Fourier- und Laplacetransformation: Theorie und Anwendungen in der Elektrotechnik
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| Language: | German |
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Augsburg
Wißner
1997
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INHALTSVERZEICHNIS
1
FOURIERREIHE
7
1.1
BESTIMMUNG
DER
FOURIERKOEFFIZIENTEN
.
11
1.2
DAS
PARSEVALSCHE
THEOREM
.
20
1.3
FUNKTIONEN
MIT
SPEZIELLEN
EIGENSCHAFTEN
.
22
1.4
BEISPIELE
.
24
1.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
31
2
FOURIER-TRANSFORMATION
35
2.1
RECHENREGELN
ZUR
FOURIER
-
TRANSFORMATION
.
42
2.2
DAS
PARSEVALSCHE
THEOREM
.
46
2.3
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
FOURIER-REIHE
UND
TRANSFORMATION
.
.
47
3
DER
DIRAC
-
IMPULS
49
3.1
FALTUNGSALGEBRA
.
52
4
ANWENDUNGEN
DER
FOURIER
-
TRANSFORMATION
57
4.1
FOURIER-TRANSFORMIERTE
SPEZIELLER
FUNKTIONEN
.
58
4.2
DIE
IMPULSMETHODE
.
61
4.3
BEISPIELE
.
69
4.4
EIN
ANWENDUNGSBEISPIEL
.
78
4.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
82
5
HILBERT
-
TRANSFORMATION
93
5.1
EIGENSCHAFTEN
DER
HILBERT
-
TRANSFORMATION
.
94
5.2
BESTIMMUNG
VON
HILBERT
-
TRANSFORMIERTEN
.
98
5.3
ANWENDUNG
DER
HILBERT-TRANSFORMATION
.
101
5.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
103
6
LAPLACE
-
TRANSFORMATION
105
6.1
RECHENREGELN
DER
LAPLACE
-
TRANSFORMATION
.
HO
6.2
GRUNDSAETZLICHE
BEISPIELE
.
120
6.3
LOESUNG
VON
LINEAREN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
123
6.3.1
PARTIALBRUCHZERLEGUNG
.
124
6.3.2
DER
SATZ
VON
HEAVISIDE
.
129
6.4
DIE
RESIDUENMETHODE
.
134
6
INHALTSVERZEICHNIS
6.5
BEISPIELE
.
141
6.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
146
7
ANWENDUNGEN
DER
LAPLACE
-
TRANSFORMATION
149
7.1
POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMM
.
149
7.2
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
UND
AUSGLEICHSVORGAENGE
.
151
7.3
STATIONAERE
UND
FLUECHTIGE
ANTEILE
DER
ZEITFUNKTION
.
158
7.3.1
PERIODISCHE
VORGAENGE
.
159
7.3.2
BERECHNUNG
DES
STATIONAEREN
ANTEILS
.
163
7.4
BEISPIEL
RC
-
GLIED
.
166
7.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
175
8
DIE
DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION
(DFT)
177
8.1
RECHENREGELN
DER
DFT
.
181
8.2
BERECHNUNG
DER
DFT
.
185
8.3
FAST
FOURIER
TRANSFORMATION
(FFT)
.
189
8.4
BEISPIELE
.
199
8.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
202
9
DIE
Z-TRANSFORMATION
205
9.1
DIFIERENZENGLEICHUNGEN
.
205
9.2
Z-TRANSFORMATION
.
208
9.3
RECHENREGELN
DER
Z-TRANSFORMATION
.
210
9.4
GRENZWERTSAETZE
DER
Z-TRANSFORMATION
.
216
9.5
ANWENDUNG
DER
Z-TRANSFORMATION
UND
APPROXIMATION
.
217
9.5.1
APPROXIMATION
DURCH
INTERPOLATION
.
219
9.5.2
REKURSIVES
SYSTEM
ERSTER
ORDNUNG
.
227
9.6
BEISPIELE
UND
UEBUNGSAUFGABEN
.
233
ANHANG
239
LOESUNGEN
DER
UEBUNGSAUFGABEN
.
239
MATHEMATISCHE
ERGAENZUNGEN
.
249
BESSELFUNKTIONEN
.
254
ABTASTTHEOREM
.
259
TABELLE
EINIGER
FOURIERTRANSFORMATIONEN
.
261
TABELLE
EINIGER
LAPLACETRANSFORMATIONEN
.
262
TABELLE
EINIGER
Z-TRANSFORMATIONEN
.
263
LITERATURVERZEICHNIS
264
SACHVERZEICHNIS
269 |
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