Zur Effizienz der Beweissuche in der Logikverarbeitung:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
1997
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Berichte aus der Informatik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Paderborn, Univ., Diss., 1997 |
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| adam_text | Titel: Zur Effizienz der Beweissuche in der Logikverarbeitung
Autor: Dunker, Ulf
Jahr: 1997
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
2 Grundlagen 6
2.1 Syntax und Semantik in der Logik 6
2.1.1 Syntax 6
2.1.2 Semantik 9
2.1.3 Erfüllbarkeit 11
2.2 Logikkalküle 12
2.2.1 Aussagenlogik 12
2.2.2 Prädikatenlogik 13
2.2.3 Resolution 14
2.3 Komplexität 20
3 Suchraum- und Beweiskomplexität 23
3.1 Minimale Beweislänge 23
3.1.1 Vorgeschichte 24
3.1.2 Lineare Resolution 25
3.2 Suchraumkomplexität 41
3.2.1 Suchbäume der aussagenlogischen Resolution 41
3.2.2 Der Suchraumbegriff von Plaisted 47
3.2.3 Vergleichende Analyse 50
3.2.4 Ein allgemeiner Suchraumbegriff 55
3.2.5 Analyse 58
3.2.6 Berechnung von Suchbäumen 62
3.2.7 Alternative Suchraummaße 67
3.2.8 Experimente 73
3.2.9 Spezielle Suchraummodelle 82
3.3 Zusammenfassung des Kapitels 86
viij INHALTSVERZEICHNIS
4 Modellelimination 88
4.1 Einführung 89
4.1.1 Motivation 91
4.2 Standard-ME-Algorithmus 93
4.2.1 ME im Tableaukontext 93
4.2.2 Darstellung von Loveland 99
4.3 Bekannte Ansätze zur Verbesserung der ME 102
4.3.1 Behandlung speziellerer Ziele 102
4.3.2 DPP, aussagenlogisches Tableau und die ME 105
4.3.3 Formelvorverarbeitung 116
4.4 GSAT und ME 117
4.5 Lemmaformalismus 121
4.5.1 Antilemmata 123
4.5.2 Zur Wirkung der Lemmata 132
4.6 Algorithmus 134
4.7 Formen der Lemma- und Antilemmaanwendung 137
4.7.1 Faktorisierung 137
4.7.2 Lokale Lemmata 137
4.7.3 Lemmainduzierte Schnitte 139
4.7.4 Klauseln als Lemmata 140
4.7.5 Lokale Antilemmata 141
4.7.6 Unvollständige Antilemmaanwendung 142
4.8 Weitere Ansätze zur Verbesserung der ME 143
4.8.1 Subsumption 143
4.8.2 Selektion 146
4.8.3 Lernen einer guten Suchstrategie 147
4.9 Experimente 149
4.9.1 Zur Implementierung 149
4.9.2 Formeln und Formelklassen 150
4.9.3 Der implementierte ME-Beweiser 153
4.9.4 Vergleich der verschiedenen Ansätze 154
INHALTSVERZEICHNIS ix
4.9.5 Wiederholte Anfragen 184
4.10 Zusammenfassung des Kapitels 186
5 Zusammenfassung und Ausblick 189
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