Analyse von Bifurkationen höherer Kodimension eines getriebenen Ferromagneten:
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1997
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
3
2
MODELLSYSTEM
7
3
BIFURKATIONSVERHALTEN
RAEUMLICH
HOMOGENER
LOESUNGEN
11
3.1
RAEUMLICH
HOMOGENE
FIXPUNKTLOESUNGEN
.
11
3.2
STABILITAETSANALYSE
.
12
3.2.1
SATTEL-KNOTEN-BIFURKATION
.
14
3.2.2
SOFT-MODE-INSTABILITAET
.
.
.
14
3.2.3
HARD-MODE-INSTABILITAET
.
15
3.2.4
INSTABILITAET
GEGEN
LAUFENDEN
WELLEN
.
15
3.2.5
TURING-HOPF-INSTABILITAET
.
16
3.3
BIFURKATIONSDIAGRAMME
.
16
3.3.1
YYEASY-AXIS
"
ANISOTROPIE
.
17
3.3.2
YYEASY-PLANE
"
ANISOTROPIE
.
21
4
MODELLUNABHAENGIGE
STOERUNGSTHEORIE
25
4.1
BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
26
4.2
EIGENWERTPROBLEM
.
28
4.3
SAEKULARBEDINGUNGEN
.
29
4.4
INSTABILITAETEN
.
29
4.5
SCHWACH
NICHTLINEARE
ANALYSE
.
31
4.5.1
ENTWICKLUNGEN
.
32
4.5.2
ABLEITUNG
DER
AMPLITUDENGLEICHUNGEN
.
35
4.6
WICHTIGE
SPEZIALFAELLE
.
39
4.6.1
SOFT-MODE-INSTABILITAET
.
39
4.6.2
HARD-MODE-INSTABILITAET
.
;
.
40
5
AUSWERTUNG
DER
KOEFFIZIENTEN
42
5.1
SOFT-MODE-INSTABILITAET
.
42
5.2
HARD-MODE-INSTABILITAET
.
44
6
3D-BIFURKATIONSDIAGRAMM
47
7
TURING-HOPF-INSTABILITAET
50
7.1
ABLEITUNG
DER
AMPLITUDENGLEICHUNGEN
.
50
7.2
DISKUSSION
.
55
8
DIE
ENTARTETE
SOFT-MODE-INSTABILITAET
59
8.1
ENTWICKLUNGEN
.
61
8.2
ABLEITUNG
DER
AMPLITUDENGLEICHUNG
.
62
8.2.1
NORMALFORM
.
69
8.3
ZUR
GUELTIGKEIT
SKALIERUNGSINVARIANT
ABGELEITETER
AMPLITUDENGLEICHUNGEN
72
8.4
LITERATURUMFELD
.
74
8.5
LOESUNGSEIGENSCHAFTEN
.
75
8.5.1
AUFTRETEN
EBENER
WELLEN
.
-.
.
76
8.5.2
STABILITAETSANALYSE
.
80
8.5.3
ABHAENGIGKEIT
VON
DER
WELLENZAHL
.
81
8.6
UEBERTRAGUNG
AUF
DIE
LANDAU-LIFSHITZ-GLEICHUNG
.
82
8.6.1
KOEFFIZIENTENVERLAUF
.
83
8.6.2
BIFURKATIONSDIAGRAMM
.
85
9
SEKUNDAERE
INSTABILITAETEN
89
9.1
UEBERSICHT
.
89
9.2
BESTIMMUNG
DER
PERIODISCHEN
LOESUNGEN
.
90
9.3
STABILITAETSANALYSE
.
90
9.4
BIFURKATIONSVERHALTEN
.
92
9.5
AUSBLICK
.
96
10
ZUSAMMENFASSUNG
97
A
STEREOGRAPHISCHE
PROJEKTION
101
B
ABLEITUNGSRELATIONEN
102
C
AUSWERTUNG
DER
TENSORELEMENTE
104
D
TURING-HOPF-INSTABILITAET
IN
NICHT-INVERSIONSSYMMETRISCHEN
SYSTEMEN
106
D.L
UNTERSCHIEDLICHE
GRUPPENGESCHWINDIGKEITEN
.
107
D.2
IDENTISCHE
GRUPPENGESCHWINDIGKEITEN
.
109
E
SOFT-MODE-SATTEL-KNOTEN-BIFURKATION
110
LITERATURVERZEICHNIS
112 |
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