Adaptive Filter auf der Basis genetischer Algorithmen:
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| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1997
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| adam_text | Titel: Adaptive Filter auf der Basis genetischer Algorithmen
Autor: Neubauer, André
Jahr: 1997
?schritt- m rnrn^u BERICHTE Dipl.-Ing. André Neubauer, Krefeld Adaptive Filter auf der Basis genetischer Algorithmen Reihe 10 : Informatik/ Kommunikationstechnik Nr. 493
V Inhaltsverzeichnis Vorwort m Verwendete Formelzeichen und Schreibweisen VIII Zusammenfassung XVI 1 Einleitung 1 2 Die Theorie adaptiver Systeme 3 2.1 Der Adaptionsalgorithmus......................... 3 2.2 Die Repräsentation der Strukturen.................... 5 2.3 Das Schemata-Konzept ........................... 5 2.4 Adaptive Filter als spezielle adaptive Systeme.............. 7 3 Genetische Algorithmen 10 3.1 Der genetische Algorithmus GA...................... 10 3.2 Genetische Operatoren ........................... 12 3.2.1 Crossover .............................. 12 3.2.2 Mutation .............................. 16 3.3 Varianten des genetischen Algorithmus GA................ 17 3.3.1 Der genetische Algorithmus GAi ................. 17 3.3.2 Der genetische Algorithmus GAm................. 19 3.4 Die Selektion ................................ 21 3.4.1 Stochastic Sampling with Replacement .............. 21 3.4.2 Stochastic Universal Sampling................... 22 3.4.3 Linear Ranking ........................... 24 3.5 Das Schema-Theorem............................ 26 3.6 Der implizite Parallelismus......................... 30 3.7 Erweiterte genetische Operatoren ..................... 31 3.7.1 Zirkulares Crossover ........................ 32 3.7.2 Das zirkulare Schema-Theorem.................. 37 3.7.3 Hypermutation........................... 41 3.8 Das Konvergenzverhalten genetischer Algorithmen............ 42 4 Experimente zur numerischen Parameteroptimierung 45 4.1 Testfunktionen ............................... 45
VI_ INHALTSVERZEICHNIS 4.2 Strategieparameter............................. 46 4.3 Experimente zu den genetischen Operatoren ............... 46 4.3.1 Der genetische Operator Crossover ................ 46 4.3.2 Der genetische Operator Hypermutation............. 48 4.3.3 Die Linear Ranking-Methode ................... 50 4.4 Resultat der Experimente ......................... 54 5 Genetische Algorithmen für adaptive Filter 56 5.1 Stand der Forschung............................ 56 5.2 Adaptive Filter auf der Basis genetischer Algorithmen als spezielle adaptive Systeme............................... 58 5.3 Die Identifikation stochastischer Signalmodelle.............. 59 5.4 Lineare, stochastische Signalmodelle.................... 62 5.4.1 Das Autoregressive-Signalmodell AR(p).............. 62 5.4.2 Das Moving Average-Signalmodell MA(g) ............ 62 5.4.3 Das Autoregressive Moving Average-Signalmodell ARMA(p, q) . 63 5.5 Nichtlineare, stochastische Signalmodelle................. 63 5.5.1 Das bilineare Signalmodell BL(p, q,m,n) ............. 63 5.5.2 Das Threshold Autoregressive-Signalmodell TAR(p)....... 64 5.5.3 Das Nonlinear Threshold Autoregressive-Signalmodell NLTAR(p) 64 5.5.4 Das Exponential Autoregressive-Signalmodell EAR(p)...... 65 6 Experimente zur adaptiven Filteroptimierung 66 6.1 Identifikation linearer, stochastischer Signalmodelle........... 66 6.1.1 Identifikation stochastischer AR(p)-Signalmodelle........ 67 6.1.2 Identifikation stochastischer MA(g)-Signalmodelle........ 76 6.1.3 Identifikation stochastischer ARMA(p, g)-Signalmodelle..... 79 6.2 Identifikation nichtlinearer, stochastischer Signalmodelle........ 82 6.2.1 Identifikation stochastischer BL(p, q, m, n)-Signalmodelle .... 82 6.2.2 Identifikation stochastischer TAR(p)-Signalmodelle....... 87 6.2.3 Identifikation stochastischer NLTAR(p)-Signalmodelle...... 90 6.2.4 Identifikation stochastischer EAR(p)-Signalmodelle....... 92 6.3 Identifikation
stochastischer Brandsignalmodelle............. 93 6.4 Resultat der Experimente ......................... 98 7 Zusammenfassung und Ausblick 99
VII A Die kleinste NARMA(P, Q)-Fehlerquadratsumme 101 B Die kleinste ARMA(p, g)-Fehlerquadratsumme 104 C Der LMS-Algorithmus 106 Literatur 109 Index 126
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