Schnelle Lösungsverfahren für FEM-BEM Kopplungsgleichungen:
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
1
GRUNDLAGEN
5
2
PRAEKONDITIONIERER
FUER
DAS
DISKRETISIERTE
EINFACHSCHICHTPOTENTIAL
8
2.1
BPX-PRAEKONDITIONIERER
.
8
2.1.1
GRUNDLAGEN
.
9
2.1.2
EIGENWERTVERHALTEN
DES
BPX
PRAEKONDITIONIERERS
.
11
2.1.3
MATRIXDARSTELLUNG
DES
BPX
ALGORITHMUS
.
15
2.1.4
NUMERISCHES
BEISPIEL
.
18
2.2
HIERARCHISCHE
BASIS
METHODE
.
21
2.2.1
MULTILEVEL
ADDITIVE
SCHWARZ
ITERATION
.
22
2.2.2
MATRIXDARSTELLUNG
DER
MULTILEVEL
ADDITIVEN
SCHWARZ
ITERATION
28
2.2.3
DARSTELLUNG
DER
MULTILEVEL
ADDITIVEN
SCHWARZ
ITERATION
ALS
HIERARCHISCHE
BASIS
METHODE
.
31
2.2.4
NUMERISCHES
BEISPIEL
.
38
2.2.5
HIERACHISCHE
BASIS
MULTIGRID
METHODE
.
39
2.3
ADAPTIVES
MULTILEVEL
VERFAHREN
.
43
2.3.1
A-POSTERIORI
FEHLERSCHAETZER
.
44
2.3.2
ADAPTIVER
MULTILEVEL
ALGORITHMUS
.
51
2.3.3
NUMERISCHES
BEISPIEL
.
52
3
MULTILEVELMETHODEN
FUER
MIT
DER
FEM
DISKRETISIERTE
NEUMANN
PRO
BLEME
58
3.1
MULTIPLIKATIVE
UND
ADDITIVE
MULTILEVEL-METHODEN
.
58
3.1.1
MATRIXDARSTELLUNG
DER
MULTIGRIDALGORITHMEN
.
65
3.2
HIERARCHISCHE
BASIS
METHODE
.
67
3.2.1
IMPLEMENTIERUNG
DER
HIERARCHISCHEN
BASIS
METHODE
.
69
4
SCHNELLE
LOESUNGSVERFAHREN
FUER
LINEARE
FEM-BEM
KOPPLUNGSGLEI
CHUNGEN
71
4.1
MODELLPROBLEM
.
74
4.2
DAS
DISKRETE
PROBLEM
.
76
4.3
DAS
VERFAHREN
DER
KONJUGIERTEN
RESIDUEN
.
77
4.3.1
EIGENWERTVERHALTEN
VON
PRAEKONDITIONIERTEN
INDEFINITEN
SYSTE
MEN
.
79
4.3.2
BLOCK-DIAGONAL
PRAEKONDITIONIERER
.
83
4.4
INNER-OUTER
ITERATION
.
88
4.4.1
FEHLERANALYSIS
.
88
4.4.2
BERECHNUNG
EINER
NAEHERUNGSINVERSEN
.
89
4.4.3
INNER-OUTER
ITERATION
FUER
INDEFINITE
SYSTEME
.
90
4.4.4
DIE
INNER-OUTER
ITERATION
ANGEWENDET
AUF
DIE
KOPPLUNGSMAR
TRIX
A
.
94
4.5
UZAWA-ALGORITHMUS
.
97
4.5.1
FEHLERANALYSIS
.
99
4.6
NORMALENGLEICHUNG
.
105
4.7
BRAMBLE-PASCIAK
TRANSFORMATION
.
107
4.8
SCHURKOMPLEMENTBILDUNG
.
110
4.9
MULTIGRID
FUER
DAS
KOPPLUNGSPROBLEM
.
112
4.10
NUMERISCHES
BEISPIEL
.
115
4.11
"
SCHNELLE
LOESER
"
AUF
ADAPTIVEN
GITTERN
(NUMERISCHES
BEISPIEL)
.
.
.
119
4.12
VERGLEICH
VON
"
SCHNELLEN
LOESERN
"
.
124
LITERATUR
129
A
ALGORITHMEN
A-L
A.L
DER
BI-CGSTAB
ALGORITHMUS
.
A-L
A.2
DER
QMR
ALGORITHMUS
.
A-2
B
ERGEBNISSE
ZUM
NUMERISCHEN
BEISPIEL
AUS
KAPITEL
4.10
B-L
C
EINIGE
SPEZIELLE
INTEGRALE
C-L |
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