Untersuchungen zum selektiven Backtracking in zielorientierten Kalkülen des automatischen Theorembeweisens:
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1997
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 PROBLEMSTELLUNG. 1
1.2 UEBERBLICK. 3
2 VORBEREITENDE DEFINITIONEN
X UND VEREINBARUNGEN 5
2.1 SPRACHE DES PRAEDIKATENKALKUELS ERSTER STUFE. 5
2.1.1 SIGNATUR,TERME. 5
2.1.2 FORMELN. 6
2.2 SEMANTIK DES PRAEDIKATENKALKUELS ERSTER STUFE. 7
2.2.1 INTERPRETATIONEN . 7
2.3 SUBSTITUTIONEN UND UNIFIKATION. 9
2.4 NORMALFORMEN VON FORMELN.11
2.5 GRAPHEN UND BAEUME.14
2.6 BEWEISKALKUELE. 16
2.6.1 DIE KONNEKTIONSMETHODE.17
2.6.2 DHS EXTENSIONSVERFAHREN.20
2.6.3 STARTKLAUSELN.23
2.6.4 KONTRAPOSITIVE.23
3 EIN ALLGEMEINES BACKTRACKSCHEMA 25
3.1 UNABHAENGIGKEIT VON DER SELEKTIONSFUNKTION .26
3.2 HERLEITUNGSBAEUME . 29
3.2.1 UND-HERLEITUNGSBAEUME.29
3.2.2 UND-ODER-HERLEITUNGSBAEUME.34
3.3 INFERENZSTRATEGIEN.36
3.3.1 ITERATIVE TIEFE-ZUERST-SUCHE.43
3.3.2 BACKTRACKING. . 44
3.4 EINE ITERATIVE TIEFE-ZUERST-STRATEGIE MIT
SELEKTIVEM BACKTRACKSCHRITT. 47
I
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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II
INHALTSVERZEICHNIS
3.5 WEITERE METHODEN DES ABSCHNEIDENS VON SUCHRAUM.52
4 DYNAMISCHE UNIFIKATORANALYSE 55
4.1 TERMDARSTELLUNG DURCH GRAPHEN.56
4.2 BINDUNGSGRAPHEN.58
4.3 OPTIMIERTE BINDUNGSGRAPHEN.61
4.4 UNIFIKATIONSALGORITHMUS FUER OPTIMIERTE BINDUNGSGRAPHEN.62
4.4.1 EXPERIMENTELLE AUSWERTUNG .74
4.4.2 VORAUSSETZUNGEN FUER EINE WAM-IMPLEMENTIERUNG.77
4.4.3 VERTRAEGLICHKEIT MIT ANDEREN METHODEN DER SUCHRAUMEIN
SCHRAENKUNG .78
5 STATISCHE DATENABHAENGIGKEITSANALYSE 79
5.1 DATENABHAENGIGKEITEN.79
5.2 ABSTRAKTE INTERPRETATION.84
5.2.1 ABSTRAKTIONEN UND ABSTRAKTE SUBSTITUTIONEN.87
5.3 ABSTRAKTE INTERPRETATION DES EXTENSIONSVERFAHRENS.89
5.3.1 ABSTRAKTE UND-ODER-HERLEITUNGSBAEUME.93
5.3.2 KONSTRUKTION EINES KORREKTEN ABSTRAKTEN UND-ODER-
HERLEITUNGSBAUMES.96
5.3.3 ENDLICHE DARSTELLUNG VON ABSTRAKTEN UND-ODER-HERLEI-
TUNGSBAEUMEN.105
5.3.4 KONSTRUKTION EINES ABSTRAKTEN UND-ODER-HERLEITUNGS-
GRAPHEN.106
5.4 EIN ABSTRAKTER BEREICH ZUR ANALYSE VON VARIABLENABHAENGIGKEITEN,
GRUNDHEIT, FREIHEIT UND LINEARITAET VON VARIABLEN.113
5.5 OPERATIONEN UEBER DEM ABSTRAKTEN BEREICH
AV
.123
5.5.1 INSTANTIIERUNG VON ABSTRAKTEN SUBSTITUTIONEN.123
5.5.2 ABSTRAKTE UNIFIKATION .129
5.5.3 EINSCHRAENKUNG DES DEFINITIONSBEREICHES VON SUBSTITUTIONEN 132
5.5.4 ERWEITERUNG VON ABSTRAKTEN SUBSTITUTIONEN.133
5.5.5 KORREKTHEIT DES ABSTRAKTEN EXTENSIONSSCHRITTEN UND DES
ABSTRAKTEN REDUKTIONSSCHRITTES.136
5.5.6 KORREKTHEIT DES ABSTRAKTEN BEREINIGUNGSSCHRITTES.137
5.6 IMPLEMENTIERUNG.139
5.7
EIN KRITERIUM FUER DIE ABHAENGIGKEIT VON TEILZIELEN.139
5
.
7.1 BACKTRACKING ZU ABHAENGIGEN TEILZIELEN.144
5
.
7.2 EXPERIMENTELLE AUSWERTUNG.145
INHALTSVERZEICHNIS
_IUE
6 KOMBINATION VON STATISCHER UND DYNAMISCHER ANALYSE 147
6.1 ANPASSEN DER DATENABHAENGIGKEITEN AN KONKRETE LAUFZEITSUBSTI
TUTIONEN .147
6.1.1 DEFINITIVE ABHAENGIGKEIT.148
6.1.2 ENTWICKLUNG VON LAUFZEITTESTS.149
6.2 KONFLIKTANALYSE. 151
6.3 EXPERIMENTELLE AUSWERTUNG. 153
6.4 VERTRAEGLICHKEIT MIT ANDEREN METHODEN DER SUCHRAUMEINSCHRAENKUNG 154
7 EINE PROTOTYP-IMPLEMENTIERUNG 156
7.1 PROLOG-TECHNOLOGIE-BEWEISER MIT SELEKTIVEM
BACKTRACKING.156
7.1.1 VON KLAUSELNORMALFORM ZU PROLOG-KLAUSELN.159
7.1.2 EINBINDEN EINES UFTIFLKATIONSALGORITHITRIS . . . .161
7.1.3 HINZUFQGEN DES REDUKTIONSSCHRITTES . 163
7.1.4 EINBAU EINES VOLLSTAENDIGEN SUCHVERFAHRENS.164
7.1.5 STEUERUNG DES SELEKTIVEN BACKTRACKING.164
7.1.6 BESONDERHEITEN DER TRANSFORMATION DER ZIELKLAUSEL . 170
8 ZUSAMMENFASSUNG 172
ANHANG
A LITERATURVERZEICHNIS 175
B EXPERIMENTELLE AUSWERTUNG 188
C
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 197
D TABELLENVERZEICHNIS 199
E INDEX 200
F ABKUERZUNGSVERZEICHNIS 206
G LISTE DER SYMBOLE 206
SELBSTAENDIGKEITSERKLARUNG 209
LEBENSLAUF
210 |
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