Grundlagen der Zeitreihenanalyse:
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| Published: |
München u.a.
Oldenbourg
1998
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Vorwort IX
1. Kapitel: Einführung 1
1.1. Allgemeines 2
1.2. Die Bewegungskomponenten einer Zeitreihe 6
2. Kapitel: Trendschätzungen und Trendeliminationen 10
2.1. Trendfiinktionstypen 10
2.2. Linearer Trend für die gesamte Zeitreihe 15
2.3. Linearer Trend für einen Stützbereich 21
2.4. Trendpolynom 2. Grades für die gesamte Zeitreihe 26
2.5. Trendpolynom 3. Grades für die gesamte Zeitreihe 28
2.6. Trendpolynom 2. und 3. Grades für einen Stützbereich 31
2.7. Trendschätzungen am aktuellen Rand eines Stützbereichs. 39
2.7.1. Lineares Trendpolynom 39
2.7.2. Trendpolynom 3. Grades 41
2.8. Stützbereiche mit gerader Anzahl M von Elementen 44
2.9. Trendelimination mit Differenzen 46
2.10. Die variate difference Technik 48
3. Kapitel: Saisonbereinigung 52
3.1. Das Phasendurchschnittsverfahren 52
3.2. Die XI1 Variante des Census Verfahrens II 56
3.3. Weitere Verfahren zur Saisonbereinigung 59
4. Kapitel: Grundkonzepte des ARIMA Ansatzes 62
4.1. Einführung 62
4.2. Annahmen 63
4.3. Lineare zeitinvariante Filter 64
4.4. Die moving average Darstellung eines Filters 67
4.5. Die autoregressive Darstellung eines Filters 68
4.6. Lag Operatoren 69
4.7. Komplexe Zahlen 72
4.8. Frequenz Antwort Funktion und Transferfunktion 75
VI Inhaltsverzeichnis
4.9. Schwache Stationarität des Inputprozesses 77
4.10. Auswirkungen auf den Outputprozeß 77
4.11. Nutzung für die moving average Darstellung 80
4.12. Das ARMA Modell 81
5. Kapitel: Autoregressive Modelle 84
5.1.DasAR(p) Modell 84
5.2. Beispiele 85
5.3. Eigenschaften des AR(1) Modells 86
5.4. Autokorrelationen des AR(p) Modells 88
5.5. Die Yule Walker Gleichungen 90
5.6. Die Varianz des AR(p) Modells 94
5.7. Eigenschaften des AR(p) Modells 96
5.8. Die partiellen Autokorrelationskoeffizienten 96
6. Kapitel: Moving average Modelle 101
6.1. Allgemeines 101
6.2. Autokorrelationen des MA(q) Modells 102
6.3. Eigenschaften des MA(q) Modells 106
7. Kapitel: Modellmischungen 110
7.1.ARMA(p,q) Modelle 110
7.2. ARrMA(p,d,q) Modelle 113
8. Kapitel: Exponentielles Glätten 117
8.1. Allgemeines 117
8.2. Die Rekursionsformel 117
8.3. Der Startwert 118
8.4. Die Gewichtung der Beobachtungen 119
8.5. Die Bestimmung von x 121
8.6. Erweiterungen 122
9. Kapitel: Grundbegriffe der Frequenzanalyse 123
9.1. Periodische Funktionen 123
9.2. Stochastische Prozesse 128
9.3. Univariate Spektralanalyse 130
9.4. Lagfenster und Spektralfenster 134
9.4.1. Das Rechtecklagfenster 136
9.4.2. Das Dreiecklagfenster 137
9.4.3. Das von Hann Tukey Lagfenster 138
9.4.4. Das Hamming Lagfenster 138
9.4.5. Das Parzen Lagfenster 139
9.5. Beurteilungsmaße 140
9.5.1. Das Varianzverhältnis 140
Inhaltsverzeichnis VII
9.5.2. Die Anzahl der Freiheitsgrade 141
9.5.3. Die Bandbreite 142
9.5.4. Vergleichende Betrachtung 144
9.6. Bivariate Spektralanalyse 145
9.6.1. Autokovarianzen und Kreuzkovarianzen 145
9.6.2. Kreuzspektren 147
9.6.3. Kospektrum und Quadratspektrum 149
9.6.4. Amplitude und Phase 150
9.6.5. Quadratische Kohärenz 152
9.6.6. Die Gains 153
Anhang AI. Transformationen des Zeitindexes 155
All. Additive Transformationen 155
AI.2. Multiplikative Transformationen 157
A2. Trendschätzungen am aktuellen Rand 159
A2.1. Linearer Trend 159
A2.2. PolynomialerTrend2. Grades 160
A2.3. PolynomialerTrend3. Grades 161
Literaturverzeichnis 162
Sachverzeichnis 168
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