Petrinetze, lineare Algebra und lineare Programmierung: Analyse, Verifikation und Korrektheitsbeweise von Systemmodellen
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Stuttgart [u.a.]
Teubner
1998
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INHALT
1
EINLEITUNG
.
11
2
DEFINITIONEN
UND
ELEMENTARE
ERGEBNISSE
.
19
2.1
UNGLEICHUNGSSYSTEME
.
19
2.2
PETRINETZE
UND
MARKIERUNGEN
.
22
2.3
SCHALTFOLGEN
.
25
2.4
DIE
INZIDENZMATRIX
UND
DIE
MARKIERUNGSGLEICHUNG
.
26
2.5
MARKIERTE
NETZE
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
27
2.6
STELLENINVARIANTEN
.
29
2.7
TRANSITIONSINVARIANTEN
.
31
3
ERREICHBARKEIT
VON
MARKIERUNGEN
.
35
3.1
ENTSCHEIDUNG,
BEWEIS
UND
WIDERLEGUNG
NOTWENDIGER
BEDINGUNGEN
36
3.2
LOESBARKEIT
DER
MARKIERUNGSGLEICHUNG
UEBER
W
.
38
3.3
LOESBARKEIT
DER
MARKIERUNGSGLEICHUNG
UEBER
Q
.
40
3.4
LOESBARKEIT
DER
MARKIERUNGSGLEICHUNG
UEBER
Q
+
.
41
3.5
LOESBARKEIT
DER
MARKIERUNGSGLEICHUNG
UEBER
Z
.
43
3.6
BERECHNUNG
VON
MODULO-STELLENINVARIANTEN
.
49
4
FAKTEN
.
52
4.1
LINEARE
PRAEDIKATE
.
54
4.2
IMPLIKATIONEN
LINEARER
PRAEDIKATE
.
56
4.3
BEWEISE
VON
FAKTEN
.
59
4.4
LEBENDIGKEIT
UND
VERKLEMMUNGEN
.
62
10
INHALT
5
FALLEN
UND
CO-FALLEN
.
65
5.1
FALLEN
UND
ERREICHBARKEIT
.
66
5.2
FALLEN
UND
LINEARE
PRAEDIKATE
.
69
5.3
CO-FALLEN
.
71
6
ZIELE
.
74
6.1
INTERNE
UND
EXTERNE
TRANSITIONEN
.
75
6.2
VERIFIKATION
VON
ZIELEN
.
76
6.3
VERIFIKATION
BEDINGTER
ZIELE
.
82
7
DIE
RANGBEDINGUNGEN
.
87
7.1
STARKE
SCHALTFOLGEN
UND
STARK
LEBENDIGE
MARKIERUNGEN
.
89
7.2
EINE
HINREICHENDE
BEDINGUNG
FUER
DIE
EXISTENZ
STARK
LEBENDIGER
MARKIERUNGEN
.
93
7.3
CHARAKTERISIERUNG
STARK
LEBENDIGER
MARKIERUNGEN
.
98
7.4
EINE
NOTWENDIGE
BEDINGUNG
FUER
DIE
LEBENDIGKEIT
VON
MARKIERUNGEN
.
100
8
ANWENDUNGEN
VON
FARKAS
LEMMA
.
107
8.1
ANALYSE
DER
BESCHRAENKTHEIT
VON
STELLEN
.
107
8.2
UBERDECKBARKEIT
VON
MARKIERUNGEN
.
113
8.3
SCHALTHAEUFIGKEITEN
.
115
8.4
TERMINIERUNG
UND
LEBENDIGKEIT
.
115
8.5
ABHAENGIGKEIT
UND
SYNCHRONIEABSTAND
.
118
LITERATUR
.
124
STICHWORTVERZEICHNIS
132 |
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