Holdings: Pôles de diffusion engendrés par un coin

Pôles de diffusion engendrés par un coin:

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Main Author:	Burq, Nicolas (Author)
Format:	Book
Language:	French
Published:	Paris Soc. Math. de France 1997
Series:	Astérisque 242
Subjects:	Dirichlet-Problem Eckensingularität
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adam_text	242 ASTERISQUE 1997 POLES DE DIFFUSION ENGENDRES PAR UN COIN NICOLAS BURQ SOCIETE MATHEMATIQUE DE FRANCE PUBLIE AVEC LE CONCOURS DU CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE TABLE DES MATIERES 1 INTRODUCTION 3 2 PROPAGATION DES SINGULARITES 9 2.1 GEOMETRIE 9 2.2 FRONT D ONDE, PROPAGATION DES SINGULARITES 11 2.3 PROPAGATION DES SINGULARITES 17 3 LA RESOLVANTE 23 3.1 HYPOTHESE, RESULTAT 23 3.2 LA RESOLVANTE ET LA PROPAGATION DES SINGULARITES 24 3.3 DEMONSTRATION DE LA PROPOSITION 3.1 . 28 3.4 SOLUTIONS SORTANTES ET SINGULARITES 30 4 CONSTRUCTION DES OPERATEURS 35 4.1 OPERATEURS SUR LES SYMBOLES 35 4.2 OPERATEURS DE REBOND 42 4.3 DECOMPOSITION DES OPERATEURS 43 5 UN PROBLEME DE GRUSHIN 51 5.1 UN PROBLEME DE GRUSHIN POUR UN OPERATEUR MODELE 51 5.1.1 RESOLUTION D UN PROBLEME DE GRUSHIN POUR UN OPERATEUR APPROCHE. 51 5.1.2 DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES 55 5.2 ESTIMATIONS 58 5.2.1 ACTION DE L OPERATEUR M SUR DES DISTRIBUTIONS CONORMALES .... 59 5.2.2 ESTIMATIONS DIVERSES SUR DES TERMES DE RESTE 63 5.3 RESOLUTION D UN PROBLEME DE GRUSHIN 66 5.3.1 EXISTENCE D UNE SOLUTION 67 5.3.2 UNICITE DE LA SOLUTION 69 6 DEMONSTRATION DU THEOREME 1 73 6.1 DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES 73 6.1.1 LOCALISATION AU VOISINAGE DES PSEUDOPOLES 73 6.1.2 DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES 76 6.2 DEMONSTRATION DU THEOREME 1 82 N.BURQ 6.2.1 RAPPELS SUR LES PROBLEMES ELLIPTIQUES DANS LES COINS ET LES POTEN- TIELS DE SIMPLE COUCHE 82 6.2.2 DILATATION ANALYTIQUE 86 6.3 DECROISSANCE DE L ENERGIE LOCALE DES SOLUTIONS DE L EQUATION DES ONDES . . 90 ANNEXES 95 A CALCUL PSEUDO-DIFFERENTIEL ANALYTIQUE POUR LES PROBLEMES AU BORD ... 95 A.L OPERATEURS A L INTERIEUR 95 A.2 OPERATEURS POUR LES PROBLEMES AUX LIMITES 99 B ENSEMBLE DE FREQUENCE ET PROPAGATION DES SINGULARITES 103 B.L ESTIMATIONS ELLIPTIQUES 104 B.2 PROPAGATION DES SINGULARITES 110 B.3 ENSEMBLE DE FREQUENCE ET ESTIMATIONS 114 C UN PRINCIPE DU MAXIMUM 115 D UNE APPLICATION DU THEOREME DE SARD 116
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