Modifizierte DFT-Filterbänke:
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| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1997
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| Edition: | Als Ms. gedr. |
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| adam_text | Titel: Modifizierte DFT-Filterbänke
Autor: Karp, Tanja
Jahr: 1997
FORTSCHRITTBERICHTE VM Dipl.-Ing. Tanja Karp, Pinneberg Modifizierte DFT-Filterbänke Reihe 10 : Informatik/ Kommunikationstechnik Nr. 484
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1.1 Ausgangspunkt.............................. 2 1.2 Zielsetzung ................................ 4 1.3 Aufbau der vorliegenden Arbeit..................... 5 2 Klassische komplex modulierte Filterbänke 7 2.1 Aufbau und Eigenschaften........................ 7 2.2 Analyse- und Synthesefilter ....................... 8 2.2.1 Minimalphasige Analyse- und Synthesefilter.......... 9 2.2.2 Linearphasige Analyse- und Synthesefilter........... 10 2.3 Realisierung als DFT-Polyphasen-Filterbank.............. 11 2.3.1 IDFT-Polyphasen-Analysefilterbank............... 11 2.3.2 IDFT-Polyphasen-Synthesefilterbank.............. 13 2.3.3 DFT-Polyphasen-Synthesefilterbank............... 14 2.3.4 DFT-Filterbänke als Analyse-/Synthese-System........ 16 2.4 Verzerrungs- und Aliasfunktion..................... 16 2.5 Bifrequenzdarstellung kritisch abgetasteter DFT-Filterbänke..... 21 2.6 DFT-Filterbänke mit Abwärtstastung um den Faktor K = M/2 ... 24 2.6.1 Nahezu perfekte Rekonstruktion................. 25 2.6.2 Perfekte Rekonstruktion..................... 28 3 Modifizierte DFT-Filterbänke 35 3.1 MDFT-Filterbänke - Typ 1 ....................... 36 3.1.1 Strukturbedingte Aliaskompensation.............. 37 3.1.2 Nahezu perfekte Rekonstruktion . . ............... 41
VI INHALTSVERZEICHNIS 3.1.3 Perfekte Rekonstruktion..................... 44 3.1.4 Teilbandzerlegung - Verarbeitung reeller Signale........ 47 3.2 MDFT-Filterbänke - Typ 2 ....................... 51 3.3 MDFT-Filterbänke - Typ 3 ....................... 57 3.4 MDFT-Filterbänke - Typ 4 ....................... 60 4 Recheneffiziente Realisierung modifizierter DFT-Filterbänke 62 4.1 Ausgangspunkt für eine effiziente Realisierung............. 63 4.2 MDFT-Filterbänke - Typ 3....................... 66 4.3 MDFT-Filterbänke - Typ 1 ....................... 68 4.4 MDFT-Filterbänke - Typ 4....................... 70 4.5 MDFT-Filterbänke - Typ 2....................... 72 4.6 Realisierung der Polyphasenfilterung .................. 74 4.7 Einsparung an Rechenoperationen.................... 76 4.7.1 Ursprüngliche Realisierung.................... 76 4.7.2 Effiziente Realisierung...................... 78 5 Verarbeitung endlich langer Signale mit MDFT-Filterbänken 81 5.1 Bekannte Verfahren zur Verarbeitung endlich langer Signale ..... 82 5.2 Sym. Erweiterung bei zweistufiger, phasenversetzter Abwärtstastung . 84 5.2.1 Linearphasige Analysefilter gerader Länge........... 85 5.2.2 Linearphasige Analysefilter ungerader Länge.......... 87 5.3 Symmetrische Erweiterung für die Typ 1 MDFT-Filterbank...... 89 5.3.1 Spezialfälle: N x = m ? M + i und N x = m ? M ......... 90 5.3.2 Spezialfälle: N x = m ? M + M/2 + 1 und N x = m • M + M/2 . 91 5.3.3 Beliebige Eingangssignallängen ................. 92 6 Anwendungsgebiete für MDFT-Filterbänke 97 6.1 Anwendung in der Audiocodierung................... 98 6.1.1 Analysefilterbank......................... 99 6.1.2 Psychoakustisches Modell .................... 101 6.1.3 Bitzuweisung........................... 102 6.1.4 Ergebnisse............................. 102 6.2 Anwendung in der Bildcodierung .................... 104
INHALTSVERZEICHNIS VII 7 Zusammenfassung und Ausblick 108 7.1 Zusammenfassung der neuen Erkenntnisse ............... 108 7.2 Ausblick.................................. 110 A Strukturbedingte Aliaskompensation der MDFT-Filterbänke 112 A.l MDFT-Filterbank - Typ 1........................ 112 A.2 MDFT-Filterbank - Typ 2........................ 113 A.3 MDFT-Filterbank - Typ 3........................ 113 A. 4 MDFT-Filterbank - Typ 4........................ 114 B Übersicht über MDFT-Filterbänke 115 B. l Modulation der Analyse- und Synthesefilter.............. 115 B.l.l Typ 1 und Typ 2 MDFT-Filterbank............... 115 B.l.2 Typ 3 und Typ 4 MDFT-Filterbank............... 115 B. 2 Eigenschaften des Prototypen...................... 116 B.2.1 Nahezu perfekte Rekonstruktion................. 116 B. 2.2 Perfekte Rekonstruktion..................... 116 C Sym. Erweiterung für Typ 2 bis Typ 4 MDFT-Filterbänke 118 C. l MDFT-Filterbänke - Typ 2....................... 118 C. l.l Spezialfälle: N x = m ? M + 1 und N x = m ? M ......... 118 C.l.2 Spezialfälle: N x = m ? M + M/2 + 1 und N x = m ? M + M/2 . 119 C.l.3 Beliebige Eingangssignallängen ................. 120 C.2 MDFT-Filterbänke - Typ 3....................... 121 C.2.1 Spezialfälle: N x = m ? M + 1 und N x = m- M ......... 121 C.2.2 Spezialfälle: N x = m ? M + M/2 + 1 und N x = m - M + M/2 . 122 C.2.3 Beliebige Eingangssignallängen ................. 122 C.3 MDFT-Filterbänke - Typ 4....................... 123 C.3.1 Spezialfälle: N x = m ? M + 1 und = m • M ......... 123 C.3.2 Spezialfälle: N x = m-M + M/2 + 1 und N x = m ? M + M/2 . 124 C.3.3 Beliebige Eingangssignallängen ................. 124 Literatur 125
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