Supraleitung im tt'-Hubbard-Modell und in BCS-reduzierten Hubbard-Modellen: eine numerische Studie mit Diagonalisierungs- und Quanten-Monte-Carlo-Methoden
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
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1998
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INHALTSVERZEICHNIS
IN
INHALTSVERZEICHNIS
1
HOCHTEMPERATUR-SUPRALEITER
1
1.1
STRUKTUR
UND
EIGENSCHAFTEN
DER
HTSL
.
2
1.1.1
STRUKTUR
DER
HTSL
.
2
1.1.2
EIGENSCHAFTEN
DER
HTSL
.
4
1.1.3
SYMMETRIE
DES
ORDNUNGS-PARAMETERS
.
6
1.2
MODELLE
FUER
HTSL
.
8
1.2.1
ENTWICKLUNG
EINES
MIKROSKOPISCHEN
MODELLS
.
8
1.2.2
MECHANISMEN
UND
MODELLE
FUER
D-WELLEN-SUPRALEITUNG
.
9
2
MODELLE
UND
OBSERVABLEN
11
2.1
BETRACHTUNGEN
ZUR
DIMENSION
DES
HILBERT-RAUMS
.
11
2.2
DAS
TT
'
-HUBBARD-MODELL
.
13
2.2.1
HAMILTONIAN
DES
TT
'
-HUBBARD-MODELLS
.
13
2.2.2
GRUNDZUSTAND
DES
FREIEN
SYSTEMS
.
15
2.2.3
EIGENSCHAFTEN
DES
TT
'
-HUBBARD-MODELLS
.
16
2.3
DAS
BCS-REDUZIERTE
HUBBARD-MODELL
.
20
2.3.1
HAMILTONIAN
DES
BCS-REDUZIERTEN
HUBBARD-MODELLS
.
20
2.3.2
EINSCHRAENKUNG
DES
HILBERT-RAUMS
.
21
2.4
PHYSIKALISCHE
OBSERVABLEN
.
26
2.4.1
KORRELATIONSFUNKTIONEN
ZUM
NACHWEIS
VON
SUPRALEITUNG
.
26
2.4.2
PHASENUEBERGAENGE
IN
ZWEI
DIMENSIONEN
.
31
3
ALGORITHMEN
33
3.1
EXAKTE
DIAGONALISIERUNG
.
34
3.1.1
EXAKTE
DIAGONALISIERUNG
MIT
HILFE
DES
LANCZOS-ALGORITHMUS
.
35
3.1.2
KODIERUNG
DER
BASISZUSTAENDE
.
39
3.1.3
PARALLELISIERUNG
DES
LANCZOS-ALGORITHMUS
.
43
3.1.4
EFFIZIENZ
DES
PARALLELEN
PROGRAMMS
.
45
3.2
STOCHASTISCHE
DIAGONALISIERUNG
.
46
3.2.1
MODIFIZIERTE
JACOBI-METHODE
.
47
3.2.2
ERWEITERUNG
DER
BASIS
DER
WICHTIGEN
ZUSTAENDE
.
49
3.2.3
ALGORITHMUS
FUER
DAS
IMPORTANCE-SAMPLING
.
51
3.2.4
DETAILS
DER
IMPLEMENTIERUNG
.
52
3.3
SD
MIT
OPTIMIERTEN
SLATER-DETERMINANTEN
.
53
IV
INHALTSVERZEICHNIS
3.3.1
MOVES
FUER
EINE
SLATER-DETERMINANTE
.
54
3.3.2
BERECHNUNG
DER
GRUNDZUSTANDSENERGIE
.
58
3.3.3
MONTE-CARLO-ALGORITHMUS
.
59
3.3.4
STRATEGIEN
FUER
DAS
HINZUFUEGEN
NEUER
VIELTEILCHEN-ZUSTAENDE
.
.
59
3.3.5
ERWARTUNGSWERTE
FUER
EINE
BASIS
AUS
SLATER-DETERMINANTEN
.
.
60
3.4
PROJEKTOR-QUANTEN-MONTE-CARLO
.
61
3.4.1
PROJEKTION
DES
GRUNDZUSTANDS
.
63
3.4.2
EVEN-ODD-ZERLEGUNG
.
64
3.4.3
HUBBARD-STRATONOVICH-TRANSFORMATION
.
65
3.4.4
MESSUNG
VON
ERWARTUNGSWERTEN
IM
PQMC
.
67
3.4.5
MONTE-CARLO-PROZEDUR
IM
PQMC
.
68
3.4.6
DAS
MSNUS-SIJN-PROBLEM
IM
PQMC
.
70
4
TEST
UND
GRENZEN
75
4.1
VERGLEICH
DER
ALGORITHMEN
IM
TT
'
-HUBBARD-MODELL
.
75
4.1.1
UEBEREINSTIMMUNG
DER
DREI
ALGORITHMEN
.
76
4.1.2
KONVERGENZ
VON
SD
UND
PQMC
IN
GROESSEREN
GITTERN
.
79
4.1.3
KRITERIEN
FUER
DIE
KONVERGENZ
DER
SD
.
84
4.2
GRENZEN
DES
PQMC-ALGORITHMUS
.
88
4.2.1
DAS
AVERAGE-STGN
UND
STOCHASTISCHE
FEHLER
IM
PQMC
.
89
4.2.2
TESTWELLENFUNKTIONEN
UND
0-M-SCALING
BEIM
PQMC
.
91
4.3
KONVERGENZ
DER
SD
FUER
BCS-REDUZIERTE
HUBBARD-MODELLE
.
94
5
TEST
DER
SDOS
99
5.1
OPTIMIERUNG
EINES
VIELTEILCHEN-BASISZUSTANDS
.
100
5.1.1
KONVERGENZ
DES
ALGORITHMUS
.
100
5.1.2
BESTE
DETERMINANTE
IM
HUBBARD-MODELL
.
105
5.1.3
EINFLUSS
VERSCHIEDENER
OPTIMIERUNGS-STRATEGIEN
.
108
5.2
KONVERGENZ
DER
SDOS
.
114
5.2.1
EINFLUSS
DER
ZWEI
ROTATIONSARTEN
AUF
DIE
ENERGIE
.
115
5.2.2
KONVERGENZ
UND
ZEITANALYSE
.
116
5.2.3
VERGLEICH
DER
BEIDEN
STOCHASTISCHEN
DIAGONALISIERUNGEN
.
120
6
SUPRALEITENDE
KORRELATIONEN
125
6.1
EFFEKTE
DER
ENDLICHEN
GITTERGROESSE
.
126
6.1.1
FIMTE-SIZE-SCAHNP-GESETZE
.
126
6.1.2
PROBLEME
BEIM
TT
'
-HUBBARD-MODELL
.
127
6.2
SUPRALEITUNG
IN
ENDLICHEN
GITTERN
.
129
6.2.1
EINFLUSS
DER
SYMMETRIE
DES
ORDNUNGS-PARAMETERS
.
130
6.2.2
FIMTE-SIZE-SCALING
DER
KORRELATIONSFUNKTIONEN
.
134
6.2.3
VERGLEICH
VON
SD
MIT
VARIATIONS-BCS-RECHNUNGEN
.
146
6.2.4
EINFLUSS
DER
SYSTEM-PARAMETER
AUF
DIE
KORRELATIONSFUNKTIONEN
150
6.3
SUPRALEITUNG
IM
TT
'
-HUBBARD-MODELL
.
155
6.3.1
VERSCHIEDENE
DEFINITIONEN
DER
KORRELATIONSFUNKTIONEN
.
155
INHALTSVERZEICHNIS
V
6.3.2
FINITE-SIZE-SCALING
IM
TT
'
-HUBBARD-MODELL
.
157
6.3.3
EFFEKTIVE
WECHSELWIRKUNG
IM
TT
'
-HUBBARD-MODELL
.
163
6.3.4
EINFLUSS
DER
SYSTEM-PARAMETER
IM
TT
'
-HUBBARD-MODELL
.
174
6.4
SUPRALEITUNG
BEI
ENDLICHEN
TEMPERATUREN
.
180
7
ZUSAMMENFASSUNG
183
A
MATRIXELEMENTE
VON
SLATER-DETERMINANTEN
191
A.L
EIN
VIELTEILCHEN-ZUSTAND
.
192
A.2
BELIEBIGE
VIELTEILCHEN-ZUSTAENDE
.
194
A.3
ORTHONORMALE
VIELTEILCHEN-ZUSTAENDE
.
195
B
MONTE-CARLO
UND
OPTIMIERUNG
197
B.L
DAS
MONTE-CARLO-PRINZIP
.
197
B.2
OPTIMIERUNG
UND
SIMULATED-ANNEALING
.
199
B.3
WEITERE
LOCAL-SEARCH
ALGORITHMEN
.
201
C
BCS-RECHNUNGEN
203
C.L
HAMILTONIAN
FUER
GENERALISIERTE
HUBBARD-MODELLE
.
203
C.2
BCS-VARIATIONS-ANSATZ
.
204
C.3
DIAGONALISIERUNG
DES
TEST-HAMILTONIANS
.
205
C.4
ERGEBNISSE
FUER
S-WELLEN-WECHSELWIRKUNG
.
206
C.5
ERGEBNISSE
FUER
DAS
D^.^-WELLEN-BCS-MODELL
.
207 |
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| spellingShingle | Fettes, Werner Supraleitung im tt'-Hubbard-Modell und in BCS-reduzierten Hubbard-Modellen eine numerische Studie mit Diagonalisierungs- und Quanten-Monte-Carlo-Methoden Quantenstatistik (DE-588)4047991-2 gnd Supraleitung (DE-588)4058651-0 gnd Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 gnd Monte-Carlo-Simulation (DE-588)4240945-7 gnd Hubbard-Modell (DE-588)4160713-2 gnd |
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