Kinematische Grundlagen der Bildfolgenauswertung:
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| Published: |
München
Utz, Wiss.
1998
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| Series: | Mathematik
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| adam_text | Inhalt
Einleitung 1
0 Vorbereitungen 8
0.1 Hilfsmittel aus der ebenen elliptischen Geometrie............ 8
0.2 Hilfsmittel aus der Theorie der algebraischen Kurven und Flächen ... 16
0.3 Hilfsmittel aus der konstruktiven Geometrie............... 19
0.4 Hilfsmittel aus der höheren Dreiecksgeometrie.............. 20
0.5 Hilfsmittel aus der ebenen
projektíven,
affinen und elliptischen Kinematik 22
0.6 Hilfsmittel aus der räumlichen euklidischen Kinematik.......... 29
1 Kinematik normalprojizierter Bewegungen 35
1.1 Bewegung von Punkten........................... 35
1.1.1 Bildgeschwindigkeitsvektoren von Gangraumpunkten unter Nor¬
malprojektion ............................ 35
1.1.2 Horoptergeraden und Fernhoropter................ 37
1.1.3 Bildgeschwindigkeitsvektoren bei gegebenem normalprojiziertem
Bildpunkt.............................. 40
1.1.4 Bildbeschleunigungsvektoren von Gangraumpunkten unter Nor¬
malprojektion ............................ 41
1.1.5 W-projizierende Quadriken..................... 42
1.2 Bewegung von Geraden........................... 45
I
II
INHALT
1.2.1 Bildgeschwindigkeitsvektoren von Punkten einer Gangraumgera¬
den .................................. 45
1.2.2 Linienhoropter ........................... 47
1.3 Bewegung von Ebenen........................... 50
1.3.1 Durch Normalprojektion einer Gangraumebene induzierte affine
Zwangläufe............................. 50
1.3.2 Explizite Bestimmung der durch Normalprojektion induzierten
Affinitäten.............................. 55
2 Kinematik zentralprojizierter Bewegungen 66
2.1 Bewegung von Punkten........................... 66
2.1.1 Bildgeschwindigkeitsvektoren von Gangraumpunkten unter Zen¬
tralprojektion ............................ 66
2.1.2 Horopterkurven........................... 70
2.1.3 Bildgeschwindigkeitsvektoren bei gegebenem zentralprojiziertem
Bildpunkt.............................. 74
2.1.4 Bildbeschleunigungsvektoren von Gangraumpunkten unter Zen¬
tralprojektion ............................ 75
2.1.5 W-projizierende kubische Flächen................. 77
2.2 Bewegung von Geraden........................... 78
2.2.1 Bildgeschwindigkeitsvektoren von Punkten einer Gangraumgera¬
den .................................. 78
2.2.2 Linienhoropter ........................... 81
2.3 Bewegung von Ebenen........................... 87
2.3.1 Durch Zentralprojektion einer Gangraumebene induzierte
pro¬
jektíve
Zwangläufe......................... 87
2.3.2 Explizite Bestimmung der durch Zentralprojektion induzierten
Projektivitäten........................... 91
INHALT
3 Rekonstruktion normalprojizierter bewegter Objekte 98
3.1 3-Punkt-Rekonstruktion unter Verwendung von Bildgeschwindigkeits-
vektoren................................... 98
3.2 ^Punkt-Rekonstruktion unter Verwendung von Bildgeschwindigkeits¬
vektoren ...................................116
3.3 3-Punkt-Rekonstruktion unter Verwendung von Bildgeschwindigkeits¬
und Bildbeschleunigungs
vektorén
.....................122
4 Rekonstruktion zentralprojizierter bewegter Objekte 127
4.1 5-Punkt-Rekonstruktion unter Verwendung von Bildgeschwindigkeits¬
vektoren ...................................127
4.2 Gefährliche Flächen.............................148
4.3 4-Punkt-Rekonstruktion unter Verwendung von Bildgeschwindigkeits¬
und Bildbeschleunigungsvektoren.....................155
Literatur 162
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