Prozeßfähige Tolerierung von Bauteilen und Baugruppen: ein Lösungsansatz zur Optimierung der Werkstattfertigung im Informationsverbund zwischen CAD und CAQ
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| adam_text | Titel: Prozeßfähige Tolerierung von Bauteilen und Baugruppen
Autor: Mannewitz, Frank
Jahr: 1997
FORTSCHRITTBERICHTE Dipl.-Ing. Frank Mannewitz, Kaufungen Prozeßfähige Tolerierung von Bauteilen und Baugruppen - ein Lösungsansatz zur Optimierung der Werkstattfertigung im Informationsverbund zwischen CAD und CAQ Reihe 20 : Rechnerunterstützte Verfahren Nr. 256
V Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1.1 Funktions- und prozeßgerechte Tolerierung................................................................1 1.2 Zielsetzung der Arbeit.................................................................................................3 2 Analyse des Standes der Technik 4 2.1 Kostenverantwortung der Konstruktion......................................................................4 2.2 Verfahren zur Toleranzanalyse..................................................................................11 2.2.1 Methode der arithmetischen Toleranzanalyse...............................................12 2.2.2 Methode der statistischen Toleranzanalyse...................................................13 2.2.3 Methode der quadratischen Toleranzanalyse................................................15 2.2.4 Methode zur Toleranzanalyse nach Spotts....................................................15 2.2.5 Methode der modifizierten quadratischen Toleranzanalyse..........................15 2.2.6 Methode der geschätzten Mittelwertverschiebung zur Toleranzanalyse......................................................................................16 2.2.7 Methode des Momentenverfahrens zur Toleranzanalyse..............................17 2.2.8 Toleranzanalyse nach der Monte-Carlo-Simulation .....................................17 2.2.9 Toleranzanalyse nach der hybriden Methode................................................18 2.3 Verfahren zur Toleranzsynthese................................................................................21 2.3.1 Toleranzsynthese basierend auf der Toleranzrechnung................................21 2.3.1.1 Methode der proportionalen Skalierung...........................................22 2.3.1.2 Methode des konstanten Präzisionsfaktors.......................................22 2.3.2 Toleranzsynthese basierend auf Toleranzkostenmodellen............................23
2.3.2.1 Methode der Toleranzsynthese nach Spotts.....................................25 2.3.2.2 Methode der geometrischen Programmierung..................................25 2.3.3 Toleranzsynthese basierend auf linearisierten T oleranz-Kosten-F unktionen........................................................................26 2.3.4 Toleranzsynthese basierend auf Kostenfunktionen nach Piwonski’s...........26 2.4 Fertigungsorientierte Abbildung der Toleranzen......................................................29 2.4.1 Die Losgröße als Einfüßfaktor......................................................................29 2.4.2 Einfluß der zeitlichen Veränderung von Mittelwerten und Standardabweichung.....................................................................................30 2.4.3 Die Rechteck-, Dreieck- und Trapezverteilung in der Praxis.......................32 2.4.4 Linkssteile schiefe Fertigungsverteilungen...................................................34 2.4.5 Die Nadelverteilung und deren praktische Bedeutung..................................35 2.5 Systemanforderung zur rechnerunterstützten Tolerierung........................................36 3 Toleranzen zur Sicherung der Funktion und Austauschbarkeit 37 3.1 Semantik von Maßtoleranzen....................................................................................41 3.2 Semantik von Form- und Lagetoleranzen.................................................................42 3.2.1 Toleranzzonen der Form- und Lagetoleranzen.............................................44 3.3 Semantik von Allgemeintoleranzen...........................................................................46 3.3.1 Allgemeintoleranzen für Rechtwinkligkeit und Neigung.............................48 3.4 Semantik der Tolerierungsgrundsätze.......................................................................49 3.4.1 Tolerierungsgrundsatz des Hüllprinzips nach DIN
7167..............................49 3.4.2 Tolerierungsgrundsatz des Unabhängigkeitsprinzips nach DIN ISO 8015 52
VI Inhaltsverzeichnis 4 Theorie der geometrischen Maß- und Toleranzketten 54 4.1 Bemaßung geometrischer Eigenschaften...................................................................54 4.2 Direkte und indirekte Funktionsmerkmale................................................................57 4.3 Der Maßplan zur schematischen Darstellung von linearen Maßketten.....................59 4.4 Toleriertes Maß in einer geometrischen Maßkette....................................................61 4.5 Schließmaß in einer linearen geometrischen Maßkette.............................................62 4.6 Integration von Form- und Lagetoleranzen in eine lineare Maßkette.......................64 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung quantitativer Merkmale zur Abbildung von Toleranzen 67 5.1 Statistische Grundlagen.............................................................................................67 5.2 Maßzahlen einer Verteilung......................................................................................71 5.2.1 Mittelwert einer stetigen Verteilung.............................................................71 5.2.2 Varianz einer stetigen Verteilung..................................................................72 5.2.3 Momente einer Verteilung............................................................................72 5.2.4 Schiefe einer Verteilung................................................................................73 5.3 Normalverteilung.......................................................................................................73 5.3.1 Zufallsstreubereich hinsichtlich der Normalverteilung.................................75 5.4 Nichtnormale Wahrscheinlichkeitsverteilungen........................................................76 5.4.1 Rechteckverteilung und deren Parameter......................................................77 5.4.2 Dreieckverteilung und deren
Parameter........................................................79 5.4.3 Trapezverteilung und deren Parameter.........................................................81 5.4.4 Histogramm zur Darstellung beliebiger Dichtefunktionen...........................85 5.5 Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen zur Beschreibung einseitig tolerierter Merkmale..................................................................................................90 5.5.1 Lognormalverteilung und deren Parameter...................................................91 5.5.2 Rayleigh-Verteilung und deren Parameter....................................................92 5.5.3 Nadelverteilung.............................................................................................93 5.6 Zufallsstreubereich für Mittelwerte...........................................................................94 5.6.1 Abweichungsfortpflanzungsgesetz...............................................................94 5.6.2 Der Zentrale Grenzwertsatz..........................................................................95 5.7 Faltung von Verteilungsfunktionen...........................................................................98 5.7.1 Angewandtes Verfahren..............................................................................102 6 Parameterorientiertes Toleranzmodell zur Approximation linearer Maßketten 106 6.1 Herleitung der Gesamtdichtefimktion und Bestimmung der Parameter..................106 6.2 Toleranzanalyse unter Verwendung des parameterorientierten Modells................115 6.3 Toleranzsynthese unter Verwendung des parameterorientierten Modells...............116 6.3.1 Toleranzsynthese bei Vorgabe der Funktionstoleranz................................117 6.3.2 Toleranzsynthese bei restriktiver Aufteilung..............................................117 6.3.3 Optimierung der
Relationsmultiplikatoren.................................................119 6.4 Explizite Toleranzanalyse bei Vorlage symmetrischer Einzelverteilungen............121 6.4.1 Ergebnisdarstellung aus den gegenwärtigen Methoden zur Toleranzanalyse..........................................................................................123 6.4.2 Ergebnisdarstellung der Faltung.................................................................124 6.4.3 Ergebnisdarstellung des parameterorientierten Toleranzmodells...............124 6.5 Explizite Toleranzsynthese bei Vorlage symmetrischer Einzelverteilungen..........127 6.5.1 Toleranzsynthese in Form der Umwichtung der Toleranzfelder................128 6.5.2 Toleranzsynthese und die Bedeutung der Relationsmultiplikatoren...........129
Inhaltsverzeichnis VII 6.5.3 Toleranzsynthese bei restriktiver Aufteilung der Funktionstoleranz..........132 6.6 Toleranzanalyse und -Synthese bei Vorlage asymmetrischer Einzelverteilungen......................................................................................... 133 6.7 Explizite Toleranzanalyse und -Synthese bei Vorlage symmetrischer Einzelverteilungen...................................................................................................135 6.8 Aufteilung der statistischen Toleranzpotentiale in Form der Abmaßbestimmung............................................................................................138 6.8.1 Abmaßbestimmung des Schließmaßes und der Einzelmaße.......................138 6.8.2 Abmaßbestimmung bei restriktiver Aufteilung der Funktionstoleranz.................................................................................142 6.8.3 Explizite Abmaßbestimmung für eine Toleranzanalyse am Beispiel der Scheibenkupplung............................................................144 7 Parameterorientiertes Toleranzmodell zur Approximation nichtlinearer Maßketten 147 7.1 Nichtlineare physikalische Maßketten.....................................................................147 7.2 Herleitung des parameterorientierten Lösungsansatzes zur nichtlinearen Maßkettenapproximation.........................................................................................152 7.3 Toleranzanalyse und -Synthese nichtlinearer Maßketten.........................................155 7.4 Aufteilung der statistischen Toleranzpotentiale in Form der Abmaßbestimmung............................................................................................157 7.4.1 Abmaßbestimmung des Schließmaßes und der Einzelmaße.......................157 7.4.2 Abmaßbestimmung bei restriktiver Aufteilung der
Funktionstoleranz.................................................................................159 7.5 Explizite Toleranzanalyse und -Synthese einer nichtlinearen Maßkette am Beispiel einer geraden Drehstabfeder......................................................................160 7.5.1 Toleranzanalyse und -Synthese bei Vorlage symmetrischer Einzelverteilungen......................................................................................164 8 Qualitätsverbesserung durch den Informationsfluß zwischen Fertigung und Konstruktion 172 8.1 Methoden der Qualitätssicherung............................................................................172 8.2 Grundlagen der Prozeßsicherheit.............................................................................174 8.3 Ermittlung der statistischen Prozeßkennwerte........................................................178 8.3.1 Maschinenfähigkeit.....................................................................................179 8.3.2 Prozeßfähigkeit...........................................................................................180 8.4 Statistische Prozeßregelung.....................................................................................182 8.4.1 Qualitätsregelkarten....................................................................................182 8.4.2 Prozeßregelung mit Qualitätsregelkarten....................................................184 9 Strategie zur Implementierung und Handhabung des parameterorientierten Toleranzmodells 186 9.1 Programmsystem zur rechnerunterstützten linearen und nichtlinearen Toleranzanalyse und -synthese................................................................................187 9.2 Programmsystem zur CAD-unterstützten linearen Toleranzanalyse und -synthese...........................................................................................................191
VIII Inhaltsverzeichnis 10 Zusammenfassung 195 Anhang A: Wahrscheinlichkeitsintegral 197 Anhang B: Ablaufplan des Rechenmoduls APPROXI 198 Anhang C: Ablaufstruktur des Toleranzmoduls 199 11 Literaturverzeichnis 201
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