Methoden der experimentellen Optimierung:
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| Published: |
Göttingen
Cuvillier
1998
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Problemstellung 1
1.2 Grundbegriffe und Definitionen 4
1.3 Besonderheiten der experimentellen Optimierung 12
2 Klassische Aufstiegsverfahren 16
2.1 Aufstiegsverfahren für eindimensionale Optimierungsprobleme . 16
2.1.1 Verfahren des Goldenen Schnittes 17
2.1.2 FlBONACCl Suchverfahren 18
2.1.3 Bisektionsmethode 19
2.1.4 Regula falsi Iteration 20
2.1.5 NEWTON Verfahren 21
2.1.6 Interpolationsverfahren 22
2.2 Mehrdimensionale Optimierungsprobleme ohne Nebenbedin¬
gungen 25
2.2.1 GAUSS SEIDEL Verfahren 26
2.2.2 RosENBROCK Methode 27
2.2.3 Simplex Methoden 29
2.2.4 Gradientenverfahren 31
2.2.5 NEWTON RAPHSON Verfahren 32
2.2.6 Verfahren konjugierter Richtungen 33
2.2.7 Quasi NEWTON Verfahren 36
2.2.8 Ableitungsfreie Verfahren der variablen Metrik 37
2.3 Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen 41
3 Evolutionäre Algorithmen 44
3.1 Grundbegriffe Evolutionärer Algorithmen 44
3.2 Genetische Algorithmen 47
3.2.1 Schemata Analyse als theoretische Fundierung 49
I
II Inhaltsverzeichnis
3.2.2 Auswahl der Eltern 55
3.2.3 Codierung der unabhängigen Variablen 58
3.2.4 Genetische Operatoren 62
3.2.4.1 Crossover 62
3.2.4.2 Inversionen 69
3.2.4.3 Mutationen 70
3.2.5 Einstellung der Optimierungsparameter 71
3.3 Evolutionsstrategien 73
3.3.1 Notation für Standard Evolutionsstrategien 74
3.3.2 Durchführung von Mutationen 78
3.3.3 Adaptive Schrittweitenregelung 81
3.3.4 Korrelierte Mutationen 84
4 Tabu Search Verfahren 89
4.1 Grundgerüst von Tabu Search Verfahren 89
4.2 Kontinuierliches Tabu Search Verfahren 92
5 Weitere Optimierungsverfahren 99
5.1 Weitere deterministische Optimierungsverfahren 99
5.2 Weitere stochastische Optimierungsverfahren 101
5.2.1 Simulated Annealing 101
5.2.2 Greedy Search Prozeduren 104
5.2.3 Neuronale Netze und Fuzzy Systeme 105
6 Hybridmodelle 107
6.1 Konstruktion von Hybridmodellen 107
6.2 Hybridisierung Genetischer Algorithmen mit Aufstiegsverfahren 108
6.2.1 Evolutionsrichtungs Operator 109
6.2.2 Gradienten ähnlicher Reproduktionsoperator 110
6.2.3 Mutationsoperatoren nach BOSWORTH/Foo/ZEIGLER . 112
6.2.4 Hybrider NEWTON RAPHSON Inversionsoperator .... 113
6.2.5 Crossover Aufstiegsverfahren 114
Inhaltsverzeichnis III
6.3 Hybridisierung Genetischer Algorithmen mit kombinatorischen
Verfahren 115
6.3.1 Hybridisierung Genetischer Algorithmen mit Tabu
Search 115
6.3.2 Hybridisierung Genetischer Algorithmen mit Simulated
Annealing 117
7 Simulationsergebnisse 118
7.1 Planung und Durchführung der Simulationen 118
7.2 Simulationsergebnisse für spezielle Optimierungsverfahren .... 124
7.2.1 Simulationen mit Genetischen Algorithmen 124
7.2.2 Simulationen mit Evolutionsstrategien 127
7.2.3 Simulationen mit dem Crossover Aufstiegsverfahren . . . 129
7.2.4 Simulationen mit Tabu Search 132
7.3 Gegenüberstellung der Optimierungsverfahren 135
8 Schlußbetrachtung 140
Anhang 143
AI GAUSS Prozeduren 144
A2 Bezeichnungen und Symbole 150
A3 Abbildungsverzeichnis 154
A4 Literaturverzeichnis 156
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