Minimax-Schätzer für Schätz- und Testverfahren im linearen Regressionsmodell bei Vorinformation:
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München
Utz, Wiss.
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LIOBA BECKER
MINIMAX-SCHAETZER FUER SCHAETZ- UND
TESTVERFAHREN IM LINEAREN REGRESSIONSMODELL BEI VORINFORMATION
IM
HERBERT UTZ VERLAG WISSENSCHAFT MUENCHEN 1998
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
ABKUERZUNGEN III
1 EINLEITUNG 1
1.1 UEBERBLICK 1
1.2 GRUNDLAGEN DES LINEAREN REGRESSIONSMODELLS 3
2 SCHAETZ- UND TESTVERFAHREN 7
2.1 ALTERNATIVEN ZUR KLEINST-QUADRATE-SCHAETZUNG 7
2.2 EINFUEHRUNG IN TESTTHEORETISCHE BEGRIFFE 11
2.3 KLASSISCHE TESTVERFAHREN BEI MULTIKOLLINEARITAET 14
2.4 ANSAETZE FUER VERBESSERTE TESTVERFAHREN 22
3 MINIMAX-SCHAETZER BEI ELLIPSOID- UND LINEAREN RESTRIKTIONEN 27
3.1 MOTIVATION 27
3.2 SPEZIALFAELLE UND APPROXIMATIONEN UNTER EUIPSOIDRESTRIKTION 31
3.3 PARTIELLE EUIPSOIDRESTRIKTION 35
3.4 KOMBINATION VON ELLIPSOID- UND LINEAREN RESTRIKTIONEN 39
3.5 WEITERE ANSAETZE 47
4 VERGLEICH VERSCHIEDENER MINIMAX- UND AFFINER SCHAETZER 49
4.1 ZUSAMMENHAENGE 49
4.2 THEORETISCHE MSE-VERGLEICHE 51
4.3 MSE-VERGLEICHE ANHAND VON SIMULATIONSSTUDIEN 54
5 EXAKTE VERTEILUNGEN VON MINIMAX-SCHAETZERN 67
5.1 FUNKTIONEN VON ZUFALLS VARIABLEN UND IHRE VERTEILUNGEN 67
5.2 UEBERTRAGUNG AUF MINIMAX-SCHAETZER 77
5.3 VERALLGEMEINERUNGEN 84
I
IMAGE 3
6 VERWENDUNG VON MINIMAX-SCHAETZERN IN TESTSTATISTIKEN 91
6.1 TESTVERFAHREN UND A PRIORI INFORMATION 91
6.2 MODIFIZIERTE STATISTIKEN IM EINFACHEN REGRESSIONSMODELL 92
6.3 MODIFIZIERTE STATISTIKEN BEI HYPOTHESEN UEBER DEN PARAMETERVEKTOR . .
98
6.4 ERWEITERUNG AUF HYPOTHESEN UEBER EINZELNE KOMPONENTEN 109
7 SCHLUSSBETRACHTUNG 121
ANHANG 124
A SIMULATIONSDESIGN 124
B SIMULIERTE MSE-VERGLEICHE 126
C DICHTEFUNKTIONEN 129
D KRITISCHE WERTE 130
LITERATURVERZEICHNIS 132
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