Operations Research Verfahren - verstehen und anwenden:
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| Veröffentlicht: |
Köln [u.a.]
Fortis-Verl. FH [u.a.]
1998
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| adam_text | Inhalt
1 Einführung 9
1.1 Geschichte und Einblick in das Gebiet Operations Research 9
1.2 Übersicht 11
1.3 Einleitende Beispiele 13
2 Lineare Optimierung Das Simplex Verfahren 17
2.1 Notation und Einteilung 17
2.2 Grundlagen des Simplex Algorithmus 19
2.3 Das Simplex Verfahren 26
2.3.1 Aufbau des Simplex Tableaus 29
2.3.2 Durchführung des Simplex Verfahrens 31
2.3.3 Beispiel für das Simplex Verfahren 33
2.3.4 Sonderfälle 35
2.4 Allgemeine Form des Simplex Verfahrens 36
2.4.1 Dualer Algorithmus 36
2.4.2 Die Drei Phasen Methode 39
2.4.3 Beispiel für die Drei Phasen Methode 43
2.5 Interpretationen und Sensitivitätsanalyse 46
2.5.1 Interpretationen 46
2.5.2 Sensitivitätsanalyse 47
2.5.3 Ändern der Zielfunktion 47
2.5.4 Hinzufügen einer Nebenbedingung 48
2.5.5 Ergänzungen 50
2.5.6 Mehrfache Zielsetzung 50
2.6 Die revidierte Simplex Methode 51
2.7 Anwendungen 56
3 Transportalgorithmen 57
3.1 Auffinden einer Anfangslösung 58
3.2 Iterative Verbesserung einer bestehenden Lösung
Das Modi Verfahren 63
4 Tourenplanung 73
4.1 Saving/P Verfahren 73
4.2 Sweep Verfahren 80
4.3 Ein Zufallsverfahren mit einer 2 OPT Regel 82
4.3.1 Ermittlung von Ausgangstouren 82
4.3.2 Optimierung innerhalb einer Tour
(einfache 2 OPT Regel) 83
5
5 Zuschnittsoptimierung 85
5.1 Aufstellen von Schnittvarianten 89
5.2 Ganzzahlige Optimierung 91
5.2.1 Ein Verfahren von Gomory 92
5.2.2 Ein Branch and Bound Verfahren 93
5.2.3 Ein Zufallsverfahren 98
5.2.4 Vergleich der Verfahren 100
6 Neuere Verfahren 101
6.1 Einleitung Grundideen der genetischen Algorithmen 101
6.2 Weitere Beispiele genetischer Verfahren 106
6.2.1 Das Travelling Salesman Problem 106
6.2.2 Die Schatzsuche 113
6.3 Mutations Selektions Verfahren 119
6.3.1 Einführendes Beispiel 119
6.3.2 Allgemeine Form des Algorithmus 120
6.3.3 Ein Toleranzschwellen Verfahren für lineare
Optimierungsprobleme 123
6.3.4 Ein Sintflut Verfahren für das
Handlungsreisendenproblem 124
6.4 Zufallsverfahren 126
7 Nichtlineare Optimierung 127
7.1 Schwierigkeiten durch Nichtlinearitäten 127
7.2 Quadratische Optimierung (Wolfe) 130
7.3 Gradientenverfahren (Rosen) 137
7.4 Schnittebenenverfahren (Kelley) 142
7.5 Straf und Barriereverfahren (SUMT) 148
7.6 Lösungsverfahren für unbeschränkte Probleme 150
8 Warteschlangen 151
8.1 Grundlagen 151
8.2 Markov Prozesse 155
8.2.1 Markov Ketten 155
8.2.2 Birth and Death Prozesse 158
8.3 Elementare Warteschlangensysteme 161
8.3.1 Zustandsdiagramme 161
8.3.2 Das System M/M/l 161
8.3.3 Modifikationen des Systems M/M/l 163
8.4 Rechnernetze 168
8.4.1 Offene Netze 169
8.4.2 Geschlossene Netze 171
8.5 Leistungsanalyse von Rechensystemen l7^
9 Simulation 174
9.1 Erzeugung von gleichverteilten Zufallszahlen 176
9.2 Einfache Transformationen und Anwendungen 180
9.3 Einfache Simulationsmodelle 184
9.3.1 M/M/l 184
9.3.2 M/M/l mit maximaler Wartezeit 185
9.3.3 M/M/l mit variabler Bedienzeit 186
9.3.4 M/M/2 186
9.3.5 M/M/l 1 187
9.3.6 Allgemeine Systeme 188
9.4 Weitere Anwendungen von Zufallszahlen 191
9.5 Einblicke in Simulationssprachen 193
9.6 Beispielprogramme und Einführung in SIMSCRIPT II.5 193
9.6.1 Einführung 193
9.6.2 Variable, Betriebsmittel und Prozesse 196
9.6.3 M/M/l 197
9.6.4 M/M/2 199
9.6.5 M/M/l 5 200
9.6.6 Arztpraxis 200
9.6.7 Tankstelle 201
9.6.8 Rechnersimulation 202
9.7 Befehle und Anweisungen
Eine alphabetische Kurzübersicht 204
10 Einblick in weitere Themengebiete 211
10.1 Optimale Stauraumnutzung 211
10.2 Netzplantechnik 213
10.3 Spieltheorie 218
Literaturverzeichnis 222
Stichwortverzeichnis 227
7
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