Optimale Steuerung des Währungsrisikos mit derivativen Instrumenten:
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Gabler
1998
|
| Series: | Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung
83 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XXVII, 358 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3409130845 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis XV
Tabellenverzeichnis XIX
Symbolverzeichnis XXI
Abkiirzungsverzeichnis XXVII
1.1 Problemstellung 1
1.2 Gang der Untersuchung 5
2 Wfihrungsrisiko und derivative Instrumente...................................................................ll
2.1 Definition und Abgrenzung des Wahrungsrisikos von Unternehmen 11
2.1.1 Definition des Wechselkursrisikos 11
2.1.2 Translationsrisiko vs. okonomisches Risiko als Steuerungskonzepte des
Risikomanagements 13
2.1.3 Das okonomische Wahrungsrisiko als zentrale SteuerungsgroBe 15
2.1.3.1 Transaktionsrisiko 16
2.1.3.2 Contingent Risk 20
2.1.3.3 Operating Risk 22
2.1.3.3.1 Definition des Operating Risk 22
2.1.3.3.2 Das Conversion und Quantity Exposure 25
2.1.3.3.3 Das Foreign Competitive Exposure 26
2.1.3.3.4 Das Domestic Competitive Exposure 28
2.1.3.3.5 Darstellung des Operating Exposures 30
2.1.3.4 Zusammenfassende Gegenuberstellung der Teilkomponenten 31
2.2 Abgrenzung und Bewertung derivativer Finanzinstrumente 33
2.2.1 Einordnung derivativer Instrumente in das risikopolitische Instrumentarium 33
2.2.1.1 Strategische MaBnahmen 33
2.2.1.2 Operative interne MaBnahmen 38
2.2.1.3 Operative externe MaBnahmen 40
2.2.2 Der risikoneutrale Bewertungsansatz 42
2.2.2.1 Darstellung des Konzepts 42
2.2.2.2 Risikoneutrale Bewertung bei zeitkontinuierlichem Handel 45
2.2.2.3 Risikoneutrale Bewertung bei zeitdiskretem Handel 50
2.2.3 Charakteristika und Bewertung ausgewahlter derivativer Instrumente 52
2.2.3.1 Devisenforwards 52
2.2.3.2 Devisenoptionen 54
2.2.3.3 Kombinationsstrategien mit Optionen 58
2.2.3.4 Exotische Optionen 59
DC
2.2.4 Faire Bewertung derivativer Instrumente und Abgrenzung von Hedging und
Speculation 63
2.3 Grundsatzliche Eignung derivativer Instrumente zur Steuerung der Teilkomponenten
des WShrungsrisikos 67
2.3.1 EinsatzmGglichkeiten zur Steuerang des Transaktionsrisikos 67
2.3.2 Einsatzmoglichkeiten zur Steuerung des Contingent Risk 68
2.3.3 Grenzen der Steuerungsmoglichkeiten des Operating Risk 69
3 Ableitung einer geeigneten Zielsetzung zur Steuerung des Transaktionsrisikos
und des Contingent Risk 75
3.1 Vorbemerkung 75
3.2 Modellierung der Risikokomponenten 77
3.3 Irrelevanz des Wahrungsmanagements bei vollkommenem Kapitalmarkt 79
3 4 Abgeleitete Risikoeinstellung bei Kapitalmarktunvollkommenheiten 81
3.4.1 Vorbemerkung 81
3.4.2 Existenz von Transaktionskosten 82
3.4.3 Existenz von Steuern 84
3.4.4 Existenz direkter und indirekter Insolvenzkosten 86
3.5 Abgeleitete Risikoeinstellung bei Informationsasymmetrien 89
3.5.1 Grundgedanken der finanziellen Agency-Theorie 89
3.5.2 Konflikte zwischen externen und internen Eigenkapitalgebern 92
3.5.3 Eigenkapitalgeber-Fremdkapitalgeber Konflikte 99
3.5.3.1 Unterinvestitionsproblem 100
3.5.3.1.1 Modellierung im Rahmen eines Ein-Perioden-Ansatzes 100
3.5.3.1.2 Modellierung im Rahmen eines Zwei-Perioden-Ansatzes 104
3.5.3.2 Risk Shifting-Problem 108
3.5.4 Eigenkapitalgeber-Stakeholder Konflikte 115
3.5.5 Zum EinfluB der Rechnungslegung 118
3.6 Zur fairen Bewertung der derivativen Instrumente - Hedging versus Spekulation
als Zielsetzung des Unternehmens 126
3.7 Spezifikation einer abgeleiteten Risikonutzenfunktion des Unternehmens 129
3.7.1 Charakterisierung der originaren Risikoeinstellung von Eigenkapitalgebern 129
3.7.2 Abgeleitete Risikoeinstellung des Unternehmens bei Existenz von Markt-
unvollkommenheiten und Informationsasymmetrien 133
3.7.3 Zur Bedeutung exogener Risiken fur die abgeleitete Risikoeinstellung des
Unternehmens gegeniiber dem betrachteten Wahrungsrisiko 138
3.7.4 Darstellung und Spezifikation geeigneter Risikonutzenfunktionen des
Unternehmens 141
3.7.5 Diskussion weiterer verwendeter Risikonutzenfunktionen 145
4 Optimale Steuerung des Transaktionsrisikos............................................. .............149
4.1 Vorbemerkung und Literaturiiberblick 149
4.2 Modellierung der Entscheidungssituation und Losungsansatz 154
4.3 Optimalitat eines Full-Hedges mit Forwards bei fairer Bewertung 158
4.3.1 Faire Bewertung der Instrumente 158
4.3.2 Dichotomisierung der Steuerungsentscheidung bei nicht-fairer Bewertung 161
4.3.3 Ansatze zur Modellierung abweichender Bewertungsvorstellungen 162
4.4 (|i-a)-Analyse des optimalen Einsatzes von Forwards und Straddles bei
abweichenden Wahrscheinlichkeitsvorstellungen 164
4.4.1 Modellierung der abweichenden Wahrscheinlichkeitsvorstellungen von
Unternehmen und Kapitalmarkt 164
4.4.2 Reformulierung des Modells fur Forwards und Straddles sowie den
Bezugspunkt einer risikolosen Position 166
4.4.3 Formale Analyse der optimalen spekulativen Position 168
4.4.3.1 Spezifikation des Optimierungsansatzes 168
4.4.3.2 Ermittlung der optimalen Losung 170
4.4.3.2.1 Formale Losung des Optimierungsansatzes 170
4.4.3.2.2 Analyse der optimalen Forward-Position 171
4.4.3.2.3 Analyse der optimalen Straddle-Position 172
4.4.3.3 Zur Abhaiigigkeit der optimalen Forward- und Straddle-Position von
der Wahl des Basispreises des Straddles 177
4.4.3.4 Zusammenfassung der Ergebnisse 182
4.4.4 Verdeutlichung der Ergebnisse anhand numerischer Beispiele 185
4.4.4.1 Vorgehensweise und Methodik 185
4.4.4.2Wahl des Basispreises in Hone von B = E( m) + a 186
4.4.4.3 Wahl des Basispreises in Hohe von B = £(Sm)+y 188
4.4.4.4Wahl des Basispreises in Hohe von B = £(Qm) 190
4.4.4.5 Analyse des Risikoeffekts und Problematik des (u.-o)-Prinzips bei
Einsatz von Straddles bzw. Optionen 191
4.5 Nutzentheoretische Ermittlung der optimalen spekulativen Position bei
abweichenden Wahrscheinlichkeitsvorstellungen 196
4.5.1 Vorbemerkung 196
4.5.2 Formale Ableitung der optimalen spekulativen Position 198
4.5.2.1 Der Optimierungsansatz 198
4.5.2.2 Optimaler Anspruch bei quadratischer Risikonutzenfunktion 199
4.5.2.3 Optimaler Anspruch bei exponentieller Risikonutzenfunktion 200
4.5.2.4 Optimaler Anspruch bei einer Narrow Power-Risikonutzenfunktion 201
4.5.3 Numerische Analyse der optimalen spekulativen Position bei Normal-
verteilung des Wechselkurses 204
4.5.3.1 Vorgehensweise 204
4.5.3.2 Quadratische Risikonutzenfunktion 205
4.5.3.2.1 Abweichende Vorstellungen ilber den Erwartungswert 205
4.5.3.2.2 Abweichende Vorstellungen iiber die Streuung 208
4.5.3.2.3 Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse 210
4.5.3.3 ExponentieUe Risikonutzenfunktion 211
4.5.3.3.1 Abweichende Vorstellungen iiber den Erwartungswert 211
4.5.3.3.2 Abweichende Vorstellungen ttber die Streuung 213
4.5.3.3.3 Abweichende Vorstellungen iiber Erwartungswert und
Streuung 215
4.5.3.4 Narrow Power-Risikonutzenfiinktion 217
4.5.3.4.1 Abweichende Vorstellungen iiber den Erwartungswert 217
4.5.3.4.2 Abweichende Vorstellungen iiber die Streuung 220
4.5.3.4.3 Abweichende Vorstellungen iiber Erwartungswert und
Streuung 221
4.5.3.4.4 Beurteilung 222
4.5.4 Numerische Analyse der optimalen spekulativen Position bei Lognormal-
verteilung des Wechselkurses 223
4.5.4.1 Vorgehensweise 223
4.5.4.2 Spezifikation des Wechselkursprozesses 224
4.5.4.3 Quadratische Risikonutzenfunktion 228
4.5.4.4 ExponentieUe Risikonutzenfunktion 231
4.5.4.5 Narrow Power-Risikonutzenfunktion 235
4.5.4.6 Zusammenfassung der Ergebnisse 237
4.5.5 Identification des Schiefeeffekts als dritten elementaren Effekt und nutzen-
theoretische Interpretation der Wirkungszusammenhange 239
4.6 Beurteilung von Hedging- und Spekulationsstrategien mit derivativen Instrumenten ....244
4.6.1 Strategien mit Forwards 244
4.6.2 Strategien mit traditionellen Optionen 248
4.6.3 Strategien mit exotischen Optionen 254
4.7 Zusammenfassung der Ergebnisse 257
5 Optimale Steuerung des Contingent Risk 263
5.1 Vorbemerkung und Literaturiiberblick 263
5.2 Modellierung der Entscheidungssituation 267
5.3 Formale Analyse des optimalen wechselkursabhangigen Hedgeanspruchs bei
fairer Bewertung der Instrumente 270
5.3.1 Der Optimierungsansatz 270
5.3.2 Optimaler Hedge-Anspruch bei quadratischer Risikonutzenfunktion 272
5.3.3 Optimaler Hedge-Anspruch bei exponentieller Risikonutzenfunktion 274
5.3.3.1 Formale Herleitung 274
5.3.3.2 Exemplarische graphische Darstellung des optimalen
Hedge-Anspruchs 275
xn
5.3.3.3 Zur Abhangigkeit des optimalen Hedge-Anspruchs von den
Situationsparametern k, p und a 276
5.3.3.4Zur Abhangigkeit des optimalen Hedge-Anspruchs von dem
Risikoaversionskoeffizienten F 279
5.3.3.5 Erste Beurteilung der Eignung von Forwards, Optionen und
Compound Options zur Absicherung des Contingent Risk bei
exponentieller Risikonutzenfunktion 283
5.4 Numerische Analyse der Eignung von Forwards, Optionen und Compound Options
zur Absicherung des Contingent Risk bei exponentieller Risikonutzenfunktion 286
5.4.1 Allgemeine Vorgehensweise und Methodik 286
5.4.2 Optimale Absicherung mit Forwards und traditionellen Optionen 288
5.4.2.1 Konkretisierung der Vorgehensweise 288
5.4.2.2 Darstellung und Interpretation der Ergebnisse 289
5.4.2.2.1 Darstellung der Ergebnisse und Vergleich der Hedges 289
5.4.2.2.2 Zur Spezifikation des optimalen Options-Hedges 292
5.4.2.2.3 Zur Bedeutung der Parameter Umfang, Basispreis und
Laufzeit fur die Optimalitat der Optionsposition 293
5.4.2.2.4 Diskussion geeigneter Absicherungsstrategien mit
Forwards und Optionen 294
5.4.3 Optimale Absicherung mit Compound Options 296
5.4.3.1 Konkretisierung der Vorgehensweise 296
5.4.3.2 Darstellung und Interpretation der Ergebnisse 297
5.4.4 Zusammenfassung und Fazit zur Eignung von Forwards, Optionen und
Compound Options 300
5.5 Theoretische Ausgestaltung und praktische Realisierbarkeit eines tatsachlich
optimalen Absicherungskontrakts 303
5.5.1 Charakteristika des tatsachlich optimalen Hedge-Anspruchs 303
5.5.2 Quantifizierung der Vorteilhaftigkeit bedingter Forwards 305
5.5.3 Zur Problematik bedingter Forwards 310
5.6 Optimale Spekulation bei nicht-fairer Bewertung der Instrumente 315
5.6.1 Optimale Spekulation bei konstanter absoluter Risikoaversion und
Existenz bedingter Forwards 316
5.6.2 Optimale Spekulation bei konstanter absoluter Risikoaversion und
ausschlieBlicher Existenz wechselkursabhangiger Instrumente 319
5.6.3 Einordnung der Ergebnisse in die Literatur 322
5.7 Zusammenfassung der Ergebnisse 325
6 Zusammenfassung der Ergebnisse und Ausblick..........................................................329
Anhang 339
Literaturverzeichnis 345
xra
Abbildungsverzeichnis
Abschnitt 1
Abb. 1.1: Graphische Darstellung des Gangs der Untersuchung 10
Abschnitt 2
Abb. 2.1: Tatsachliche und risikoneutrale Wahrscheinlichkeitsverteilung 45
Abb. 2.2: Zahlungsfunktion eines Puts vor Falligkeit 57
Abb. 2.3: Zahlungen einer Compound Option 60
Abschnitt 3
Abb. 3.1: Agency-Kosten des externen Eigenkapitals 94
Abb. 3.2: Graphische Darstellung der zur Verfugung stehenden
Investitionsmoglichkeiten 109
Abb. 3.3: Eigenkapital und Fremdkapital als Option auf die Riickflusse in t 110
Abb. 3.4: Effiziente und optimale Investitionsprojekte Ill
Abb. 3.5: Effiziente und optimale Investitionsprojekte bei Existenz derivativer
Instrumente 113
Abb. 3.6: Marktwertanderung und bilanzieller Gewinn/Verlust einer perfekt
abgesicherten Forderung bei Einzelbewertung 123
Abschnitt 4
Abb. 4.1: ZurBedeutung des Risikoeffekts fur a=0,l sowie P=1 192
Abb. 4.2: Zur Bedeutung des Risikoeffekts fur a=-0,l und P=l 193
Abb. 4.3: Zur Bedeutung des Risikoeffekts fur a=0,l und P=1,1 193
Abb. 4.4: Optimaler Anspruch fur oc=O,l, P=l und c=4,975 206
Abb. 4.5: Optimaler Anspruch fur a=-0,l, p=l und c=4,975 207
Abb. 4.6: Optimale Anspriiche fur oc=O, 1, (3= 1 und alternative
Risikoaversionskoeffizienten c 207
Abb. 4.7: Optimaler Anspruch fur 0t=0, p=l,l undc=4,975 208
Abb. 4.8: Optimaler Anspruch fur a=0, p=0,9 und c=4,975 209
Abb. 4.9: Optimale Anspriiche fur o=0, P= 1,1 und alternative
Risikoaversionskoeffizienten c 210
Abb. 4.10: Optimale Anspriiche fur a=0,l, P=1 und T=2 sowie a=-O,l,p=l undT=2 211
XV
Abb. 4.11: Gegenuberstellung der optimalen Anspriiche bei quadratischer und
exponentieller Risikonutzenfunktion fur a=0,l und P=1 212
Abb. 4.12: Optimale Anspriiche fur a=O,l, p=l und alternative
Risikoaversionskoeffizienten F 213
Abb. 4.13: Optimale Anspriiche fur x=0, p=0,9 und T=2 sowie a=0, P=l,l und T=2 214
Abb. 4.14: Optimale Anspriiche fur a=0, p=l,l und alternative
Risikoaversionskoeffizienten F 215
Abb. 4.15: Optimale Anspriiche fur a=-O,l, P=0,9 und T=2 sowie a=0, P=0,9 und T=2 ....215
Abb. 4.16: Zusammensetzung des optimalen Anspruchs fur O=-0,l, P=0,9 und F=2 216
Abb. 4.17: Optimale Anspriiche bei exponentieller und Narrow Power-
Risikonutzenfunktion mit mittlerer Risikoaversion fur oc=O,l und P=l 218
Abb. 4.18: Optimale Anspriiche bei exponentieller und Narrow Power-
Risikonutzenfunktion mit mittlerer Risikoaversion fur a=-0,l und p=l 219
Abb. 4.19: Optimale Anspriiche bei exponentieller und Narrow Power-
Risikonutzenfunktion mit geringer Risikoaversion fur a=-O,l und p=l 219
Abb. 4.20: Optimale Anspriiche bei exponentieller und Narrow Power-
Risikonutzenfunktion mit hoher Risikoaversion flir o=-0,l und P=l 220
Abb. 4.21: Optimale Anspriiche bei exponentieller und Narrow Power-Risikonutzenfunktion
mit geringer Risikoaversion fttr ot=O und P=0,9 sowie x=0 und p=l,l 221
Abb. 4.22: Optimale Anspriiche bei exponentieller und Narrow Power-Risikonutzen¬
funktion mit geringer Risikoaversion fiir o=0,l und P=l,l 222
Abb. 4.23: Optimale Anspriiche bei quadratischer Risikonutzenfunktion mit mittlerer
Risikoaversion fflr x =0,0645, p =l und am =0,0624 sowie a=0 1 p=l
und°m=0 1 . . 228
Abb. 4.24: Optimale Wahrscheinlichkeitsverteilungen bei quadratischer Risikonutzen¬
funktion mit mittlerer Risikoaversion fur x =0,0645, P =l und Om =0,0624
sowie a=0,l, P=l und a 1 =0,1 22g
Abb. 4.25: Optimale Anspriiche bei quadratischer Risikonutzenfunktion mit mittlerer
Risikoaversion fur a =0, p =l,0997 und am =0,0666 sowie a=0, p=l 1
und om=0,l
230
Abb. 4.26: Optimale WahrscheinlichkeitsverteUungen bei quadratischer Risikonutzen¬
funktion mit mittlerer Risikoaversion fur oc =O, om =0,0666 und P =l 0997
sowie o=0, a1 =0,1 und p=l,l Abb. 4.27: Optimale Anspriiche bei exponentieller Risikonutzenfunktion mit mittlerer Risikoaversion fur a =0,0645, p =l und om =0,0624 sowie a=0 1 p=i
und om=0,l
232
XVI
Abb. 4.28: Optimale Wahrscheinlichkeitsvcrteilungen bei exponentieller Risikonutzen-
funktion mit mittlerer Risikoaversion fur a =0,0645, P =l und am =0,0624
sowie a=O,l, p=l und Gm=Q,l 233
Abb. 4.29: Optimale Anspriiche bei exponentieller Risikonutzenfunktion mit mittlerer
Risikoaversion fur x =0, P =l,0997 und a 1 =0,0666 sowie a=0, p=l,l
und am =0,1 234
Abb. 4.30: Optimale Anspriiche bei einer Narrow Power-Risikonutzenfunktion mit
mittlerer Risikoaversion fur x =0,0645, P =l und am =0,0624 sowie
x=0,l, P=1 und am=0,l 235
Abb. 4.31: Optimale Wahrscheinlichkeitsverteilungen bei einer Narrow Power-
Risikonutzenfunktion mit mittlerer Risikoaversion fur x =0,0645, p =l,
am =0,0624 sowie a=0,l, P=l, om=0,l 236
Abb. 4.32: Optimale Anspriiche bei einer Narrow Power-Risikonutzenfunktion mit
mittlerer Risikoaversion fur a =0, P =l,0977 und am =0,0666 sowie
a=0, P=l,lundam=O,l 237
Abb. 4.33: Optimale Wahrscheinlichkeitsverteilungen bei zunehmender, konstanter
und abnehmender absoluter Risikoaversion von RA =0,1 bzw. RR=10 fur
v=100, a=0,l, P=1 239
Abschnitt 5
Abb. 5.1: Optimale Zahlungsfunktion fiir k= 1; /M),25; O =0,1; T=2 275
Abb. 5.2: Optimale Zahlungsfunktionen fur alternative Kosten k 277
Abb. 5.3: Optimale Zahlungsfunktionen fiir alternative Exposurewahrscheinlichkeiten p .278
Abb. 5.4: Optimale Zahlungsfunktionen fur alternative Volatilitaten a 279
Abb. 5.5: Optimale Zahlungsfunktionen fiir alternative Risikoaversionskoeffizienten T ...280
Abb. 5.6: Vergleich der optimalen Zahlungsfunktion fiir fc=l; p=0,25; o =0,l; T=2 mit
einem Forward-Hedge in Hohe des erwarteten Exposures und dem Standard-
Options-Hedge 284
Abb. 5.7: Vergleich der optimalen Zahlungsfunktion fiir *=1; /j=0,25; o =0,l; T=2
mit der Zahlungsfunktion eines Compound Option-Hedges 284
Abb. 5.8: Entscheidungsbaum beim Hedging mit fristenkongnienten at the money-
Optionen 303
Abb. 5.9: Entscheidungsbaum des tatsachlich benotigten Hedge-Anspruchs 304
Abb. 5.10: Geldaquivalenzbetrage der Nutzendifferenz fiir *= 1,4 307
Abb. 5.11: Prozentualer Anteil des Geldaquivalenzbetrags am erwarteten Gewinn
fiirfc=l,4 308
xvn
Tabellenverzeichnis
Abschnitt4
Tab. 4.1: Optimale Forward-/ Straddle-Positionen fur alternative
( x,p)-Konstellationen und B = E(G m) + a 187
Tab. 4.2: Optimale Forward-/ Straddle-Positionen fur alternative
(a,p Konstellationenundfi = £(ffim)+f 189
Tab. 4.3: Optimale Forward-/ Straddle-Positionen fur alternative
(ocP)-Konstellationen und B = E(G m) 191
Tab. 4.4: Festlegung der Erwartungsdivergenzen bei normalverteiltem Wechselkurs 205
Tab. 4.5: Spezifikation abweichender Vorstellungen iiber den Erwartungswert bei
einer Lognormalverteilung des Wechselkurses 227
Tab. 4.6: Spezifikation abweichender Vorstellungen iiber die Streuung bei einer
Lognormalverteilung des Wechselkurses 227
Abschnitt 5
Tab. 5.1: Nutzenerwartungswerte des optimalen Hedge-Anspruchs sowie
unterschiedlicher Forward- und Options-Hedges 290
Tab. 5.2: Abhangigkeit des Erwartungsnutzens von der Spezifikation des
Options-Hedges 294
Tab. 5.3: Gegeniiberstellung der zu analysierenden Compound Option-Hedges 296
Tab. 5.4: Nutzenerwartungswerte unterschiedlicher Compound Option-Hedges 298
Tab. 5.5: Gegeniiberstellung der Absicherungsstrategien mit bedingten Forwards
und wechselkursabhangigen Hedge-Anspriichen 306
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