Stochastische Prozesse zur Analyse des Kaufverhaltens: theoretische Ansätze und eine empirische Anwendung
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Hamburg
Kovač
1998
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| Schriftenreihe: | Schriftenreihe Betriebswirtschaftliche Forschungsergebnisse
75 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIV, 281 S. graph. Darst. |
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Tabellenverzeichnis xi
Abbildungsverzeichnis xiii
Abkürzungsverzeichnis xiv
0. Einführung und Themenabgrenzung 1
1. Ansätze zur Modellierung des Kaufentscheidungsprozesses 4
1.1. Grundlegende Aspekte der Kaufverhaltensmodellierung 4
1.2. Strukturmodelle des Kaufverhaltens 6
1.3. Simulationsmodelle des Kaufverhaltens 8
1.4. Stochastische Modelle des Kaufverhaltens 9
1.4.1. Teilstochastische Modelle 10
1.4.1.1. Marktreaktionsmodelle 10
1.4.1.2. Diskrete Auswahlmodelle 13
1.4.2. Vollstochastische Modelle 19
2. Grundlagen der Kaufverhaltensmodellierung mit
stochastischen Prozessen 22
2.1. Terminologie 22
2.2. Theorie der stochastischen Prozesse 26
2.3. Das Kaufverhalten als stochastischer Prozeß 29
2.3.1. Die Multikausalität der Kaufentscheidung 32
2.3.2. Die Multidimensionalität der Kaufentscheidung 34
2.3.3. Heterogenitätsprobleme 38
2.3.4. Stationaritätsprobleme 40
3. Das Markenwahlverhalten als Bernoulli Prozeß 42
3.1. Das homogene Bernoulli Modell 42
3.1.1. Das Modell auf Individualebene 45
3.1.2. Test der Bernoulli Eigenschaft 46
3.1.3. Aggregation homogener Bemoulli Käufer 50
vi
3.2. Das heterogene Bernoulli Modell 51
3.2.1. Das Beta Bernoulli Modell 51
3.2.1.1. Die bedingte Kaufwahrscheinlichkeit 56
3.2.1.2. Der Zusammenhang zwischen der a priori und
der a posteriori Verteilung der Kaufwahrscheinlichkeit 58
3.1.2.3. Das Lernparadoxon 59
3.2.2. Das Bernoulli Modell mit unspezifizierter Heterogenitätsverteilung..62
3.2.3. Testverfahren für die Anpassungsgüte 65
3.2.3.1. Ein Testverfahren für das Modell mit
unspezifizierter Heterogenität auf der Grundlage
der bedingten Kaufwahrscheinlichkeiten 66
3.2.3.2. Ein Testverfahren für das Modell mit unspezifizierter
Heterogenität auf der Grundlage gleicher
Auftretenswahrscheinlichkeiten der Kaufgeschichten 71
3.2.3.3. Ein Testverfahren für das Modell mit
Beta Heterogenität auf der Grundlage
der bedingten Kaufwahrscheinlichkeiten 73
3.2.3.4. Ein Testverfahren für das Modell mit
Beta Heterogenität auf der Grundlage
der Auftretenswahrscheinlichkeiten der Kaufgeschichten 75
3.2.4. Parameterschätzung 77
3.3. Kritische Würdigung 78
4. Das Markenwahlverhalten als Multinomial Prozeß 83
4.1. Das homogene Multinomial Modell 83
4.2. Das Dirichlet Multinomial Modell 86
4.2.1. Spezifizierung der Heterogenitätsverteilung 87
4.2.2. Marktdiagnostische Kennzahlen 91
4.2.3. DieDirichlet Multinomial Verteilung 97
4.2.4. Parameterschätzung 99
4.3. Kritische Würdigung 104
5. Das Markenwahlverhalten als Markoffkette 106
5.1. Mathematische Grundlagen 106
5.1.1. Markoffketten erster Ordnung 106
5.1.2. Markoffketten höherer Ordnung 110
5.2. Das Markoff Modell der Markenwahl 112
vii
5.3. Das homogene Markoff Modell für den Gesamtmarkt 116
5.3.1. Marktdiagnostische Kennzahlen 119
5.3.1.1. Die Gleichgewichtsverteilung der Marktanteile 119
5.3.1.2. Die durchschnittliche Zeitdauer bis zum
erstmaligen Wechsel der Marke 123
5.3.1.3. Die Retentionsfähigkeit einer Marke 124
5.3.2. Schätzung der Übergangswahrscheinlichkeiten 125
5.3.3. Testverfahren zur Prüfung der Modellannahmen 127
5.3.3.1. Test auf Stationarität der Übergangsmatrix 127
5.3.3.2. Test der Ordnung des Prozesses 128
5.4. Kritische Würdigung 131
6. Das Markenwahlverhalten als Lernprozeß 143
6.1. Lernen als verhaltenstheoretisches Fundament
eines Markenwahlprozesses höherer Ordnung 144
6.2. Ein stochastisches Lernmodell 145
6.3. Das Lineare Lernmodell der Markenwahl 147
6.3.1. Mathematische Formulierung 148
6.3.1.1. Spezialfälle 149
6.3.1.2. Die zeitliche Entwicklung der Kaufwahrscheinlichkeit 150
6.3.1.3. Der Wertebereich der Kaufwahrscheinlichkeit 155
6.3.2. Prozeßstatistiken 156
6.3.2.1. Die Mittelwertfunktion der Kaufwahrscheinlichkeit 156
6.3.2.2. Die mittlere Kaufwahrscheinlichkeit im Gleichgewicht
und ihre Varianz 159
6.3.3. Parameterschätzung 161
6.3.3.1. Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens
einer Kaufgeschichte im Mikromodell 161
6.3.3.2. Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens
einer Kaufgeschichte im Makromodell 163
6.3.3.3. Die Länge der betrachteten Kaufgeschichten 165
6.3.3.4. Ermittlung der Schätzwerte 166
6.3.4. Prüfung der Anpassungsgüte 167
6.4. Kritische Würdigung 168
viii
7. Stochastische Modelle der Einkaufszeitpunktwahl 173
7.1. Die Bedeutung der Einkaufszeitpunkwahl in Markenwahlmodellen 173
7.2. Grundlagen der Einkaufszeitpunktwahlmodellierung 176
7.3. Ausgewählte Modelle 179
7.3.1. Das Beta Binomial Modell 179
7.3.1.1. Modellgrundlagen 179
7.3.1.2. Die Verteilung der Kaufhäufigkeiten über die Bevölkerung 180
7.3.1.3. Parameterschätzung 182
7.3.1.4. Kritsiche Würdigung 183
7.3.2. Das Negativ Binomial Modell 184
7.3.2.1. Modellgrundlagen 185
7.3.2.2. Die Verteilung der Kaufhäufigkeiten über die Bevölkerung 189
7.3.2.3. Parameterschätzung 192
7.3.2.4. Kritische Würdigung 193
8. Das Dirichlet Modell 198
8.1. Modelltheorie 198
8.1.1. Modellannahmen 199
8.1.2. Modellgleichungen 202
8.1.2.1. Die bedingte Verteilung der Markenkaufhäufigkeiten 202
8.1.2.2. Die Verteilung der Produkthäufigkeit 203
8.1.2.3. Die gemeinsame Verteilung der Produkt
und Markenhäufigkeiten 204
8.1.3. Marktdiagnostische Kennzahlen 205
8.1.4. Parameterschätzung 209
8.1.4.1. Die Parameter der negativen Binomialverteilung 210
8.1.4.2. Die Parameter der Beta Binomial Verteilung 211
8.2. Empirische Untersuchung 214
8.2.1. Grundlagen der Untersuchung 215
8.2.1.1. Datenbasis 215
8.2.1.2. Datenaufbereitung 216
8.2.1.2.1. Festlegung des Untersuchungszeitraums 216
8.2.1.2.2. Auswahl der Haushalte 217
8.2.1.2.3. Auswahl der Marken 217
8.2.1.3. Vorbereitende Analysen 218
ix
8.2.1.3.1. Mehrfachkäufe 218
8.2.1.3.2. Anpassungsgüte der negativen Binomialverteilung 219
8.2.2. Ergebnisse 221
8.2.2.1. Anpassungsgüte des Dirichlet Modells 221
8.2.2.1.1. Statistische Prüfung der Anpassungsgüte 221
8.2.2.1.2. Deskriptive Beurteilung der Anpassungsgüte 225
8.2.2.2. Charakteristika des untersuchten Marktes 231
8.2.2.2.1. Penetration und durchschnittliche Markenhäufigkeit 231
8.2.2.2.2. Loyalitätsverhalten 234
8.2.3. Kritische Würdigung 235
9. Schlußbetrachtung 238
Anhang 241
Literaturverzeichnis 257
xi
Tabellenverzeichnis
Tab. 2.1: Kaufgeschichte der Länge n = S 25
Tab. 3.1: Likelihood und Kaufwahrscheinlichkeit des
Beta Bernoulli Modells für Kaufgeschichten der Länge drei 61
Tab. 3.2: Likelihood und Kaufwahrscheinlichkeit des Bernoulli Modells mit
unspezifizierter Heterogenität für Kaufgeschichten der Länge drei ....65
Tab. 3.3: Theoretische Auftretenswahrscheinlichkeiten verschiedener
Kaufgeschichten der Länge drei im Beta Bemoulli Model 76
Tab. 4.1: Marktdiagnostische Kennzahlen der Dirichlet Verteilung 95
Tab. 4.2: Übergangsmatrix eines heterogenen Multinomialprozesses 96
Tab. 6.1: Wahrscheinlichkeit des Auftretens verschiedener Kaufgeschichten
der Länge zwei auf Individualebene 163
Tab. 6.2: Wahrscheinlichkeit des Auftretens verschiedener Kaufgeschichten
der Länge zwei in einer heterogenen Bevölkerung 165
Tab. 8.1: Marktanteile der untersuchten Marken
im gesamten Untersuchungszeitraum 218
Tab. 8.2: Einkaufsmengen 219
Tab. 8.3: Beobachtete und theoretische Häufigkeiten für die Anzahl
der Ketchup Käufe im ersten Quartal 220
Tab. 8.4a: Beobachtete und theoretische Häufigkeiten für die Anzahl
der Käufe (Marken Heinz und Hunfs) 222
Tab. 8.4b: Beobachtete und theoretische Häufigkeiten für die Anzahl
der Käufe (Marken Del Monte und Sonstige) 223
Tab. 8.5: Klassenzahlen, Freiheitsgrade, kritische Werte und Prüfgrößen 224
Tab. 8.6: Theoretische (T) und beobachtete (B)
Markenpenetration ( ,) in Prozent 226
Tab. 8.7: Theoretische (T) und beobachtete (B) durchschnittliche
Markenkaufhäufigkeit der Kunden der Marke ; (iv,) 227
xii
Tab. 8.8: Theoretische (T) und beobachtete (5) durchschnittliche
Produktkaufhäufigkeit der Kunden der Marke i (w, P j 227
Tab. 8.9: Theoretischer (T) und beobachteter (B) Bedarfsdeckungs¬
koeffizient der Kunden der Marke i (SoRj) in Prozent 228
Tab. 8.10: Theoretischer (f) und beobachteter (B) Anteil
der streng markentreuen Kunden (S5,) in Prozent 228
Tab. 8.11: Theoretische (T) und beobachtete (fi) durchschnittliche Marken
kaufhäufigkeit der streng markentreuen Kunden I wSB.) in Prozent .229
Tab. 9.1: Eigenschaften der behandelten Markenwahlmodelle 238
xiil
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1.1: Der Kaufentscheidungsprozeß 5
Abb. 1.2: Das KaufVerhalten in Marktreaktionsmodellen 11
Abb. 1.3: Das Kaufverhalten in diskreten Auswahlmodellen 18
Abb. 1.4: Die Kaufentscheidung als stochastischer Prozeß 20
Abb. 2.1: Trajektorie eines stochastischen Prozesses 27
Abb. 2.2: Eine Kaufgeschichte als Trajektorie eines stochastischen Prozesses....31
Abb. 3.1: Trajektorie eines Bernoulli Prozesses 44
Abb. 3.2: Die Dichtefunktion der Beta Verteilung
für verschiedene Parameterwerte 53
Abb. 5.1: Trajektorie eines Markoffkäufers 117
Abb. 6.1: Die Entwicklung des Kaufwahrscheinlichkeit
im Linearen Lernmodell 154
Abb. 7.1: Zwischenkaufzeit und Kaufhäufigkeit 177
Abb. 7.2: Die Dichtefunktion der Gamma Verteilung für
verschiedene Parameterwerte 188
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