Algorithmen zur systematischen Erzeugung diskreter Wavelets:
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Aachen
Mainz
1998
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
GRUNDLAGEN
DER
WAVELETTRANSFORMATION
3
2.1
DIE
WAVELETTRANSFORMATION
.
3
2.2
MULTIRESOLUTION
ANALYSIS
.
7
2.2.1
DER
ORTHOGONALE
FALL
.
9
2.2.2
DER
BIORTHOGONALE
FALL
.
11
2.3
MALLATS
TRANSFORMATIONSALGORITHMUS
.
12
2.4
DIE
DISKRETE
WAVELETTRANSFORMATION
.
14
2.5
DER
2-DIMENSIONALE
FALL
.
18
3
SYSTEMATISCHE
ERZEUGUNG
VON
WAVELETS
23
3.1
PERFECT-RECONSTRUCTION-FILTERBAENKE
.
23
3.1.1
DOWNSAMPLING
UND
UPSAMPLING
.
24
3.1.2
DIE
PERFECT-RECONSTRUCTION-BEDINGUNG
.
26
3.1.3
POLYPHASE-BESCHREIBUNG
VON
FILTERBAENKEN
.
28
3.2
PARAMETRISIERUNG
VON
ORTHOGONALEN
WAVELETS
.
31
3.2.1
GITTERFAKTORISIERUNGEN
ORTHOGONALER
PR-FILTERBAENKE
.
32
3.2.2
ERWEITERUNGEN
FUER
WAVELETS
.
34
3.3
PARAMETRISIERUNG
VON
BIORTHOGONALEN
WAVELETS
MIT
LINEARER
PHASE
.
38
3.3.1
VORGEHENSWEISE
ZUR
ALGORITHMUSENTWICKLUNG
.
42
3.3.2
FILTER
GERADER
LAENGE
.
45
3.3.2.1
GITTERPRODUKTEIGENSCHAFTEN
.
48
3.3.2.2
DIE
INITIALE
MATRIX
A
.
53
3.3.2.3
ANALYSE
DER
FAKTORISIERUNG
.
55
3.3.2.4
VOLLSTAENDIGKEITSBETRACHTUNGEN
.
58
3.3.2.5
BEISPIEL
.
61
3.3.2.6
ERZEUGUNG
VON
WAVELETS
.
63
3.3.3
FILTER
UNGERADER
LAENGE
.
64
3.3.3.1
DIE
TYP-2-GITTERFAKTORISIERUNG
VON
VAIDYANATHAN/NGUYEN
.
64
3.3.3.2
GEEIGNETERE
GITTERFAKTOREN
.
66
3.3.3.3
DIE
INITALE
MATRIX
A
.
70
II
3.3.3.4
ANALYSE
DER
FAKTORISIERUNG
.
73
3.3.3.5
VOLLSTAENDIGKEITSBETRACHTUNGEN
.
76
3.3.3.6
BEISPIEL
.
81
3.3.3.7
ERZEUGUNG
VON
WAVELETS
.
83
4
EINE
ANWENDUNG:
BILDKOMPRESSION
89
4.1
GRUNDLAGEN
.
89
4.2
FOURIER-BASIERTE
KODIERUNG
.
92
4.3
PYRAMIDENKODIERUNG
.
94
4.4
WAVELETKODIERUNG
.
99
5
DAS
PROBLEM
DER
PARAMETRISCHEN
OPTIMIERUNG
VON
WAVELETS
101
5.1
PROBLEMSTELLUNG
.
101
5.1.1
QUALITAETSBEWERTUNG
DIGITALER
BILDER
.
102
5.1.1.1
OBJEKTIVE
BEWERTUNG
.
102
5.1.1.2
SUBJEKTIVE
BEWERTUNG
.
103
5.1.2
KLASSIFIKATIONSKRITERIEN
FUER
WAVELETS
.
111
5.1.2.1
VERSCHWINDENDE
MOMENTE
.
111
5.1.2.2
REGULARITAET
.
112
5.1.2.3
ZEIT-FYEQUENZAUFLOESUNG
.
113
5.1.2.4
IMPULSE
RESPONSE
MEASURE
.
114
5.1.2.5
VARIANZ
DER
STOSSANTWORT
.
114
5.1.2.6
STEP
RESPONSE
ERROR
.
115
5.1.2.7
TRANSFORM
CODING
GAIN
.
115
5.1.2.8
ALIASENERGIE
.
117
5.2
EVALUATION
MIT
HILFE
VON
PARAMETRISIERUNGEN
.
117
5.3
TESTERGEBNISSE
.
123
6
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
143
A
KONVENTIONEN
UND
SCHREIBWEISEN
147
LITERATURVERZEICHNIS
149
INDEX
155 |
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