Einstufige und zweistufig-adaptive statistische Testverfahren im Einstichprobenlageproblem: eine vergleichende Simulationsstudie
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Gegenstand der Untersuchung 1
1.2 Gang der Untersuchung 5
2 Testtheoretische Grundlagen 6
3 Einstufige Tests im Einstichprobenlageproblem 13
3.1 Klassische Tests im Einstichprobenlageproblem 13
3.2 Lineare Rangtests im Einstichprobenlageproblem 16
4 Zweistufig adaptive Tests auf Basis linearer Rangstatistiken
im Einstichprobenlageproblem 25
4.1 Einführung 25
4.2 Grundprinzip der adaptiven Tests 30
4.3 Güteorientierte adaptive Tests 31
4.3.1 Die Vorschläge von R.ANDLES und HOGG 31
4.3.2 Die Vorschläge von BÜNING 34
4.4 Sicherheitsorientierte adaptive Tests: Die Vorschläge von
LEMMER 38
4.5 Diskussion ausgewählter Eigenschaften der adaptiven Tests . 44
5 Planung des Vergleichs der Testverfahren 51
5.1 Einführung 51
5.2 Vorliegende Ergebnisse 54
5.3 Wahl des Vergleichsrahmens 57
5.4 Wahl der Vergleichskriterien 66
ii
6 Design einer Monte Carlo Studie zum Vergleich der Test
verfahren 71
6.1 Die Monte Carlo Methode beim Vergleich von Test verfahren 72
6.2 Festlegung der Simulationsparameter und Vorgehen bei der
Simulation 74
6.3 Erzeugung der Zufallszahlen 78
7 Ergebnisse der Monte Carlo Studie 81
7.1 Effizienzvergleich 82
7.2 Vergleich der Robustheit 93
7.2.1 Symmetrische Verteilungsalternativen 93
7.2.1.1 Rechteckverteilung 93
7.2.1.2 Logistische Verteilung 99
7.2.1.3 Doppelte Exponentialverteilung 103
7.2.1.4 Cauchy Verteilung 106
7.2.2 Asymmetrische Verteilungsalternativen 110
7.3 Diskussion der Ergebnisse 121
8 Zusammenfassung und Ausblick 132
A Abkürzungs und Symbolverzeichnis 138
B Literaturverzeichnis 140
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