Maschinenbelegungsplanung mit evolutionären Algorithmen:
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| Format: | Thesis Book |
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Wiesbaden
DUV, Dt. Univ.-Verl.
1997
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis XII
Tabellenverzeichnis XVI
Abkürzungsverzeichnis XVII
Symbolverzeichnis XVIII
1 Einführung 1
1.1 Einordnung 1
1.2 Planungshorizonte 4
1.3 Maschinenbelegungsprobleme 4
1.4 Lösungsverfahren 6
1.5 Ziel der Arbeit 6
1.6 Aufbau der Arbeit 7
2 Das Job Shop Problem 9
2.1 Das Modell 9
2.2 Lösungsinterpretation 11
2.3 Ziele 15
2.4 Klassifikation 19
2.5 Graphentheoretische Sichtweise 20
2.5.1 Minimierung der Zykluszeit 20
2.5.2 Minimierung der mittleren Durchlaufzeit 24
2.5.3 Minimierung der mittleren Verspätung 26
2.6 Lösungseigenschaften 26
2.6.1 Reguläre Ziele 27
2.6.2 JIT- und andere nicht reguläre Ziele 29
2.7 Lösbarkeitshierarchie 37
3 Konventionelle Verfahren 39
3.1 Diskrete lineare Optimierung 39
3.2 Branch Bound- Verfahren 40
3.3 Einfache Konstruktionsverfahren 44
3.4 Prioritätsregeln 47
3.5 Engpaß-Verfahren 48
X INHALTSVERZEICHNIS
4 Lokale Suchverfahren 53
4.1 Nachbarschaft 53
4.1.1 Ziele mit Extremwerten 54
4.1.2 Ziele mit Mittelwerten 61
4.1.3 Lower Bound-Berechnungen 62
4.1.4 Vergleich von Nachbarschaften 66
4.2 Hill Climber 69
4.3 Simulated Annealing 71
4.4 Tabu Search 71
5 Evolutionäre Algorithmen 75
5.1 Übersicht 76
5.1.1 Evolutionäre Strategien 76
5.1.2 Genetische Algorithmen 77
5.2 Theoretische Fundierung 80
5.2.1 Schema-Theorem 80
5.2.2 Building Block- Hyphothese 82
5.2.3 Alternativer Erklärungsansatz 83
6 Repräsentation 35
6.1 Definition von Suchräumen 85
6.1.1 Lösungsstruktur 86
6.1.2 BinäreRepräsentation 86
6.1.3 Symbolische Repräsentation 88
6.1.4 Weitere Repräsentationen 93
6.2 Eigenschaften von Suchräumen . . . . . . . .. 96
6.2.1 Suchraum und Fitnesslandschaft 96
6.2.2 Mittlere Fitness und Streuung 97
6.2.3 Epistasie 9g
6.2.4 Anordnung lokaler Optima 101
6.2.5 Glätte 103
7 Erkundung und Ausbeutung von Suchräumen 107
7 1 Reproduktionsmechanismen 107
7.1.1 Mutation .. in»
7n „ lUH
7.U. Crossover ]09
¦1.3 Rekombination HO
7.1.4 Parameter jU
7.2 Populationsgröße j j j
73 Selektionsmechanismen Hl
7.3.1 Proportionale Fitness für eine Minimierung 112
7.3.2 Skalierung 112
7.3.3 Akzeptanzstrategien H2
7.4 Abbruchkriterien ,,-;
75 Hybridisierung l5
INHALTSVERZEICHNIS XI
7.6 Benchmarkergebnisse 115
7.7 Verfahrensvergleich 120
8 Evolutionäre Algorithmen für dynamische Probleme 123
8.1 Dekomposition stochastischer dynamischer Instanzen 124
8.2 Lösung deterministischer dynamischer Probleme 125
8.3 Anpassungsstrategien Evolutionärer Algorithmen 126
8.3.1 Neuplanung 126
8.3.2 Einlanung 127
8.4 Erzeugung stochastischer dynamischer Instanzen 132
8.4.1 Bearbeitungszeit 133
8.4.2 Maschinenfolge 133
8.4.3 Ankunftstermin 133
8.4.4 Liefertermin 134
8.4.5 Parameter und Ziele 134
8.5 Simulationslauf 135
8.6 Simulationsergebnisse 136
8.7 Verfahrensvergleich 139
8.8 Fazit 141
9 Fallstudie aus dem Befestigungssektor 143
9.1 Das Werkstattsystem 144
9.2 Die automatische Erzeugung von Terminplänen 146
9.3 Das Ein- Maschinenproblem 146
9.4 Genotyp und genetische Operatoren 148
9.5 Simulationsergebnisse 149
9.6 Abschließende Bemerkung 152
10 Zusammenfassung 153
Literaturverzeichnis 157
Anhang
A Ziele 169
B Lösungsergebnisse 173
B.l Lokale Suchverfahren 173
B.2 Genetischer Algorithmus 176
Abbildungsverzeichnis
1.1 Hierarchische operative Produktionsplanung 2
1.2 Informationsfluß zur Steuerung eines Produktionssystems 3
2.1 Gantt- Diagramme 13
2.2 Fortschrittszahlendiagramm 14
2.3 Disjunktiver Graph 21
2.4 Erweiterter disjunktiver Graph 21
2.5 Digraph 22
2.6 Hamilton-Digraph 22
2.7 Bewerteter Hamilton-Digraph 23
2.8 Digraph für die mittlere Durchlaufzeit 24
2.9 Digraph für die mittlere Verspätung 25
2.10 Venn-Diagramm 26
2.11 Unverzögerter und optimaler Plan 28
2.12 Semi-aktiver und nicht semi-aktiver Plan 29
2.13 Ein Blockjnit sieben Endarbeitsgängen eines uneingeschränkten
J/d, = d/JIT- Problems 31
2.14 Blöcke mit Endarbeitsgängen eines uneingeschränkten J/d/jTf-Problems 33
-.15 Ein Baum mit drei Endarbeitsgängen und einem Nicht-Endarbeitsgang 35
2.16 Transformationsgraph für das Job Shop-Problem 37
3.1 Das Branch Bound- Prinzip 41
3.2 Prinzip einfacher Konstruktionsverfahren ZZZ. 45
3.3 Der Ablauf für die Erzeugung semi-aktiver Lösungen .... 45
3.4 Ablauf des Giffler und Thompson-Verfahrens 46
3.5 Ablauf des Heller und Logemann-Verfahrens 46
3.6 Der Ablauf des Shifting Bottleneck- Verfahrens ZZZZZZ Z ZZ . 5
4.1 Die Entstehung eines Zyklus 54
4.2 Ein Tausch von zwei unmittelbar aufeinanderfolgenden Arbeitsgängen 55
4.J lauschkombinat.onen von unmittelbar aufeinanderfolgenden Arbeitsgängen ... 55
44 Tauschkombinationen von Arbeitsgängen, die am Anfang bzw. am Ende des
kritischen Blocks stehen 56
4.5 Tauschkombinationen in einem kritischen Block 57
4.6 Ein lokales Optimum 5g
4.7 Vierer- Tausch am Anfang eines kritischen Blocks 58
4.8 Vierer-Tausch am Ende eines kritischen Blocks 59
4.9 Emc zufällige und eine optimale Lösung einer Instanz 60
ABBILDUNGSVERZEICHNIS Xlü
4.10 Tauschkombinationen von zeitlich unmittelbar aufeinanderfolgenden Arbeits¬
gängen auf kritischen Wegen 61
4.11 Tauschkombinationen von zeitlich unmittelbar aufeinanderfolgenden Arbeits¬
gängen am Anfang oder am Ende von kritischen Wegen 62
4.12 Erster Fall zur Lower Bound-Berechnung von ^y, 63
4.13 Zweiter Fall zur Lower Bound-Berechnung von JY^ 64
4.14 Die ersten beiden Möglichkeiten zur Lower Bound-Berechnung von JYA 64
4.15 Die ersten beiden Möglichkeiten zur Lower Bound-Berechnung von JYA 65
4.16 Nachbarschaften einer zufälligen Lösung für Ia27 67
4.17 Der schematische Ablaufeines Hill Climbers 69
4.18 Der schematische Ablauf von Simulated Annealing 72
4.19 Der schematische Ablauf von Tabu Search 73
5.1 Simulierte Evolution 76
5.2 Ein Vektor mit reellen Zahlen 77
5.3 Ein Bitvektor 78
5.4 One Point-Crossover 79
5.5 Der schematische Ablaufeines einfachen GA 80
5.6 Zwei Genotypen eines Schemas 81
6.1 Binäre Repräsentation einer Maschinensequenz 86
6.2 Symbolische Repräsentation einer Maschinensequenz 88
6.3 Maschinenorientierte Repräsentation 89
6.4 Prioritätsbestimmung 89
6.5 Vorgehensweise der Dekodierung 90
6.6 Auftragsorientierte Repräsentation 91
67 Vorgehensweise der Prioritätsfunktion 91
6.8 Ergebnis zur Schedulingsfunktion 92
6-9 Permutations-Kodierung mit Wiederholung 93
6.10 Terminplan Repräsentation 93
6.11 Erzeugung unzulässiger Genotypen 93
6.12 Unregelmäßiger Polyeder 96
613 Fitnesslandschaft zur Ein-Maschineninstanz 98
614 Autokorrelogramm für %, und % 104
6.15 Idealisierte Fitnesslandschaft 105
7.1 Chromosomen für ein Traveling Salesman-Problem 108
7.2 Order Based-Mutation 109
7-3 Position Based-Crossover • 10
7-4 Rekombination 110
7-5 Der schematische Ablauf von GAvr 116
7-6 Einsatzort eines Hill Climbers in der Fitnessberechnung 116
7-7 Adaptionskurve der GA-Varianten für mtlO 117
°-l Lösung zu einer Instanz 1-4
8-2 Arbeitsgangfolgen, Bearbeitungszeiten und Startzeiten 125
8-3 Genotyp von ;?, zu einer deterministischen und dynamischen Instanz 126
8-4 Vorgehensweise einer Neuplanung 127
XIV ABBILDUNGSVERZEICHNIS
8.4 Vorgehensweise einer Neuplanung 12
8.5 Semi-aktive Einplanung für die Repräsentation %2 12!
8.6 Vorgehensweise für eine aktive Einplanung neuer Aufträge 129
8.7 Aktive Einplanung für die Repräsentation %2 131
8.8 Vorgehensweise für eine aktive Einplanung neuer Aufträge 13;
8.9 Ausschnitt eines Fortschrittszahlendiagramms 13
8.10 Entwicklung der mittleren Durchlaufzeit zur Instanz 03 138
9.1 Einplanung von drei Aufträgen mit gemeinsamen Liefertermin 14
9.2 Dekodierung eines beliebigen Genotyps 145
Tabellenverzeichnis
1.1 Horizonte der Planungsaufgaben 4
2.1 Arbeitsgangfolgen und Bearbeitungszeiten einer Instanz 11
2.2 Sequenzen und Startzeiten einer zufälligen Lösung 12
2.3 Marktorientierte Ziele 16
2.4 Kundenorientierte Ziele 16
2.5 Kapazitätsorientierte Ziele 17
3.1 Statische Prioritätsregeln 47
3.2 Dynamische Prioritätsregeln 48
4.1 Ergebnisse zum Vergleich der Nachbarschaftsgrößen 68
4.2 Ergebnisse zum Vergleich der besten Nachbarn 68
4.3 Ergebnisse zum Hill Climber 70
6.1 Daten zur Ein-Maschineninstanz 97
6.2 Mittlere Fitness und Standardabweichung von #, und ;?, 98
6.3 Genotyp und Fitness der Individuen 99
6.4 Mittlere Genfitness und Genfitnessdifferenz 100
6.5 Erwartete Fitness und Differenz zu den Individuen 101
6.6 Epistatische Standardabweichung zu ;?, und ^2 101
6.7 Mittlere relative Hammingdistanz von #, und %2 102
6.8 Korrelationslängen für;?, und %2 104
7.1 Gleiche Komponenten und Parameter für die GA-Varianten 115
7.2 Ergebnisse zu beiden GA-Varianten 118
7.3 Lösungsniveaus verschiedener GA-Ansätze 119
7.4 Vergleich mit anderen suboptimierenden Verfahren 121
8.1 Parameter für die Erzeugung dynamischer Testinstanzen 135
8.2 Unveränderte Komponenten und Parameter fürGAk,pl 136
8.3 Lösungsqualitäten der Anpassungsstrategie der Neuplanung und der
Einplanung bezüglich min F .„ 138
8.4 Relativer Fehler zur mittleren Durchlaufzeit F 139
8.5 Relativer Fehler zur mittleren Verspätung P 140
9.1 Aufträge für den Collator 3 (Teil 1) 144
9.2 Aufträge für den Collator 3 (Fortsetzung) 145
9.3 GA-Lösungen einer rollierenden Planung 151
A.l Übersicht zu 40 Zielen 170
B.l Ergebnisse zum Nachbarschaftsvergleich 174
B.2 Mittlere Lösungsniveaus von vier Hill Climbern 175
B.3 Ergebnisse zur Repräsentation ;?, und %. 177
XV] TABELLENVERZEICHNIS
B.4 Lösungsqualitäten der Verfahren für zehn Instanzen bezüglich min F 17!
B.5 Lösungsqualitäten der Verfahren für die dynamischen Instanzen bezüglich min P 175
Abkürzungsverzeichnis
CR kleinste verbleibende Zeit
EA Evolutionärer Algorithmus/ Evolutionäre Algorithmen
ES Evolutionäre Strategie/ Evolutionäre Strategien
FIFO First in First out
FLT frühester Liefertermin
GA Genetischer Algorithmus/ Genetische Algorithmen
KOZ Kürzeste Operationszeit
KOZ* gestutzte kürzeste Operationszeit
LB Lower Bound
LROZ längste Restbearbeitungszeit
SZ Schlupfzeit
ÜB Upper Bound
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