beiden Ansätze 21
II. Die Notwendigkeit einer Erweiterung der empirisch¬
induktiven Ansätze aufgrund kapitalmarktinduzierter
Informationsausweitung 24
2. KAPITEL: KREDITWÜRDIGKEITSANALYSE AUF DER
GRUNDLAGE MATHEMATISCH¬
STATISTISCHER VERFAHREN 27
A. Grundlagen der mathematisch-statistischen Verfahren zur
Unternehmensbeurteilung 27
I. Vorbemerkungen 27
II. Abgrenzung der beiden Grundgesamtheiten
und Analysestichproben 29
1. Die Abgrenzung von scheiternden und
gesunden Unternehmen 29
2. Das zugrunde gelegte Auswahlverfahren 34
X
III. Systematisierung der Verfahren klassifizierender
Bilanzanalyse 42
B. Darstellung mathematisch-statistischer Verfahren
zur Klassifikation von Unternehmen im Rahmen der
Kreditwürdigkeitsbeurteilung 49
I. Analyse der Trennfähigkeit von Kennzahlen auf
univariater Basis 49
1. Vorbemerkungen 49
2. Der Kennzahlenkatalog 49
a) Anforderungen an die Kennzahlen 49
b) Hypothesen über die Ausprägungen der Kennzahlen
der solventen und insolventen Unternehmen 52
3. Verfahren zur Untersuchung der durchschnittlichen
Kennzahlenausprägungen und der
univariaten Klassifikation 53
a) Die Profilanalyse (grafischer Mittelwertvergleich) 53
b) Der Median-Test 55
c) Der dichotomische Klassifikationstest 59
i) Das Verfahren 59
ii) Möglichkeiten der Fehlerschätzung 61
iii) Kritik am dichotomischen Klassifikationstest 62
4. Analyse der Unterschiede der Kennzahlenverteilungen 63
a) Vorbemerkungen 63
b) Die Ausreißerproblematik 64
c) Prüfung der Normalverteilungsannahme 66
i) Der Äb/mo^oroy- S/ni noi;-Anpassungstest 66
ii) Weitere Verfahren 69
d) Prüfung der Kennzahlenverteilungen mit Hilfe
statistischer Tests 71
i) Parametrische Analyseverfahren der
Kennzahlenverteilungen solventer und
insolventer Unternehmen 71
1) Der Zweistichproben-*-Test für unabhängige
Stichproben 71
2) Der t-Test für verbundene Stichproben 72
ii) Nichtparametrische Analyseverfahren der
Kennzahlenverteilungen solventer und
insolventer Unternehmen 73
1) Der f/-Test nach Wilcoxon, Mann und Whitney.73
XI
2) Der Wilcoxon-Test für Paardifferenzen 75
iii) Beurteilung der Untersuchungsergebnisse 76
5. Die Analyse der Zusammenhänge zwischen den einzelnen
Kennzahlen 77
a) Vorbemerkungen 77
b) Korrelationsanalyse 79
c) Faktorenanalyse 81
d) Clusteranalyse 83
II. Multivariate Analyseverfahren zur Klassifikation
von Unternehmen 87
1. Statistische Verfahren 87
a) Regressionsanalytische Verfahren 87
b) Die lineare multivariate Diskriminanzanalyse 90
i) Die parametrische lineare multivariate
Diskriminanzanalyse 90
1) Grundlagen und methodische Konzeption der
linearen multivariaten Diskriminanzanalyse 90
2) Zur Diskussion um die Anwendungs¬
voraussetzungen des Verfahrens 98
3) Die Berechnung der Diskriminanzfunktion
unter Zugrundelegung von
Verteilungsannahmen 101
(a) Vorbemerkungen 101
(b) Die Maximum-Likelihood-Regel 102
(c) Die ßayes-Entscheidungsregel 104
(d) Die kostenoptimale Entscheidungsregel 107
ii) Die lineare multivariate Diskriminanzanalyse
im Falle nicht normalverteilter Kennzahlen 110
1) Berechnung der Diskriminanzfunktion 110
2) Prüfung der Diskriminanzfunktion 116
(a) Bestimmung der Klassifikationsgüte 116
(b) Prüfung der Trennkraft der
Diskriminanzfunktion 118
(c) Prüfung des Trennbeitrags der einzelnen
Kennzahlen 121
3) Klassifizierung von (neuen) Unternehmen 123
(a) Das Distanzkonzept 123
(b) Das Wahrscheinlichkeitskonzept 124
XII
(c) Bestimmung des Fehlers 2. Art durch
Vorgabe des Fehlers 1. Art 126
iii) Kritische Würdigung der linearen multivariaten
Diskriminanzanalyse 127
c) Weitere nichtparametrische
Diskriminanzanalyseverfahren 129
i) Die Untersuchung von Weinrich 129
1) Der verteilungsfreie
multivariate Klassifikationstest 129
2) Die „vorläufige Lösung" von Weinrich 131
ii) Die Untersuchung von Gebhardt 134
1) Die verteilungsfreie multivariate
Diskriminanzanalyse von Kendali 134
2) Die Modifikation des Kendall-Verfahrens
durch Gebhardt 136
iii) Abschließende kritische Würdigung der
nichtparametrischen Analyseverfahren 137
2. Verfahren der Mustererkennung 138
a) Grundlagen 138
b) Die methodische Vorgehensweise des
Mustererkennungsprozesses 139
c) Unternehmensbeurteilung mit Hilfe
Künstlicher Neuronaler Netze 144
i) Einführung in die Theorie Neuronaler Netze 144
1) Grundlagen 144
2) Das Vorbild des Gehirns als
Biologisches Neuronales Netz 147
3) Die historische Entwicklung 149
ii) Die Konzeption eines
Künstlichen Neuronalen Netzes 152
1) Grundlegende Funktionsweise eines
künstlichen Neurons 152
(a) Schematischer Aufbau eines
künstlichen Neurons 152
(b) Berechnung des effektiven Eingangs 153
(c) Berechnung der Aktivität eines Neurons. 154
(d) Ermittlung des Ausgabewertes 155
2) Struktureller Aufbau
Künstlicher Neuronaler Netzwerke 159
XIII
(a) Allgemeine Netzstruktur 159
(b) Die Schichten
Künstlicher Neuronaler Netze 161
(c) Die Verbindungsstruktur
Künstlicher Neuronaler Netze 163
3) Lernregeln Künstlicher Neuronaler Netze 166
(a) Grundlagen 166
(b) Die Heftfesche Lernregel
und deren Erweiterung 169
(c) Die Delta-Regel und deren Erweiterung
zum Backpropagation-Algorithmus 170
iii) Klassifikation von Unternehmen mit
Künstlichen Neuronalen Netzen- ein Überblick
über ausgewählte empirische Studien 180
1) Die Untersuchung von Odom I Sharda 180
2) Die Untersuchung von
BischoffI Bleue IGraalfs 182
3) Die Untersuchung von Erxleben IBaetge u.a 183
4) Die Untersuchung von Krause 184
5) Die Untersuchung von Baetge ISchmedt u.a 185
6) Die Untersuchung von Pytlik 187
d) Mustererkennung auf Basis der Fuzzy Set Theorie 189
i) Grundlagen der Theorie unscharfer Mengen 189
ii) Die Transformation der scharfen Eingangswerte
auf unscharfe Mengen (Fuzzifizierung) 192
1) Die Modellierung unscharfer Mengen 192
2) Operationen mit unscharfen Mengen 197
iii) Die Fuzzy Inferenz 199
1) Die Regelbasis als Grundlage des
unscharfen Schließens 199
2) Die Aggregation der Teilprämissen 201
3) Die Ermittlung des Erfüllungsgrades der
Schlußfolgerung und des
Ergebnis-Fuzzy Sets 202
iv) Die Denazifizierung unscharfer
Konklusionsmengen 209
e) Die Kombination von Künstlichen
Neuronalen Netzen und Fuzzy Logik Systemen
zur Unternehmensbeurteilung 213
XIV
i) Die an der Kritik der separaten Anwendung
beider Systeme anknüpfende Motivation
zu deren Verbindung 213
ii) Verknüpfungsmöglichkeiten von Künstlichen
Neuronalen Netzen und Fuzzy Logik Systemen 217
1) Grundlegende Kooperationsformen 217
2) Adaptive Neuro Fuzzy Systeme 218
3) Hybride Neuro Fuzzy Systeme 222
iii) Die Verknüpfung eines Backpropagation-Netzes
und eines Fuzzy Logik Systems 223
1) Zur Grundstruktur des
Neuronalen Fuzzy Systems 223
2) Das Schichtenkonzept des Systems 224
3) Zum Lernalgorithmus des
Neuronalen Fuzzy Systems 227
4) Kritische Würdigung einer kombinierten
Anwendung beider Systeme zur
Bonitätsbeurteilung 231
ZUSAMMENFASSUNG 235
LITERATURVERZEICHNIS 241 |
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