Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Vorlesungsbegleittext zu Vorkurs, lineare Algebra und Analysis
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München [u.a.]
Oldenbourg
1998
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INHALTSVERZEICHNIS
I
VORKURS
9
1
GRUNDLAGEN
11
1.1
DAS
GRIECHISCHE
ALPHABET
.
12
1.2
AUSSAGENLOGIK
.
12
1.3
MENGENLEHRE
.
13
1.4
ZAHLBEREICHE
.
14
1.5
UNGLEICHUNGEN
.
15
1.6
INTERVALLE
.
16
1.7
POTENZRECHNUNG
.
17
1.8
SUMMENZEICHEN
.
17
1.9
PRODUKTZEICHEN
.
18
1.10
BINOMISCHER
SATZ
.
18
2
FUNKTIONEN
EINER
VARIABLEN
21
2.1
FUNKTIONSBEGRIFF
.
21
2.2
VERKNUEPFUNG
VON
FUNKTIONEN
.
24
2.3
MONOTONE
UND
BESCHRAENKTE
FUNKTIONEN
.
25
2.4
UMKEHRFUNKTIONEN
.
26
3
ELEMENTARE
FUNKTIONEN
29
3.1
POLYNOME
.
29
3.2
RATIONALE
UND
ALGEBRAISCHE
FUNKTIONEN
.
31
3.3
EXPONENTIALFUNKTIONEN
UND
LOGARITHMEN
.
31
3.4
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
.
34
4
FOLGEN,
REIHEN,
GRENZWERTE,
STETIGKEIT
37
4.1
FOLGEN
UND
REIHEN
.
37
4.2
GRENZWERTE
BEI
FOLGEN
UND
REIHEN
.
38
4.3
GRENZWERTE
VON
FUNKTIONEN
.
40
4.4
STETIGKEIT
.
43
5
DIFFERENTIALRECHNUNG
47
5.1
GRUNDLAGEN
.
47
5.2
ABLEITUNGSREGELN
.
49
5.3
REGEL
VON
DE
L
'
HOEPITAL
.
51
6
INHALTSVERZEICHNIS
II
LINEARE
ALGEBRA
53
6
VEKTORRECHNUNG
55
6.1
VEKTOREN
.
55
6.2
VEKTORVERKNUEPFUNGEN
.
56
6.3
SKALARPRODUKTE
.
57
6.4
LINEARKOMBINATIONEN
.
60
6.5
BASEN
.
62
7
MATRIZENRECHNUNG
63
7.1
MATRIZEN
.
63
7.2
MATRIXVERKNUEPFUNGEN
.
65
7.3
RANG
UND
INVERSE
.
68
8
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
73
9
EIGENWERTPROBLEME
79
9.1
LINEARE
ABBILDUNGEN
.
79
9.2
DETERMINANTEN
.
81
9.3
EIGENWERTE
.
84
9.4
QUADRATISCHE
FORMEN
.
87
III
ANALYSIS
89
10
DIFFERENZIERBARE
FUNKTIONEN
91
10.1
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
.
91
10.2
PARTIELLE
DIFFERENTIATION
.
93
10.3
DIFFERENTIAL
.
94
10.3.1
DIFFERENTIAL
EINER
FUNKTION
EINER
VARIABLEN
.
94
10.3.2
TOTALES
DIFFERENTIAL
.
95
10.4
VERALLGEMEINERTE
KETTENREGEL
.
97
10.5
PARTIELLE
ABLEITUNGEN
HOEHERER
ORDNUNG
.
98
10.6
ABLEITUNG
IMPLIZITER
FUNKTIONEN
.
99
10.7
HOMOGENITAET
.
100
10.8
ANDERUNGSRATEN
UND
ELASTIZITAETEN
.
101
10.8.1
FUNKTIONEN
EINER
VARIABLEN
.
101
10.8.2
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
.
105
10.9
TAYLORREIHEN
.
106
11
OPTIMIERUNG
109
11.1
LOKALE
UND
GLOBALE
EXTREMA
.
109
11.1.1
FUNKTIONEN
EINER
VARIABLEN
.
109
11.1.2
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
.
110
11.2
KONVEXITAET
UND
KONKAVITAET
.
111
11.2.1
FUNKTIONEN
EINER
VARIABLEN
.
111
11.2.2
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
.
113
11.3
BEDINGUNGEN
FUER
EXTREMA
.
115
INHALTSVERZEICHNIS
7
11.3.1
FUNKTIONEN
EINER
VARIABLEN
.
115
11.3.2
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
.
116
11.4
SATTELPUNKTE
.
117
11.4.1
FUNKTIONEN
EINER
VARIABLEN
.
118
11.4.2
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
.
119
11.5
OPTIMIERUNG
UNTER
NEBENBEDINGUNGEN
.
119
11.5.1
SUBSTITUTIONSVERFAHREN
.
120
11.5.2
LAGRANGE-VERFAHREN
.
121
12
INTEGRALRECHNUNG
125
12.1
BESTIMMTES
INTEGRAL
.
125
12.2
STAMMFUNKTIONEN
.
127
12.3
RECHENREGELN
.
129
12.4
ERGAENZUNGEN
.
130
12.5
SUBSTITUTIONSREGEL
.
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