Untersuchungen zur konstruktiven algebraischen Zahlentheorie:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1997
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INHALTSVERZEICHNIS
3
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
5
2
VORAUSSETZUNGEN,
KOERPERERWEITERUNGEN
VON
Q
15
2.1
MENGEN
MIT
UNGLEICHHEIT
.
15
2.2
ABELSCHE
GRUPPEN,
RINGE,
KOERPER
UND
INTEGRITAETSBEREICHE
.
17
2.3
POLYNOMRINGE
.
24
2.4
MODULN,
VEKTORRAEUME
UND
DETERMINANTEN
.
27
2.5
EINFACHE
ALGEBRAISCHE
KOERPERERWEITERUNGEN
VON
Q
.
33
3
ALGEBRAISCHE
ZAHLKOERPER
41
3.1
DER
KOERPER
DER
ALGEBRAISCHEN
ZAHLEN
.
41
3.2
GANZE
ALGEBRAISCHE
ZAHLEN
.
43
3.3
TEILBARKEIT
IM
KOERPER
DER
ALGEBRAISCHEN
ZAHLEN
.
47
3.4
ISOMORPHISMEN
ALGEBRAISCHER
ZAHLKOERPER
.
51
4
GANZHEITSBASEN
ALGEBRAISCHER
ZAHLKOERPER
57
4.1
DISKRIMINANTEN
UND
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
.
57
4.2
ABTRENNBARE
UNTERGRUPPEN
FREIER
ABELSCHER
GRUPPEN
.
60
4.3
MODULN
IN
ALGEBRAISCHEN
ZAHLKOERPERN
.
69
4.4
GANZHEITSBASIS
UND
KOERPERDISKRIMINANTE
.
73
4.5
LITERATURHINWEISE
.
76
5
DER
FUNDAMENTALSATZ
DER
IDEALTHEORIE
81
5.1
ORDNUNGEN
IN
ALGEBRAISCHEN
ZAHLKOERPERN
.
81
5.2
IDEALE
IN
ALGEBRAISCHEN
ZAHLKOERPERN
.
84
5.3
MULTIPLIKATION
VON
IDEALEN
.
89
5.4
DER
FUNDAMENTALSATZ
DER
IDEALTHEORIE
.
98
5.5
LITERATURHINWEISE
.
112
6
DIE
IDEALKLASSENZAHL
117
6.1
NORMEN
VON
IDEALEN
.
117
6.2
DIE
BERECHNUNG
DER
IDEALKLASSENZAHL
.
124
6.3
LITERATURHINWEISE
.
143
7
DER
DIRICHLETSCHE
EINHEITENSATZ
149
7.1
DER
SCHWACHE
LINEARFORMENSATZ
VON
MINKOWSKI
.
149
7.2
EINE
SCHWACHE
VERSION
DES
DIRICHLETSCHEN
EINHEITENSATZES
.
.169
7.3
DER
KONSTRUKTIVE
DIRICHLETSCHE
EINHEITENSATZ
.
180
7.4
LITERATURHINWEISE
.
189
LITERATURVERZEICHNIS
197
STICHWORTVERZEICHNIS
199 |
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