Semianalytische Gleismodelle zur Simulation der mittel- und hochfrequenten Fahrzeug-Fahrwerk-Dynamik:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
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| adam_text | Titel: Semianalytische Gleismodelle zur Simulation der mittel- und hochfrequenten Fahrzeug-Fahrweg-Dynamik
Autor: Wu, Yongfang
Jahr: 1997
FORTSCHRITTBERICHTE VM Dipl.-Ing. Yongfang Wu, Berlin Semianalytische Gleismodelle zur Simulation der mittel- und hochfrequenten Fahrzeug/Fahrweg-Dynamik Reihe 12 : Verkehrstechnik/ Fahrzeugtechnik
V Inhaltsverzeichnis Symbole und Bezeichnungen VIII 1 Einleitung 1 1.1 Stand der Erkenntnis und Problemstellung.................. 1 1.2 Ziele der Arbeit................................. 4 2 Zusammenwirken von Fahrzeug und Fahrweg 6 2.1 Im allgemeinen................................. 6 2.2 Dynamische Simulation............................. 6 3 Gleisfrequenzgänge und ihre Approximation 9 3.1 Frequenzgang des Schwingungssystems.................... 9 3.2 Beschreibungen der Gleisfrequenzgänge.................... 10 3.2.1 Analytische Beschreibung....................... 10 3.2.2 Numerische Beschreibung ....................... 12 3.2.3 Beschreibung durch Näherungs verfahren............... 13 3.3 Ersatzmodell für das Gleissystem....................... 15 3.3.1 Partialbruchzerlegung ......................... 15 3.3.2 Überführung vom fVequenzbereich in den Zeitbereich........ 16 4 Semi-analytische, dreidimensionale Gleismodelle 17 4.1 Allgemeine Gleismodellierung......................... 17 4.2 Teilsysteme des Gleises............................. 18 4.2.1 Vertikaldynamik ............................ 18 4.2.2 Lateraldynamik............................. 19 4.2.3 Longitudinaldynamik.......................... 20 4.2.4 Schwingung der Schiene durch Momentenanregung ......... 20 4.3 Gesamtsystem des Gleises........................... 21 4.3.1 Superposition der symmetrischen und antimetrischen Fälle..... 21 4.3.2 Kombinationen der Teilsysteme......... 23 4.4 Kraftanregung in vertikaler Richtung..................... 24 4.4.1 Teilsystem für vertikale Schwingung der Schiene........... 24 4.5 Kraftanregung in lateraler Richtung...................... 28 4.5.1 Teilsystem für die laterale Schwingung der Schiene ..... 28 4.5.2 Teilsystem für die Torsion des Schienenkopfes um die rr-Achse ... 29 4.5.3 Teilsystem für die vertikale Schwingung bei lateraler Anregung ... 30 4.5.4 Superponiertes Gleismodell für die
Lateraldynamik......... 32 4.6 Kraftanregung in longitudinaler Richtung................... 35 4.6.1 Teilsystem für die longitudinale Schwingung der Schiene......35 4.6.2 Teilsystem für Biegung der Schiene um die y-Achse......... 36
VI 4.6.3 Superponiertes Gleismodell für die Longitudinaldynamik...... 39 5 Transformation in den Zeitbereich 42 5.1 Differentialgleichungen im Zeitbereich ausgehend von dynamischen Nachgiebigkeiten ................................... 42 5.1.1 Überführung in den Zeitbereich.................... 42 5.1.2 Mechanische Ersatzsysteme der einzelnen Differentialgleichungen . . 44 5.2 Modellierung über die dynamische Steifigkeit im Zeitbereich........ 47 5.2.1 Dynamische Steifigkeit des Gleissystems ............... 47 5.2.2 Teilsysteme des Ersatzmodells..................... 48 5.2.3 Parallelschaltungen von Teilsystemen................. 50 5.3 Zusammenstellung der Ersatzmodelle der vertikalen Gleisdynamik..... 53 5.3.1 Vertikales Gleismodell im Mittelfrequenzbereich........... 53 5.3.2 Ersatzmodell unter Einbezug der Pinned-Pinned-Mode....... 54 5.4 Ersatzmodell der lateralen Gleisdynamik................... 55 5.5 Ersatzmodell der longitudinalen Gleisdynamik................ 56 6 Kontaktvorgang zwischen Rad und Schiene 57 6.1 Normalkontaktproblem..................... 57 6.2 Gleislagefehler und Profilstörung ....................... 59 7 Numerische Lösungen für den Uberrollvorgang des Rades 61 7.1 Modellierung der Interaktion im Rad/Schiene-System............ 61 7.1.1 Semi-analytische Beschreibung des Gleismodells...... 61 7.1.2 Beschreibungen des Rad/Schiene-Systems im Zeit- und Frequenzbereich .................................. 64 7.2 Einfluß der Strukturparameter auf die Normalkraft im Frequenzbereich . . 69 7.2.1 Variation der Radmasse........................ 70 7.2.2 Primäraufhängung des Rades in vertikaler Richtung......... 71 7.3 Betrachtungen parametererregter Schwingungen im Zeitbereich ....... 73 7.3.1 Einfluß der Radmasse auf die parametererregte Normalkraft .... 74 7.3.2 Einfluß der Primärdämpfung auf die parametererregte Normalkraft 76 7.4 Zusammenfassung................................ 78 8 Behandlung
des Uberrollvorgangs als periodisch-zeitvariantes System 79 8.1 Allgemeine Überlegung...........!................. 79 8.2 Aufstellen der Fundamentalmatrix....................... 82 8.2.1 Das Vorgehen nach Floquet...................... 83 8.2.2 Das Vorgehen nach Hill......................... 84 8.2.3 Redundanz der Eigenwerte und -Vektoren............... 86 8.3 Lineare Bewegungsgleichungen mit periodischen Zeitvarianten Koeffizienten 87 8.4 Stabilitätsuntersuchung der Schwingungen.................. 90 8.4.1 Eigenwertproblem nach Hill...................... 91 8.4.2 Stabilitätsuntersuchung nach Floquet................. 95 8.5 Ergebnisse.................................... 96 8.5.1 Vergleich der Lösungen und Aufstellen der Fundamentalmatrix ... 96
VII 8.5.2 Anfangswertprobleme ..........................102 8.5.3 Normalkraft bei rein parametererregten Schwingungen.......103 9 Anwendungsbeispiel bei deterministischer Anregung 107 9.1 Vergleich der Simulationsergebnisse......................107 9.2 Normalkraft bei deterministischer Anregung.................109 9.2.1 Einfluß der Gleisdynamik auf die Normalkraft............111 9.2.2 Einfluß der Fahrgeschwindigkeit auf die Normalkraft........113 10 Zusammenfassung und Ausblick 115 A Gleisparameter 118 B Gleismodell bei Momentenanregung 119 B.l Momentenanregung um die Längsachse....................119 B.l.l Torsionsschwingung des Schienenkopfes................119 B.1.2 Vertikale Schwingung der Schiene infolge der antimetrischen Momentenanregung um die Längsachse..................122 B.l.3 Laterale Schwingung der Schiene infolge der Momentenanregung um die Längsachse...........................123 B.2 Momentenanregung um die Hochachse....................128 B.2.1 Drehschwingung der Schiene um die Hochachse ...........128 B.2.2 Longitudinale Schwingung der Schiene im antimetrischen Fall . . . 128 C Mathematische Herleitung 131 D Basiseigenwerte und zugehörige Eigenvektoren nach Hill für J = 5 133 Literaturverzeichnis 141
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