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Maple V release 4: introduction raisonnée à l'usage de l'étudiant, de l'ingénieur et du chercheur

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Bibliographic Details
Main Authors:	Cornil, Jack-Michel (Author), Testud, Philippe (Author)
Format:	Book
Language:	English
Published:	Berlin ; Heidelberg ; New York ; Barcelone ; Budapest u.a. Springer 1997
Subjects:	Calcul formel Maple (Logiciel) Datenverarbeitung Mathematik Mathematics > Data processing Maple V 4.0
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XXI, 471 S. graph. Darst.
ISBN:	3540631860

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adam_text	TABLE DES MATIERES 1. CE QUE MAPLE PEUT FAIRE POUR VOUS 1 I. ARITHMETIQUE . 1 II. CALCULS NUMERIQUES . 1 III. POLYNOMES ET FRACTIONS RATIONNELLES . 2 IV. TRIGONOMETRIE . 3 V. DERIVATION . 4 VI. DEVELOPPEMENTS LIMITES . 4 VIL EQUATIONS ET SYSTEMES DIFFERENTIELS . 5 VIII. INTEGRATION . 6 IX. TRACE DE COURBES . 7 X. TRACE DE SURFACES . 9 XL ALGEBRE LINEAIRE . 10 2. INTRODUCTION 11 I. PREMIERS PAS . 11 1. ENTREE D ' UNE EXPRESSION 11 2. OPERATEURS, FONCTIONS ET CONSTANTES 13 3. PREMIERS CALCULS 14 IL AFFECTATION ET EVALUATION . 16 1. IDENTIFICATEURS 16 2. AFFECTATION 16 3. VARIABLES LIBRES ET EVALUATION 17 4. REGLE D ' EVALUATION COMPLETE 19 5. UTILISATION DES APOSTROPHES : EVALUATION PARTIELLE 20 6. EVALUATION DES ARGUMENTS D ' UNE FONCTION 22 III. OPERATIONS FONDAMENTALES . 23 1. LA FONCTION EXPAND 24 2. LA FONCTION FACTOR 25 3. -LA FONCTION NORMAL 27 4. LA FONCTION COUVERT EN TRIGONOMETRIE 28 5. PREMIERE APPROCHE DE LA FONCTION SIMPLIFY 29 X TABLE DES MATIERES 6. SIMPLIFICATION DE RADICAUX : RADNORMAL ET RATIONALIZE 33 7. LES FONCTIONS COLLECT ET SORT 34 IV. PREMIERE APPROCHE DES FONCTIONS . 37 1. FONCTIONS D ' UNE VARIABLE 37 2. FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES 38 3. NE PAS CONFONDRE FONCTIONS ET EXPRESSIONS 39 4. PASSERELLES ENTRE EXPRESSIONS ET FONCTIONS 40 V. SIMPLIFICATION DES FONCTIONS PUISSANCES . 41 1. DEFINITION DES FONCTIONS EXP, IN ET PUISSANCE 41 2. LA FONCTION SIMPLIFY 44 3. LA FONCTION COMBINE 47 3. ARITHMETIQUE 49 I. DIVISIBILITE . 49 1. QUOTIENT ET RESTE 49 2. P.G.C.D. ET ALGORITHME D ' EUCLIDE 50 3. DECOMPOSITION EN FACTEURS PREMIERS 52 4. CONGRUENCES 52 II. EQUATIONS DIOPHANTIENNES . 54 1. THEOREME CHINOIS 54 2. RESOLUTION D ' EQUATIONS MODULO N 54 3. EQUATIONS CLASSIQUES 55 4. NOMBRES REELS, NOMBRES COMPLEXES 57 I. LES NOMBRES REELS . 57 1. ECRITURE A L ' ECRAN DES NOMBRES REELS 57 2. VALEUR DECIMALE APPROCHEE DES REELS 59 IL LES NOMBRES COMPLEXES . 62 1. LES DIFFERENTS TYPES DE COMPLEXES 62 2. FORME ALGEBRIQUE DES NOMBRES COMPLEXES 63 3. FORME TRIGONOMETRIQUE DES NOMBRES COMPLEXES 65 4. CALCUL SUR LES EXPRESSIONS A COEFFICIENTS COMPLEXES 65 5. VALEUR DECIMALE APPROCHEE DES COMPLEXES 67 5. GRAPHIQUES EN 2D 69 I. COURBES D ' EQUATION Y=I(X) . 69 1. REPRESENTATION GRAPHIQUE D ' UNE EXPRESSION 69 TABLE DES MATIERES XI 2. REPRESENTATION GRAPHIQUE D ' UNE FONCTION 71 3. TRACE SIMULTANE DE PLUSIEURS COURBES 73 4. TRACE D ' UNE FAMILLE DE COURBES 73 IL L ' ENVIRONNEMENT DE PLOT . 75 1. LE MENU DE PLOT SOUS WINDOWS 76 2. LES OPTIONS DE PLOT 77 III. COURBES PARAMETREES EN CARTESIENNES . 82 1. TRACE D ' UNE COURBE PARAMETREE 82 2. TRACE SIMULTANE DE PLUSIEURS COURBES PARAMETREES 83 3. TRACE D ' UNE FAMILLE DE COURBES PARAMETREES 84 IV. COURBES EN POLAIRES . 86 1. TRACE D ' UNE COURBE EN POLAIRES 86 2. TRACE D ' UNE FAMILLE DE COURBES EN COORDONNEES POLAIRES 88 V. COURBES DEFINIES IMPLICITEMENT . 89 1. TRACE D ' UNE COURBE DEFINIE IMPLICITEMENT 89 2. TRACE D ' UNE FAMILLE DE COURBES IMPLICITES 90 3. PRECISION DU TRACE DES COURBES IMPLICITES 91 VI. TRACES POLYGONAUX . 92 VIL MELANGE DE DESSINS . 92 1. COMMENT FONCTIONNE PLOT 93 2. LA FONCTION DISPLAY 93 VIII. ANIMATION . 94 IX. UTILISATION D ' ECHELLES LOGARITHMIQUES . 97 6. EQUATIONS ET INEQUATIONS 99 I. RESOLUTION FORMELLE : SOLVE . 99 1. EQUATIONS POLYNOMIALES A UNE VARIABLE 99 2. AUTRES EQUATIONS A UNE VARIABLE 103 3. SYSTEMES D ' EQUATIONS 105 4. INEQUATIONS 107 IL RESOLUTION APPROCHEE D ' EQUATIONS : FSOLVE . 108 1. EQUATIONS ALGEBRIQUES A UNE VARIABLE 108 2. AUTRES EQUATIONS A UNE VARIABLE 109 3. SYSTEMES D ' EQUATIONS 110 III. RESOLUTION DES RECURRENCES : RSOLVE . 112 1. RECURRENCES LINEAIRES 112 2. RECURRENCES HOMOGRAPHIQUES 114 3. AUTRES RELATIONS DE RECURRENCE 115 XII TABLE DES MATIERES 7. LIMITES ET DERIVEES 117 I. LIMITES . 117 1. LIMITE D ' EXPRESSIONS 117 2. LIMITE D ' EXPRESSIONS DEPENDANT DE PARAMETRES 119 3. LIMITE DE FONCTIONS 121 IL DERIVEES . 122 1. DERIVEES DES EXPRESSIONS D ' UNE SEULE VARIABLE 122 2. DERIVEES PARTIELLES D ' EXPRESSIONS DE PLUSIEURS VARIABLES 123 3. DERIVEES DES FONCTIONS D ' UNE VARIABLE 124 4. DERIVEES PARTIELLES DES FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES 125 8. DEVELOPPEMENTS LIMITES 127 I. LA FONCTION SERIES . 127 1. OBTENTION DE DEVELOPPEMENTS LIMITES 127 2. DEVELOPPEMENTS GENERALISES 129 3. PARTIE REGULIERE D ' UN DEVELOPPEMENT 130 4. OBTENTION D ' UN EQUIVALENT 131 5. LES LIMITES DE LA FONCTION SERIES 132 IL OPERATIONS SUR LES DEVELOPPEMENTS LIMITES . 133 1. SOMMES, QUOTIENTS, PRODUITS DE DEVELOPPEMENTS LIMITES 133 2. COMPOSES ET INVERSES DE DEVELOPPEMENTS LIMITES 134 3. INTEGRATION D ' UN DEVELOPPEMENT LIMITE 135 III. DEVELOPPEMENT D ' UNE FONCTION IMPLICITE . 136 9. EQUATIONS DIFFERENTIELLES 141 I. METHODES EXACTES DE RESOLUTION . 141 1. EQUATIONS DIFFERENTIELLES D ' ORDRE 1 141 2. EQUATIONS DIFFERENTIELLES D ' ORDRE SUPERIEUR 144 3. EQUATIONS CLASSIQUES 146 4. SYSTEMES D ' EQUATIONS DIFFERENTIELLES 147 IL METHODES DE RESOLUTION APPROCHEE . 149 1. RESOLUTION NUMERIQUE D ' UNE EQUATION D ' ORDRE 1 149 2. RESOLUTION NUMERIQUE D ' UNE EQUATION D ' ORDRE SUPERIEUR 151 3. CALCUL D ' UN DEVELOPPEMENT LIMITE DE LA SOLUTION 154 III. METHODES GRAPHIQUES DE RESOLUTION . 155 1. CAS D ' UNE EQUATION DIFFERENTIELLE D ' ORDRE 1 155 2. LES OPTIONS DE DEPLOT POUR UNE EQUATION DIFFERENTIELLE 156 TABLE DES MATIERES XIII 3. CAS D ' UNE EQUATION DIFFERENTIELLE D ' ORDRE N 157 4. NECESSITE DE L ' OPTION STEPSIZE 158 5. CAS D ' UN SYSTEME DIFFERENTIEL D ' ORDRE 1 158 6. ETUDE D ' UN EXEMPLE 160 10. INTEGRATION ET SOMMATION 163 I. INTEGRATION . 163 1. CALCUL EXACT D ' INTEGRALES ET DE PRIMITIVES 163 2. INTEGRALES GENERALISEES 165 3. FORME INERTE INT 166 4. EVALUATION NUMERIQUE D ' INTEGRALES 167 IL OPERATIONS SUR LES INTEGRALES NON EVALUEES . 168 1. INTEGRATION PAR PARTIES 168 2. CHANGEMENT DE VARIABLE DANS UNE INTEGRALE 170 3. DERIVATION SOUS LE SIGNE INTEGRAL 171 4. DEVELOPPEMENT LIMITE D ' UNE PRIMITIVE 173 III. SOMMATION DISCRETE . 174 1. SOMMES INDEFINIES 174 2. SOMMES FINIES 176 11. GRAPHIQUES EN 3D 179 I. SURFACES D ' EQUATION Z=F(X,Y) . 179 1. TRACE D ' UNE SURFACE DEFINIE PAR UNE EXPRESSION 179 2. TTACE D ' UNE SURFACE DEFINIE PAR UNE FONCTION 181 3. TRACE SIMULTANE DE PLUSIEURS SURFACES 182 IL L ' ENVIRONNEMENT DE PLOT3D . 183 1. LE MENU DE PLOT3D SOUS WINDOWS 183 2. LES OPTIONS DE PLOT3D 185 III. NAPPES PARAMETREES EN CARTESIENNES . 189 IV. NAPPES PARAMETREES EN CYLINDRIQUES . 190 V. NAPPES PARAMETREES EN SPHERIQUES . 192 VI. COURBES PARAMETREES DE L ' ESPACE . 193 1. TRACE D ' UNE COURBE PARAMETREE 193 2. TRACE SIMULTANE DE PLUSIEURS COURBES PARAMETREES 194 VIL SURFACES DEFINIES IMPLICITEMENT . 194 VIII. MELANGE DE DESSINS D ' ORIGINES DIFFERENTES . 196 XIV TABLE DES MATIERES 12. POLYNOMES A COEFFICIENTS RATIONNELS 199 I. ECRITURE DES POLYNOMES . 199 1. RAPPELS : COLLECT, SORT, EXPAND 199 2. INDETERMINEES D ' UN POLYNOME 201 3. VALEUR D ' UN POLYNOME EN UN POINT 202 IL COEFFICIENTS D ' UN POLYNOME . 202 1. DEGRE ET VALUATION 202 2. OBTENTION DES COEFFICIENTS YY 204 III. DIVISIBILITE . 205 1. LA FONCTION DIVIDE 205 2. DIVISION EUCLIDIENNE 207 3. RESULTANT ET DISCRIMINANT 208 IV. CALCUL DE P.G.C.D. ET P.P.C.M . 209 1. LES FONCTIONS GCD ET 1CM 209 2. CONTENU ET PARTIE PRIMITIVE 210 3. ALGORITHME D ' EUCLIDE ETENDU : LA FONCTION GCDEX 212 V. FACTORISATION . 213 1. DECOMPOSITION EN FACTEURS IRREDUCTIBLES 213 2. FACTORISATION SANS FACTEURS MULTIPLES 214 3. TEST D ' IRREDUCTIBILITE 215 13. POLYNOMES A COEFFICIENTS NON RATIONNELS 217 I. EXTENSIONS ALGEBRIQUES DE Q . 217 1. TEST D ' IRREDUCTIBILITE 218 2. RACINES D ' UN POLYNOME 218 3. LA FONCTION ROOTOF 219 4. VALEURS NUMERIQUES D ' EXPRESSIONS CONTENANT DES ROOTOF 222 5. CONVERSION DE ROOTOF EN RADICAUX 225 IL CALCUL DANS UNE EXTENSION ALGEBRIQUE . 226 1. FACTORISATION DANS UNE EXTENSION DONNEE 226 2. INCOMPATIBILITE ENTRE RADICAUX ET ROOTOF 227 3. IRREDUCTIBILITE, RACINES DANS UNE EXTENSION DONNEE 229 4. FACTORISATION D ' UN POLYNOME DANS SON CORPS DES RACINES 229 5. DIVISIBILITE DE POLYNOMES A COEFFICIENTS ALGEBRIQUES 230 6. P.G.C.D. DE POLYNOMES A COEFFICIENTS ALGEBRIQUES 231 III. POLYNOMES A COEFFICIENTS DANS Z/PZ . 233 1. CALCULS POLYNOMIAUX ELEMENTAIRES DANS Z/PZ 233 TABLE DES MATIERES XV 2. DIVISIBILITE DE POLYNOMES DANS TLFPTL 234 3. CALCUL DE P.G.C.D. DE POLYNOMES DANS Z/PZ 235 4. DIVISION EUCLIDIENNE, ALGORITHME D ' EUCLIDE ETENDU 235 5. FACTORISATION DES POLYNOMES DANS Z/PZ 236 14. FRACTIONS RATIONNELLES 239 I. ECRITURE DES FRACTIONS RATIONNELLES . 239 1. MISE SOUS FORME IRREDUCTIBLE 239 2. NUMERATEUR ET DENOMINATEUR 240 IL FACTORISATION DES FRACTIONS RATIONNELLES . 241 1. FYACTIONS RATIONNELLES A COEFFICIENTS RATIONNELS 241 2. FRACTIONS RATIONNELLES A COEFFICIENTS QUELCONQUES 242 3. FACTORISATION DANS UNE EXTENSION ALGEBRIQUE 242 III. DECOMPOSITION EN ELEMENTS SIMPLES . 243 1. DECOMPOSITION D ' UNE FRACTION DANS Q(X) 243 2. DECOMPOSITION D ' UNE FRACTION DANS R(A;) OU DANS C(AR) 244 3. DECOMPOSITION D ' UNE FRACTION DEPENDANT DE PARAMETRES 247 IV. DEVELOPPEMENT EN FRACTION CONTINUE . 248 15. CREATION DE VECTEURS ET DE MATRICES 251 I. LA BIBLIOTHEQUE LINALG . 251 IL VECTEURS . 252 1. DEFINITION DES VECTEURS 252 2. DIMENSION ET COMPOSANTES D ' UN VECTEUR 254 III. MATRICES . 255 1. DEFINITION DE MATRICES 255 2. DIMENSIONS ET COEFFICIENTS D ' UNE MATRICE 257 IV. PROBLEMES D ' EVALUATION . 258 1. EVALUATION DES VECTEURS 258 2. EVALUATION DES MATRICES 260 3. EXEMPLE D ' UTILISATION DE MATRICES DE TAILLE VARIABLE 261 V. MATRICES REMARQUABLES . 263 1. MATRICE DIAGONALE, MATRICE IDENTITE 263 2. MATRICE TRI-DIAGONALE OU MULTI-DIAGONALE 263 3. MATRICE DE VANDERMONDE 264 4. MATRICE DE HILBERT 265 5. MATRICE DE SYLVESTER, MATRICE DE BEZOUT 265 XVI TABLE DES MATIERES 6. MATRICE D ' UN SYSTEME D ' EQUATIONS 266 VI. VECTEURS ET MATRICES ALEATOIRES . 266 1. VECTEURS ALEATOIRES 266 2. MATRICES ALEATOIRES 267 VIL FONCTIONS D ' EXTRACTION DE MATRICES . 268 1. SOUS-MATRICE 268 2. VECTEUR COLONNE ET VECTEUR LIGNE 269 VIII. FONCTION DE CONSTRUCTION DE MATRICES . 270 1. MATRICES DIAGONALES PAR BLOCS 270 2. MATRICE DEFINIE PAR BLOCS 271 3. JUXTAPOSITION ET EMPILEMENT DE MATRICES 272 4. TRANSFERT D ' UNE MATRICE DANS UNE AUTRE 273 16. CALCUL VECTORIEL ET MATRICIEL 275 I. OPERATIONS SUR VECTEURS ET MATRICES . 275 1. COMBINAISONS LINEAIRES DE VECTEURS 275 2. COMBINAISON LINEAIRE DE MATRICES 277 3. TRANSPOSITION DE MATRICES ET DE VECTEURS 278 4. PRODUIT D ' UNE MATRICE PAR UN VECTEUR 279 5. PRODUIT DE MATRICES 279 6. INVERSE D ' UNE MATRICE 281 7. PUISSANCES DE MATRICES CARREES 282 IL BASE D ' UN SOUS-ESPACE VECTORIEL . 283 1. SOUS-ESPACE DEFINI PAR DES GENERATEURS 283 2. NOYAU D ' UNE MATRICE 284 3. SOUS-ESPACE ENGENDRE PAR LES RANGEES D ' UNE MATRICE 284 4. SOUS-ESPACE DEFINI PAR DES EQUATIONS 285 5. INTERSECTION ET SOMME DE SOUS-ESPACES VECTORIELS 286 6. RANG D ' UNE MATRICE 286 7. PROBLEME D ' EVALUATION 287 8. UN EXERCICE SUR LES MATRICES COMMUTANTES 288 17. SYSTEMES D ' EQUATIONS LINEAIRES 291 I. RESOLUTION D ' UN SYSTEME LINEAIRE . 291 1. SYSTEME LINEAIRE DONNE MATRICIELLEMENT 291 2. SYSTEME LINEAIRE DONNE PAR DES EQUATIONS 294 IL METHODE DU PIVOT . 296 TABLE DES MATIERES XVII 1. OPERATIONS SUR LES LIGNES ET LES COLONNES D ' UNE MATRICE 296 2. LA FONCTION PIVOT 297 3. REDUCTION DE GAUSS : LA FONCTION GAUSSELIM 298 4. REDUCTION DE GAUSS SANS DENOMINATEUR : FFGAUSSELIM 300 5. PARAMETRES OPTIONNELS DE GAUSSELIM ET FFGAUSSELIM 301 6. REDUCTION DE GAUSS JORDAN 302 18. REDUCTION DES MATRICES 305 I. DETERMINANT, POLYNOME CARACTERISTIQUE . 305 1. DETERMINANT D ' UNE MATRICE 305 2. MATRICE CARACTERISTIQUE ET POLYNOME CARACTERISTIQUE 306 3. POLYNOME MINIMAL D ' UNE MATRICE 307 II. ELEMENTS PROPRES D ' UNE MATRICE . 308 1. VALEURS PROPRES 308 2. VECTEURS PROPRES, DIAGONALISATION 310 3. TEST DE DIAGONALISABILITE 312 4. CAS DES MATRICES POSSEDANT UN ELEMENT DE TYPE FLOAT 313 5. LA FONCTION INERTE EIGENVALS 314 6. REDUCTION A LA FORME DE JORDAN 315 19. ORTHOGONALITE 319 I. ESPACES VECTORIELS EUCLIDIENS, HERMITIENS . 319 1. PRODUIT SCALAIRE, PRODUIT SCALAIRE HERMITIEN 319 2. NORME 321 3. PRODUIT VECTORIEL 321 4. PROCEDE DE GRAM-SCHMIDT 321 5. MATRICES SYMETRIQUES REELLES (DEFINIES) POSITIVES 323 6. TRANSCONJUGUEE D ' UNE MATRICE 324 7. MATRICE ORTHOGONALE 325 8. REDUCTION DES MATRICES SYMETRIQUES REELLES 325 IL POLYNOMES ORTHOGONAUX . 326 1. POLYNOMES DE TCHEBYCHEFF DE PREMIERE ESPECE 326 2. POLYNOMES DE TCHEBYCHEFF DE SECONDE ESPECE 327 3. POLYNOMES DE HERMITE 327 4. POLYNOMES DE LAGUERRE AR 328 5. POLYNOMES DE LEGENDRE ET DE JACOBI 329 6. POLYNOMES DE GEGENBAUER 329 XVIUE TABLE DES MATIERES 20. ANALYSE VECTORIELLE 331 I. MATRICE JACOBIENNE, DIVERGENCE . 331 1. MATRICE JACOBIENNE 331 2. DIVERGENCE D ' UN CHAMP DE VECTEURS 332 II. GRADIENT, LAPLACIEN, ROTATIONNEL . 333 1. GRADIENT 333 2. LAPLACIEN 333 3. MATRICE HESSIENNE 335 4. ROTATIONNEL D ' UN CHAMP DE VECTEURS DE R 3 336 III. POTENTIEL SCALAIRE, POTENTIEL VECTEUR . 336 1. POTENTIEL SCALAIRE D ' UN CHAMP DE VECTEURS 336 2. POTENTIEL VECTEUR D ' UN CHAMP DE VECTEURS 337 21. LES OBJETS DE MAP LE 339 I. EXPRESSIONS ELEMENTAIRES . 339 1. LES TYPES +, ET ~ 339 2. LES FONCTIONS WHATTYPE, OP ET NOPS 339 3. LE TYPE FONCTION 341 4. STRUCTURE DES EXPRESSIONS MATHEMATIQUES ELEMENTAIRES 342 IL VALEURS NUMERIQUES REELLES ET COMPLEXES . 343 1. LES VALEURS DE TYPE NUMERIC 344 2. LES VALEURS DE TYPE REALCONS 346 3. LES VALEURS COMPLEXES 348 III. EXPRESSIONS SEQUENCES . 349 1. LA FONCTION SEQ 350 2. L ' OPERATEUR $ 351 3. SEQUENCE DE RESULTATS 351 4. SEQUENCE DES COMPOSANTS D ' UNE EXPRESSION 352 5. SEQUENCE DES PARAMETRES D ' UNE PROCEDURE 352 IV. INTERVALLES . 353 V. ENSEMBLES ET LISTES . 355 1. LES OPERATEURS { } ET [ ] 355 2. OPERATIONS SUR LES ENSEMBLES 357 3. OPERATIONS SUR LES LISTES 358 4. RETOUR SUR LA FONCTION SEQ 360 VI. INTEGRALES NON EVALUEES . 361 VIL POLYNOMES . 362 TABLE DES MATIERES XIX VIII. DEVELOPPEMENTS LIMITES . 364 1. DEVELOPPEMENTS DE TAYLOR 364 2. AUTRES DEVELOPPEMENTS 365 IX. RELATIONS BOOLEENNES . 366 1. LE TYPE RELATION 366 2. LE TYPE BOOLEAN 367 X. TABLES ET TABLEAUX . 368 1. TABLES 368 2. TABLEAUX, VARIABLES INDICEES 370 22. TRAVAILLER PLUS FINEMENT SUR LES SOUS-EXPRESSIONS 373 I. LES FONCTIONS DE SUBSTITUTION . 373 1. LA FONCTION SUBS 373 2. LA FONCTION SUBSOP 377 IL LA FONCTION MAP . 378 1. UTILISER MAP AVEC UNE FONCTION A UN SEUL ARGUMENT 378 2. UTILISER MAP AVEC UNE FONCTION A PLUSIEURS ARGUMENTS 380 3. UTILISER MAP POUR TRAVAILLER SUR UNE SEQUENCE 381 4. SE DISPENSER D ' UTILISER MAP 382 23. PROGRAMMATION : BOUCLES ET BRANCHEMENTS 385 I. . BOUCLES . 385 1. BOUCLE FOR AVEC COMPTEUR NUMERIQUE 385 2. BOUCLE FOR PORTANT SUR DES OPERANDES 387 3. COMMENT ECRIRE UNE BOUCLE SUR PLUSIEURS LIGNES 388 4. ECHO A L ' ECRAN DES INSTRUCTIONS D ' UNE BOUCLE 389 5. BOUCLES IMBRIQUEES ET ECHO A L ' ECRAN : PRINTLEVEL 390 6. SE DISPENSER D ' UTILISER UNE BOUCLE FOR 391 7. BOUCLE WHILE 392 IL BRANCHEMENTS . 394 1. LE BRANCHEMENT CONDITIONEL : IF .THEN . ELIF . ELSE 394 2. NEXT ET BREAK 396 3. LA LOGIQUE TROIS ETATS DE MAPLE 397 24. PROGRAMMATION : FONCTIONS ET PROCEDURES 399 I. FONCTIONS . 399 1. DEFINITION D ' UNE FONCTION SIMPLE 399 XX TABLE DES MATIERES 2. UTILISATION D ' UNE FONCTION 400 3. FONCTION UTILISANT DES TESTS 401 4. PROBLEME D ' EVALUATION POUR UNE FONCTION 404 5. NOMBRE D ' ARGUMENTS TRANSMIS A UNE FONCTION 404 6. AUTRES FACONS D ' ECRIRE UNE FONCTION 406 7. VALEURS PARTICULIERES : TABLE DE REMEMBER 407 IL PROCEDURES . 409 1. DEFINITION D ' UNE PROCEDURE 409 2. VARIABLES LOCALES ET VARIABLES GLOBALES 411 3. PROCEDURES RECURSIVES 416 4. TABLE DE REMEMBER CONTRE RECURSIVITE 417 5. STRUCTURE D ' UN OBJET FONCTION OU PROCEDURE 419 III. AU SUJET DU PASSAGE DE PARAMETRES . 420 1. VERIFICATION AUTOMATIQUE DU TYPE DES ARGUMENTS 420 2. TEST DU NOMBRE ET DE LA NATURE DES ARGUMENTS TRANSMIS 420 3. COMMENT TESTER UN TYPE 421 4. PROCEDURE MODIFIANT LA VALEUR DE CERTAINS PARAMETRES 423 5. PROCEDURE AVEC UN NOMBRE VARIABLE D ' ARGUMENTS 425 6. PROCEDURE AVEC UN NOMBRE INDETERMINE D ' ARGUMENTS 426 IV. SUIVI DE L ' EXECUTION D ' UNE PROCEDURE . 427 1. LA VARIABLE PRINTLEVEL 427 2. LES FONCTIONS USERINFO ET INFOLEVEL 429 V. SAUVER ET RELIRE UNE PROCEDURE . 431 25. LES FONCTIONS MATHEMATIQUES 433 I. CATALOGUE DES FONCTIONS MATHEMATIQUES . 433 1. FONCTIONS ARITHMETIQUES 434 2. FONCTIONS DE DENOMBREMENT ET FONCTION T 434 3. EXPONENTIELLES, LOGARITHMES ET HYPERGEOMETRIQUE 435 4. FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES CIRCULAIRES ET HYPERBOLIQUES 435 5. FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES RECIPROQUES 436 6. EXPONENTIELLE INTEGRALE ET FONCTIONS VOISINES 437 7. FONCTIONS DE BESSEL 438 8. FONCTIONS ELLIPTIQUES 440 IL COMMENT TRAVAILLE UNE FONCTION MAPLE ? . 441 1. VALEURS NUMERIQUES RETOURNEES 441 2. UN EXEMPLE : LA FONCTION ARCSIN 441 3. CAS DES FONCTIONS BUILTIN 444 4. TABLE DE REMEMBER 444 TABLE DES MATIERES XXI 26. ENVIRONNEMENT MAPLE SOUS WINDOWS 447 I. LA FEUILLE DE CALCUL MAPLE . 447 1. MODES TEXTE ET MAPLE-INPUT 448 2. GROUPES ET SECTIONS 449 3. LA BARRE DE MENU 450 IL LE MENU FILE . 451 III. LE MENU EDIT . 453 IV. LE MENU VIEW . 454 V. LE MENU INSERT . 456 VI. LE MENU FORMAT . 457 VIL LE MENU OPTIONS . 458 VIII. LE MENU WINDOW . 459 IX. AIDE EN LIGNE . 460 1. LE MENU HELP 460 2. ACCES DIRECT A L ' AIDE 460 3. STRUCTURE D ' UNE FICHE D ' AIDE 461 INDEX 463
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